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Luengo González, Ricardo y González Gómez, José Juan (2005).  Relación entre los estilos de aprendizaje, el rendimiento en matemáticas y la elección de asignaturas optativas en alumnos de E.S.O Revista ELectrónica de Investigación y EValuación Educativa, v. 11,  n. 2. http://www.uv.es/RELIEVE/v11n2/RELIEVEv11n2_4.htm.Consultado en (poner fecha).

 

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RELACIÓN ENTRE LOS ESTILOS DE APRENDIZAJE, EL RENDIMIENTO EN MATEMÁTICAS Y LA ELECCIÓN DE ASIGNATURAS OPTATIVAS EN ALUMNOS DE E.S.O.

(Analysis of the relation between the learning styles, the performance in maths and the election of optional subjects in Secondary School)

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Ricardo Luengo González (rluengo@unex.es)

José Juan González Gómez (Jgog0066@ficus.pntic.mec.es)

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Abstract

 This article summarizes a quasi-experimental investigation conducted in Secondary School with two distinct objectives: establishing the possible relationship between a student’s learning style (from Honey-Alonso’s perspective) and performance in math; and critically analyzing whether the selection process of optional courses in Compulsory Secondary School is based on objective, fair, and appropriate information about the student.  The studied sample showed that there are significant relationships between the middle-high math performance level and an emphasis on reflexive and theoretical areas of study. It has also been found that the students in each optional course conform to a homogeneous subgroup with respect to the students’ performance and learning styles

Resumen

  El presente artículo resume una investigación cuasi-experimental realizada en Educación Secundaria, con dos objetivos bien diferenciados: establecer la posible relación entre las predominancias de los estilos de aprendizaje del alumno (desde la perspectiva de Honey-Alonso)  y el rendimiento en Matemáticas; analizar, de manera crítica, si el proceso orientador en la elección del espacio de optatividad en la E.S.O. se basa en una información objetiva y apropiada para el alumno. Se concluye que, en la muestra estudiada, existen relaciones significativas entre el rendimiento medio-alto en Matemáticas con una mayor predominancia en las áreas estilísticas teórica y reflexiva. Se confirma también que el alumnado de cada asignatura optativa conforma un subgrupo homogéneo en cuanto al rendimiento y los estilos de aprendizaje.

Keywords

Learning Styles, Performance, Mathematics, Orientation, Optional Subject, Compulsory Secondary Education, Learning Strategy, Evaluation, Cognitive processes, Learning Laws, Pedagogics, Educational Methods

Descriptores

Estilos de aprendizaje, Rendimiento académico, Matemáticas, Orientación escolar, Asignatura optativa, Educación Secundaria, Estrategia de aprendizaje, Evaluación de alumnos, Procesos cognitivos, Leyes del Aprendizaje, Psicopedagogía, Métodos educativos

 


1. Introducción


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Volumen 11, n. 2


Los problemas existentes en nuestros Sistemas Educativos, producidos en parte por la  transferencia al entorno escolar de problemáticas sociales complejas y cambiantes, por el reemplazo de valores culturales y morales anteriores, la virtual eliminación de las ideologías y por la desaparición progresiva de nuestras tradiciones educativas propias, están favoreciendo nuevas organizaciones estructurales educativas más complejas y adaptadas a las demandas sociales actuales. La intensa transformación y modernización de nuestra Sociedad, el creciente desarrollo económico y el ejercicio de las libertades democráticas están provocando cambios en los marcos legales que regulan a los Sistemas Educativos, motivados también por el cambio en las aspiraciones formativas del alumnado. Este cambio debe realizarse desde una autocrítica responsable, y respondiendo a preguntas como ¿qué debemos ofrecer? ¿qué podemos enseñar? ¿cómo debemos educar al ciudadano del siglo XXI? Sin duda alguna, el currículo oficial y las metodologías actuales siguen anclados en ideologías y necesidades anteriores, que nada tendrán que ver con las futuras, a corto y a medio plazo. Además, el desarrollo de las Tecnologías de las Información y la Comunicación está ya provocando un nuevo modo de entender la educación, hecho del que ya nos hemos ocupado en otras ocasiones (Luengo, Cubo, Mendoza y González, 2000; Luengo, Casas y González, 2001; Cubo, González y Lucero, 2003; González y Sánchez, 2003; Luengo, González y Corcho, 2002; Luengo y Cubo, 2004; Cubo, González y González, 2005).

Los problemas existentes en nuestros Sistemas Educativos, producidos en parte por la  transferencia al entorno escolar de problemáticas sociales complejas y cambiantes, por el reemplazo de valores culturales y morales anteriores, la virtual eliminación de las ideologías y por la desaparición progresiva de nuestras tradiciones educativas propias, están favoreciendo nuevas organizaciones estructurales educativas más complejas y adaptadas a las demandas sociales actuales. La intensa transformación y modernización de nuestra Sociedad, el creciente desarrollo económico y el ejercicio de las libertades democráticas están provocando cambios en los marcos legales que regulan a los Sistemas Educativos, motivados también por el cambio en las aspiraciones formativas del alumnado. Este cambio debe realizarse desde una autocrítica responsable, y respondiendo a preguntas como ¿qué debemos ofrecer? ¿qué podemos enseñar? ¿cómo debemos educar al ciudadano del siglo XXI? Sin duda alguna, el currículo oficial y las metodologías actuales siguen anclados en ideologías y necesidades anteriores, que nada tendrán que ver con las futuras, a corto y a medio plazo. Además, el desarrollo de las Tecnologías de las Información y la Comunicación está ya provocando un nuevo modo de entender la educación, hecho del que ya nos hemos ocupado en otras ocasiones (Luengo, Cubo, Mendoza y González, 2000; Luengo, Casas y González, 2001; Cubo, González y Lucero, 2003; González y Sánchez, 2003; Luengo, González y Corcho, 2002; Luengo y Cubo, 2004; Cubo, González y González, 2005).

 

Por otra parte, el fenómeno de la integración europea y la inmigración en general -108.000 alumnos extranjeros en la ESO en el curso 2003-2004 según el M.E.C- hace que la diversidad de nuestras aulas sea ahora “multidimensional”, con el necesario redoble de esfuerzos para atender a los nuevos alumnos y sus nuevos problemas y necesidades, en pos de conseguir una mezcla de culturas que a la postre resulte enriquecedora, y produzca una sinergia de esfuerzos que fomente la tan necesaria Calidad de la Educación.

 

2-. Problema de investigación.

 Uno de los cambios más importantes que se propuso en la L.O.C.E. fue el de la diversificación en itinerarios a partir de tercero de E.S.O. No obstante, esta opción parece plantear dos problemas importantes:  la restricción de la posibilidad de elección de los alumnos, al imponerles la opción por un itinerario rígido y prefijado, escasamente flexible para atender a la diversidad de intereses personales; el establecimiento de una jerarquía implícita entre los itinerarios, pues podría asociarse a los menos capaces con la formación profesional, hecho que no respondería en absoluto a la realidad. Las propuestas actuales del M.E.C. pretenden cambiar estos itinerarios por clases de refuerzo y apoyo, programas de diversificación curricular, desdobles, reagrupamientos, etc., para los alumnos con más dificultades en las materias instrumentales [1]. Estas propuestas irían orientadas a la mejora de la atención a la diversidad de los alumnos, ofreciendo vías escolares adaptadas y poniendo énfasis en que ninguna alternativa sea irreversible o conduzca a la exclusión como resultado inevitable. Asimismo, el Informe de la ponencia sobre la situación de las enseñanzas científicas en la Educación Secundaria (Senado, 2004), hace hincapié en el elevado índice de fracaso escolar en nuestro país, proponiendo algunas soluciones y dando razones a lo inadecuado de los itinerarios L.O.C.E.:

 

“...el establecimiento de itinerarios educativos diferenciados pudiera tener... un efecto rebote, por el que amplias capas de la población traten de que sus hijos sigan el itinerario más prestigioso, aunque no estén capacitados para ello, lo que acabaría incrementando el fracaso escolar...” (Senado, 2004, 54)

 

De acuerdo con los últimos datos oficiales publicados por el M.E.C., la tasa bruta de población que alcanza los objetivos de la enseñanza obligatoria –en torno a la edad prevista- se situó en 2001 en el 74,4% [2]. Las cifras españolas se encuentran aún lejos de las tasas de titulación que alcanzan otros países de la O.C.D.E. y la Unión Europea: el último informe P.I.S.A. [3] demuestra que hemos de mejorar numerosos aspectos de nuestro Sistema Educativo. El nuevo marco legal que se está debatiendo, la Ley Orgánica de Educación L.O.E. estará, sin duda, orientada a solventar todos los problemas de que venimos hablando.

 

Es sabido que en el segundo ciclo de la E.S.O. existe una gran diversidad de alumnado, al cohabitar en el mismo sistema alumnos con realidades y opciones de futuro muy diferentes: los que quieren proseguir con sus estudios, los que prefieren optar por la Formación Profesional o los que desean abandonar el Sistema Educativo reglado para integrarse en la vida laboral activa; los que tienen dificultades serias de aprendizaje, problemas familiares, etc. En función de todas estas variables, pueden distinguirse diferentes grupos de jóvenes que se sitúan de modo distinto ante los estudios, y que obtienen también resultados diferentes.

 

Para propiciar una adecuada atención a la diversidad, la L.O.G.S.E. propuso una serie de espacios de opcionalidad en tercero y cuarto de E.S.O. Este modelo, que aún permanece vigente tras la L.O.C.E., consiste en elegir una asignatura optativa en 3º y otra en 4º, entre:  Cultura Clásica / Procesos de Comunicación; Segunda Lengua Extranjera (Francés) y Taller de Matemáticas.

 

Parece ser que el papel de la orientación académica y vocacional debe ser principal, en un mundo en el que el grado de elección aumenta; por eso también jugarán un papel fundamental los estilos de aprendizaje del alumnado: para la elección de asignaturas optativas, para el diseño del tratamiento pedagógico al alumno con dificultades, para la adecuación del sistema de evaluación a sus modos y ritmos de aprendizaje, para la creación de grupos desdoblados o reagrupamientos, etc.

 

Esquema 1: Toma de decisiones en la ESO.

 

Realmente, la falta de orientación y criterios de elección objetivos del alumno se hace patente, ya que no conoce sus aptitudes, preferencias, posibilidades y, desde luego, sus estilos de aprendizaje, en gran parte de los casos. Parecen necesarias una orientación y acción tutorial efectivas, con nuevos métodos y estrategias que resuelvan  el problema de la elección de asignaturas e itinerarios. El proceso de orientación debería permitir al alumno la consecución de un grado de auto y heteroconocimiento, de sí mismo y del Sistema en el que está inmerso, para llevar a cabo una toma de decisiones más acertada.

 

En cuanto a los antecedentes existentes en nuestro país, las investigaciones más sobresalientes desarrolladas acerca de la importancia de los Estilos de Aprendizaje como variable para la orientación vocacional y en cuanto al rendimiento académico son las de Tirados (1983 y 1986); Alonso (1992 y otras), Albuerne (1992); Cano y Justicia (1993); Valverde (1994);  Salas (1998); González (1997); León (2001); Nevot Luna (2001). A pesar de todo:

 

“No hay todavía constancia de que se haya desarrollado una investigación de los mismos como un aspecto más del desarrollo vocacional y la opcionalidad curricular en la adolescencia”. (León, 2001, 282)

 

Es en este punto donde esta investigación adquiere un mayor sentido e importancia, dentro de los estudios ya realizados en nuestro país.

 

3-. Planteamiento. Objetivos generales de la investigación.  

Los objetivos generales de la investigación son los siguientes:

 

1.      Revisar y analizar el estado actual de las investigaciones sobre los Estilos de Aprendizaje y el Rendimiento Académico en Matemáticas de la E.S.O.

2.      Evaluar qué preferencia de Estilos poseen aquellos alumnos que obtienen un rendimiento mayor en Matemáticas en los tres primeros cursos de la E.S.O.

3.      Analizar si los alumnos con más preferencia en los Estilos Teórico y Reflexivo obtienen un nivel mayor de rendimiento en Matemáticas.

4.      Contrastar si existe relación entre las preferencias de Estilos y la asignatura optativa escogida en tercero de la E.S.O, y entre las preferencias de Estilos y el género.

5.      Estudiar si existen diferencias significativas en el rendimiento en cuanto al género.

6.      Comprobar si existe relación entre el rendimiento académico y la asignatura optativa escogida en tercero de la E.S.O.

4. Hipótesis de la investigación.

Para responder a los objetivos anteriormente expuestos, las hipótesis planteadas fueron las siguientes:

 

H1: Existe una relación entre los Estilos de Aprendizaje y el Rendimiento en Matemáticas en la E.S.O. (Alto, Medio, Bajo).

H2: Se hallan diferencias significativas en los Estilos de Aprendizaje, en relación con la nota media en Matemáticas en 1º-2º-3º de la ESO.

H3: Existe una relación entre la variable “estilo” y la variable “género”, y diferencias significativas en los estilos de aprendizaje según el “género”, en los alumnos de 3º de ESO de este centro.

H4: Existe una relación entre la variables “género” y la variable “rendimiento” en Matemáticas de la E.S.O, y diferencias significativas en el “rendimiento” con respecto al “género”.

H5: Existe una relación entre la variables “rendimiento” (Alto, Medio, Bajo)  y la variable “optativa”.

H6: Existe una relación entre los “estilos” y la variable “optativa”.

H7: Existen  diferencias significativas entre las “optativas” respecto del “rendimiento” y de los “estilos”.

H8: Existe correlación y diferencias significativas entre todos los estilos de aprendizaje del alumnado de 3º de la ESO en este centro.

5. Metodología.

5.1. Población y muestra:

Las limitaciones en cuanto a recursos y tiempo de la investigación obligaron a tomar una muestra ya creada, de tipo incidental: los alumnos de tercero de la E.S.O. del Centro I.E.S. “José Manzano”, en Don Benito (Badajoz), con edades entre 14 y 15 años. En el estudio no se tuvieron en cuenta los grupos-clase ya creados, sino la población de la muestra en total, siendo el número de varones de 107, y el de mujeres de 109 (total=216). En ningún caso hubo criterio intencionado alguno en el muestreo sino el de su accesibilidad. Por todo esto, la falta de aleatorización de la muestra hace que la inferencia de las conclusiones deba tomarse con reserva.

5.2. Variables de la investigación: 

Las variables son las siguientes:  

1.      Género: Hombre (H), Mujer (M).

2.      Optativa elegida: Taller de Matemáticas (TM), Procesos de Comunicación (PC), Francés (FR).

3.      Rendimiento académico en Matemáticas: nota media en Matemáticas obtenido en los cursos 1º-2º-3º. También se han considerado, para ordenar las puntuaciones, los siguientes intervalos nominales: BAJO = (0,5), MEDIO = (5,7), ALTO = (7, 10)

4.      Estilos de Aprendizaje: “son rasgos cognitivos, afectivos y fisiológicos que sirven como indicadores relativamente estables de cómo los discentes perciben, interaccionan y responden a sus ambientes de aprendizaje” (Alonso, Gallego y Honey, 1994, 48). Han sido medidos a través del cuestionario C.H.A.E.A.

El carácter de las mismas es:  

-              Variables independientes: “Estilos de aprendizaje”, “Género” y “Optativa elegida”.

-              Variable dependiente: “Rendimiento Académico”.

-              Las variables extrañas que pueden interferir en la investigación pueden ser: instrumento de medida, presentación del cuestionario, operativización de las variables, desmotivación del alumno.

5.3 Planificación de la investigación. Fases: 

Se intenta establecer si existe algún tipo de relación entre el rendimiento académico del alumno en Matemáticas de la E.S.O, los estilos de aprendizaje, el género y la optatividad de asignaturas. El diseño es cuasi-experimental ex post facto prospectivo, debido a que solo se pretenden describir posibles relaciones y diferencias significativas entre las variables, y en ningún momento se han podido manipular las variables independientes. Se circunscribe al ámbito de la Pedagogía Aplicada, teniendo aspectos más de indagación y evaluación que experimentales (en futuras investigaciones se propondría aplicar un programa de desarrollo y mejora de los estilos de aprendizaje). En cuanto a las diferentes fases de la investigación, fueron tres: 

 

-              Primera fase (Septiembre-Diciembre 2002): concreción los objetivos de la misma; formulación de las hipótesis de trabajo; revisión bibliográfica.

-              Segunda fase (Febrero-Junio 2003): toma de datos. Aplicación del cuestionario y obtención de las notas.

-              Ultima fase (Junio-Septiembre 2003): análisis de los datos; conclusiones finales.

6. Análisis y aplicación del instrumento de obtención de datos.  

Se escogió el instrumento C.H.A.E.A. (Honey & Alonso, 1992), adaptación al castellano del Learning Styles Questionnaire (L.S.Q.) (Honey & Mumford, 1986), diseñado para entornos empresariales. La elección se motivó principalmente por:  su proximidad y orientación hacia el ámbito académico y escolar;  por la base conceptual que lo sustenta, la teoría del aprendizaje experiencial de David Kolb (1984); por haberse utilizado ya en investigaciones anteriores.  

 Las teorías de Kolb (1984) suponen un aprendizaje cíclico en cuatro etapas, dotando de una importancia central al concepto de aprendizaje experiencial. [4] Según los estudios de Honey y Mumford (1986), los sujetos tienen mayor o menor preferencia acerca de alguna de las cuatro etapas del aprendizaje que Kolb propone, que denominan “Estilos”: activo, reflexivo, teórico y pragmático [5].

 

Esquema 1 – Estilos de aprendizaje según Honey-Alonso

 

Al rellenar el cuestionario se  puede obtener una preferencia que varía en una escala de preferencia del uno al veinte.  El cuestionario consta de 80 ítem, balanceados, de modo que a cada estilo le corresponden 20 ítem para medirlo. Se trata de preguntas de carácter dicotómico (“estoy de acuerdo” = -, “estoy en desacuerdo” = +).

La tabla de comparación permite establecer si la predominancia es “muy baja”, “baja”, “moderada”, “alta” o “muy alta”, sobre el baremo general de interpretación que aparece en el estudio de Alonso (1992). Así, la baremación de los resultados tendrá un carácter relativo, ya que los resultados de cada sujeto están en función de los resultados de todos los sujetos que participan. El cuestionario se presentó on-line, como método motivador y más efectivo para la participación del alumno. Aparte del cuestionario en sí, el alumno debía rellenar otra hoja con los datos socio-académicos que consideramos importantes, siempre guardando el anonimato del mismo: Edad, Sexo, Número en clase; Optativa escogida en tercero.  

Fue aplicado en sendas sesiones de tutoría (Febrero 2003): en la primera se trató el tema de la orientación en la E.S.O., y se explicó a los alumnos la importancia de la teoría de los Estilos de aprendizaje con respecto a la orientación personal, vocacional, profesional y académica, con la ayuda del Departamento de Orientación; en la siguiente sesión de tutoría de cada grupo, se utilizó el aula de informática del centro, que dispone de conexión a Internet, para realizar el cuestionario CHAEA on-line (30 minutos) [6].

7.      Análisis de datos.

7.1    Análisis descriptivo:  

El perfil de aprendizaje del alumnado de 3º de la ESO en este centro se caracteriza por presentar una preferencia “moderada” en los estilos reflexivo y teórico, “moderada” (tendiendo a alta) en el pragmático y  “alta” en el estilo activo, como muestra la siguiente tabla de medias (con respecto al baremo de Alonso, 1992):

Tablas 1 – Medias y desviaciones de predominancias de estilos y rendimiento

 

Activo

Reflexivo

Teórico

Pragmático

Rendimiento

N Válidos

Media   

Desv.Típica

217

13,01

3,25

217

14,18

3,88

217

12,74

3,32

217

13,35

3,20

217

6,097

1,867

 

 

Tras el estudio descriptivo, se concluye que se trata de un alumnado con un rendimiento “medio” – “alto” (un 80% aproximadamente) en la asignatura de Matemáticas, aunque también hay que considerar un porcentaje moderado con rendimiento “bajo” (en torno al 20%), que han promocionado automáticamente en 3º de la E.S.O. con “Matemáticas” como asignatura pendiente.  

En cuanto a la optativa escogida, existe una alta preferencia por “Francés”, como puede verse en la tabla 2:

Tabla 2 – Optativa Escogida

 

Frecuencia

Porcentaje

Porcentaje 

válido

Porcentaje

acumulado

FRANCES

TALLER DE MATÉMÁTICAS

PROCESOS DE COMUNICACIÓN

Total

116

44

57

 217

53,5

20,3

26,3

 100,0

53,5

20,3

26,3

 100,0

53,5

73,7

100,0

 

 

Los resultados obtenidos muestran que existe un elevado porcentaje de alumnado que obtendría una predominancia moderada-alta-muy alta (en torno al 80% del total) en el estilo “Activo”. Para el estilo “Reflexivo” esta situación cambia sustancialmente, existiendo ya un porcentaje mayor de alumnos con predominancia muy baja - baja, concentrándose el mayor porcentaje en la preferencia moderada, para bajar paulatinamente el porcentaje en la predominancia alta y muy alta.  

En los estilos teórico y pragmático vuelve a concentrarse un mayor número de alumnos en el tramo preferencial “moderado-alto-muy alto”, aunque también aparece un porcentaje (en torno al 20%) de alumnos con preferencia baja - muy baja.  

Tras el análisis descriptivo sobre el perfil óptimo de estilo de aprendizaje en aquellos alumnos de 3º con un rendimiento académico alto en Matemáticas, se llegó a la conclusión de que se trataría de alumnos con una preferencia moderada en el estilo activo, y moderada (tendiendo a alta) en los estilos reflexivo y pragmático; la conclusión más significativa será que estos alumnos poseen una predominancia “alta” (como media) en el estilo teórico, por lo que podríamos pensar que existe una relación más estrecha de las características de dicho estilo con la idiosincrasia de la disciplina matemática. No obstante, si nos centramos en los sexos, parece que el femenino no tiene un gran porcentaje de alumnas con predominancia “alta” o “muy alta”, y sin embargo existe un mayor porcentaje de mujeres que de hombres con un rendimiento “alto”. Esto nos invitó a pensar que el estilo “activo” también juega un papel importante en el rendimiento.

 

Los datos sobre las posibles diferencias entre estilos de aprendizaje según las asignaturas optativas de 3º de E.S.O., nos permitieron establecer el perfil general de predominancias de los alumnos según la optativa escogida:  

1) Los alumnos del “Taller de Matemáticas” poseen estilos activo y pragmático con predominancia “alta”, teniendo en el teórico una predominancia “moderada” y en el reflexivo una predominancia “baja”. Por una parte, parece que estas conclusiones responden a la filosofía general de dicha asignatura, al tratarse de un modo más intuitivo, práctico y experimental de acercarse a las matemáticas, aunque la puntuación “baja” en el estilo reflexivo indicaría que el alumno seguro que tiene problemas en la asignatura de Matemáticas, donde adquiere gran importancia la lógica y la reflexión.  

2) Consideraciones parecidas cabe hacer en cuanto a la asignatura “Procesos de Comunicación”, con una carga de actividad y pragmatismo importante. No obstante, debido a la predominancia “baja” en el estilo reflexivo, puede indicar problemas de comprensión sintáctica y analítica del alumno en la asignatura de Matemáticas y posiblemente Lengua.  

3) Finalmente, el alumnado de “Francés” parece alcanzar una mayor armonía de predominancias entre todos los estilos, que tiende a estar entre el límite de “moderada” y “alta”, alcanzando incluso en el teórico una predominancia “alta”. Esto podría indicar, en líneas generales, que se trata de un alumno con un mayor desarrollo intelectual y madurez, que le hace obtener un mayor rendimiento en la asignatura de Matemáticas -y posiblemente en la de Lengua-.

Tabla 3 – Rendimiento x predominancia

 

Rendimiento/ predominancia

 

ACTIVO

 

TEÓRICO

 

REFLEXIVO

 

PRAGMÁTICO

 

ALTO

 

MODERADA

 

ALTA

 

MODERADA

(tendiendo a alta)

 

MODERADA

 (tendiendo a alta)

 

MEDIO

 

MODERADA

 

MODERADA

(tendiendo a alta)

 

BAJA

(tendiendo a moderada)

 

MODERADA

 

BAJO

 

MODERADA

 

 

BAJA

(tendiendo a moderada)

 

BAJA

 

MODERADA

 

 

Tras las conclusiones anteriores, los datos sobre las posibles diferencias, en cuanto al rendimiento medio, en los grupos de alumnos por optativas, nos mostraron que los alumnos de “Francés” obtenían un rendimiento “alto” en la asignatura de matemáticas, mientras que los que eligen “Taller” y “Procesos” tienen un rendimiento que oscila entre “bajo” y “muy bajo”, siendo –posiblemente- alumnos que tengan las matemáticas pendientes de 2º de la E.S.O.

Tabla 4 – Optativa x predominancia

PERFILES DE PREDOMINANCIA

ACTIVO

TEÓRICO

REFLEXIVO

PRAGMÁTICO

TALLER DE MATEMÁTICAS

ALTA

MODERADA

BAJA

ALTA

PROCESOS DE COMUNICACIÓN

ALTA

MODERADA

BAJA

MODERADA

FRANCÉS

MODERADA

(tendiendo a alta)

ALTA

MODERADA

MODERADA

(tendiendo a alta)

 

 

Cabe destacar que, en esta muestra, parece ser que el sexo femenino alcanza cotas de predominancia menores que el masculino en los estilos teórico y reflexivo, y lo supera en los otros dos estilos: pragmático y activo.

7.2   Resultados del análisis inferencial y contraste de hipótesis:

En este apartado se realizan diferentes pruebas estadísticas que permiten contrastar las hipótesis planteadas. Se fijo un nivel de significación del 5%.

 

₪ H1: Para contrastar la primera hipótesis, se realizó un análisis estadístico según pruebas no paramétricas, en particular las tablas de contingencia y las pruebas de Chi-Cuadrado (Pearson y razón de verosimilitud), con el apoyo del coeficiente C de contingencia. Según las pruebas de Chi-cuadrado (Pearson = 0,121; Razón de verosimilitud = 0,129), no se pudo concluir que existiese una relación estadísticamente significativa entre el rendimiento y las predominancias en el estilo activo (a un nivel de confianza del 5%). El coeficiente de contingencia (si pensamos que la relación es covariación) vino a apoyar esta conclusión (C=0,235, con significación aproximada de 0,121).

Tabla 5 – Tabla de contingencia Activo x Rendimiento

 

Rendimiento

 

TOTAL

BAJO

MEDIO

ALTO

Activo    predominancia muy baja

              predominancia baja

              predominancia 

              moderada  

              predominancia alta

              predominancia muy alta

 

Total

1

5

 

17

7

15

 

45

2

8

 

25

12

43

 

90

3

4

 

26

24

25

 

82

6

17

 

68

43

83

 

217

 

Sin embargo, para el caso del estilo reflexivo, sí parece existir una relación estadísticamente significativa con respecto al rendimiento, según las pruebas Chi-Cuadrado, que mostraron una significación asintótica del 0,0. El coeficiente de contingencia mostró, además, que el sentido de esta relación de covariación era positivo y moderadamente fuerte (C=0,510), es decir, a mayor predominancia en el estilo reflexivo, mayor rendimiento en matemáticas.

Igualmente se concluyó que existía una relación estadísticamente significativa entre las predominancias del estilo teórico y el rendimiento, y entre las del estilo pragmático y el rendimiento, siendo el sentido de la covariación positivo y moderado, según indicó el coeficiente de contingencia.  

₪ H2: Para contrastar estas hipótesis, se utilizaron pruebas paramétricas, específicamente un Análisis de la Varianza de una vía (ANOVA), pues los valores de la variable de factor son enteros y la variable dependiente es cuantitativa. Además, el grupo es una muestra aleatoria independiente procedente de una población normal. Por otra parte, son numerosos los estudios que garantizan que el rendimiento se distribuye según la curva normal. El último requisito es que los grupos deben proceder de poblaciones con varianzas iguales; para contrastar este supuesto, se utilizó el test de Levenne de homogeneidad de la varianza. Según el test de Levenne, existía homogeneidad en las varianzas para los estilos “teórico” y “activo” (significación de 0,102 y 0,141), pero no es así para el resto; por tanto no se pudo aplicar un ANOVA de una vía para los estilos “reflexivo” y “pragmático”, utilizándose un estudio por parejas de notas  mediante el contraste de la diferencia de medias para muestras independientes (prueba T).  

 

Tabla 6 – Anova para teórico y activo

 

Suma de cuadrados

gl

Media cuadrática

F

Sig.

Teórico     Inter-grupos

                  Intra-grupos

                  Total

772,837

1601,191

2374,028

8

208

216

96,605

7,698

12,549

 

,000

Activo       Inter-grupos

                  Intra-grupos

                  Total

390,352

1897,630

2287,982

8

208

216

48,794

9,123

5,348

,000

 

Las pruebas post hoc de Tukey nos mostraron entre qué pares de notas existen tales diferencias:

·        En el estilo activo: diferencias entre 3 y 5-7-9; entre 6 y 5-7-9; entre 9 y 3-6-8.

·        En el teórico: entre 3 y 5-6-7-8-9-10; entre 4 y 6-9-10; entre 5 y 6-9-10; entre 6 y 7; entre 7, y 9-10.

 

Tabla 7 – Prueba T para notas 4 y 7 y los estilos reflexivo y pragmático

 

Prueba de Levene de igualdad de varianzas

Prueba T para la igualdad de medias

F

Sig.

t

Gl.

Sig. bilateral

Diferencia de medias

Error típico diferenc

95% Intervalo de confianza para la diferencia

Inferior

Superior

Reflexivo

Se han asumido varianzas iguales

No se asumen varianzas iguales

13,024

,001

-5,790

 

-4,803

67

 

27,733

,000

 

,000

-3,89

 

-3,89

,67

 

,81

-5,23

 

5,55

-2,55

 

-2,23

Pragmático

Se han asumido varianzas iguales

No se asumen varianzas iguales

11,929

,001

-,860

 

-,739

67

 

29,600

,393

 

,486

-,76

 

-,76

,88

 

1,02

-2,52

 

-2,85

1,00

 

1,34

 

Con los estilos reflexivo y pragmático, se realizaron las pruebas T con respecto a algunos pares de notas. Por ejemplo, según los datos obtenidos por el coeficiente T para las notas 4 y 7, únicamente existen diferencias significativas entre las mismas   para el estilo reflexivo.

₪ H3: En cuanto a si existen diferencias significativas en los estilos de aprendizaje según el sexo (considerando puntuaciones), se utilizaron pruebas paramétricas (ANOVA de una vía), siempre que se diese el supuesto de normalidad y homogeneidad de las varianzas. El primero se comprobó a través de la prueba de Kolmogorov-Smirnov. Para comprobar la homogeneidad en las varianzas se aplicó el test de Levenne: el único estilo en el que no existe igualdad de varianzas es el “Teórico” (sig. de 0,10), para el cual se realizaron pruebas T para muestras independientes. Según los datos de la siguiente tabla, se concluyeron diferencias significativas en el estilo teórico entre los géneros (masculino, femenino).

 Tabla 8 – Prueba T para el estilo teórico

 

 

Prueba de Levene para la igualdad de varianzas

Prueba T para la igualdad de medias

F

Sig.

t

Gl.

Sig. bilat

Diferencia de medias

Error típico diferen.

95% Interv. confianza para la diferencia

Inferior

Superior

Reflexivo

Se han asumido varianzas iguales

No se asumen varianzas iguales

6,697

,01

4,376

 

4,381

215

 

204,479

,000

 

,000

1,89

 

189

,43

 

,43

1,04

 

1,04

2,74

 

2,74

 

 Tabla 9 – ANOVA estilos Activo, Reflexivo y Pragmático

 

Suma de cuadrados

gl

Media cuadrática

F

Sig.

Activo          Inter-grupos

                     Intra-grupos

                     Total

16,585

2271,396

2287,982

1

215

216

16,585

10,565

1,570

 

,212

Reflexivo     Inter-grupos

                     Intra-grupos

                     Total

23,774

3233,572

3257,346

1

215

216

23,774

15,040

1,581

,210

Teórico         Inter-grupos

                     Intra-grupos

                     Total

194,164

2179,863

2374,028

1

215

216

194,164

10,139

19,150

,000

Pragmático   Inter-grupos

                     Intra-grupos

                     Total

3,446

2207,632

2211,078

1

215

216

3,446

10,268

,336

,563

 

Tras aplicar un ANOVA para el resto de estilos, no se observaron diferencias de medias significativas en cuanto al sexo. Así, se corroboró en parte la tesis obtenida por Alonso (1992), que afirmaba que entre el teórico y el activo había una influencia del sexo.  

₪ H4: Para contrastar la hipótesis de la existencia de diferencias significativas en el rendimiento con respecto al sexo. Se aplicó la prueba T para muestras independientes, asumiendo (en virtud del test de Levenne) varianzas iguales, concluyéndose que no existen diferencias significativas en el rendimiento de hombres y mujeres, aunque puede observarse que las mujeres obtienen una media un poco superior a la de los hombres.

₪ H5: Uno de nuestros objetivos más importantes fue el de contrastar esta hipótesis. Se utilizaron las mismas pruebas no paramétricas que en casos anteriores, al tratarse de una hipótesis relacional con variables nominales. Los resultados obtenidos indicaron que existía una relación entre el rendimiento y la optativa escogida en tercero de la E.S.O. Además, según el coeficiente de contingencia, dicha covariación es positiva y de carácter moderado-fuerte (C=0,564): a mayor rendimiento, la asignatura que se tiende a escoger es Francés.

 

Tabla 10 – Perfiles de rendimiento con respecto a los estilos

R.A./ pred.

ACTIVO

TEÓRICO

REFLEXIVO

PRAGMÁTICO

ALTO

(7-10]

MODERADA

 

ALTA

MODERADA

(tendiendo a alta)

MODERADA

 (tendiendo a alta)

MEDIO

[5-7]

MODERADA

MODERADA

(tendiendo a alta)

BAJA

(tendiendo a moderada)

MODERADA

BAJO

(0,5)

MODERADA

 

BAJA

(tendiendo a moderada)

BAJA

MODERADA

 

 

 H6: Cómo antes, volvimos a utilizar las pruebas no paramétricas; los resultados permitieron inferir que existe una relación estadísticamente significativa (con un nivel de significación del 5%) entre las predominancias de los estilos y la optativa que el alumno escoge: 

 

Tabla 11 – Perfiles de predominancias por optativa

PERFILES DE PREDOMINANCIA

ACTIVO

TEÓRICO

REFLEXIVO

PRAGMÁTICO

TALLER DE MATEMÁTICAS

ALTA

MODERADA

BAJA

ALTA

PROCESOS DE COMUNICACIÓN

ALTA

 

MODERADA

 

BAJA

 

MODERADA

(tendiendo a alta)

 

FRANCÉS

MODERADA

(tendiendo a alta)

ALTA

MODERADA

(tendiendo a alta)

MODERADA

(tendiendo a alta)

 

 

₪ H7: Mediante un ANOVA de una vía se concluyó la existencia de diferencias significativas entre las optativas respecto del rendimiento. Tras realizar las Pruebas post hoc de Tukey, se pudo constatar que existen diferencias significativas de las medias de rendimiento entre las asignaturas de “Francés” con “Taller de Matemáticas”, y de “Francés” con “Procesos de Comunicación”. No obstante, no existen diferencias de medias entre las asignaturas de “Taller de Matemáticas” y “Procesos de Comunicación”. Tras este análisis post-hoc, se puede concluir la existencia de dos subconjuntos homogéneos en cuanto al rendimiento: el formado por los alumnos que escogen “Taller” y “Procesos”, y el formado por los alumnos que eligen “Francés”. Debido a la falta de homogeneidad en las varianzas, se realizaron pruebas T de diferencias de medias, obteniendo las siguientes conclusiones para los estilos:

 

Tabla 12 – Diferencias entre estilos por pares de optativas

DIFERENCIAS DE MEDIAS

ACTIVO

REFLEXIVO

TEÓRICO

PRAGMÁTICO

FRANCÉS / TALLER

NO

 

SI

SI

SI

 

FRANCÉS / PROCESOS

NO

SI

SI

NO

TALLER / PROCESOS

NO

NO

NO

SI

 

 

En esta muestra los grupos de “Taller” y “Procesos” con bastante parecidos, salvo para el estilo pragmático. El grupo de “Francés” se diferencia de ambos en los estilos reflexivo y teórico. Es destacable que en el estilo “activo” no aparezcan, en ningún caso, diferencias significativas.

₪ H8: Se realizó un estudio de correlaciones bivariadas (prueba de Pearson) para las diferentes parejas de Estilos. Por los datos obtenidos, se concluyó que existía una correlación lineal entre todos los estilos, siendo más fuertes las correlaciones entre los estilos Activo y Pragmático que las correlaciones entre los estilos Teórico y Reflexivo.  No hemos podido constatar que la correlación entre los pares Activo-Reflexivo y Activo-Teórico sea de carácter negativo, como concluye León (2001:339).

Finalmente, tras realizar una prueba T para una muestra, los datos obtenidos permitieron inferir que existían diferencias significativas entre todos los estilos de aprendizaje del alumnado de 3º de la ESO en este centro.

 7.3  Conclusiones e implicaciones pedagógicas:

La Teoría de Estilos de Aprendizaje tiene claras aplicaciones en la acción tutorial y en la acción orientadora de la E.S.O. Numerosos trabajos la destacan como instrumento importante en la orientación vocacional del alumno, ya que propicia una autonomía en la elección de su futuro académico y profesional. A partir de esta pequeña investigación, se ha intentado enriquecer la base del proceso de orientación, proponiendo soluciones a los errores y lagunas existentes en dicho proceso, e intentando establecer los diferentes perfiles de alumnado en cuanto al rendimiento, sexo y optativa escogida (en esta muestra).

 

► Los resultados obtenidos indican que existen relaciones entre las predominancias de ciertos estilos y el rendimiento académico en Matemáticas, fundamentalmente entre los estilos teórico y reflexivo. El perfil del alumno que obtiene mejores notas es el que tiene predominancias altas en los estilos teórico y reflexivo, y moderadas en el activo y pragmático. Esto parece estar de acuerdo con el carácter abstracto de las matemáticas, y también respeta la importancia de la manipulación activa y aplicaciones prácticas de sus elementos y resultados.

 

► Tras las pruebas estadísticas aplicadas podemos concluir que existen diferencias en el estilo teórico entre hombres y mujeres. Existen, en nuestra muestra, más hombres que mujeres con predominancia muy alta en el estilo teórico, mientras que existen más mujeres con predominancias moderadas y bajas en el mismo.

 

► Como cabía esperar, no existen diferencias significativas en el rendimiento en cuanto al sexo.

 

► Una de las conclusiones más importantes es la siguiente: existen relaciones significativas entre el rendimiento en Matemáticas y la asignatura optativa escogida en tercero de la E.S.O., de modo que los que obtienen un rendimiento mayor escogen francés, y los que obtienen un rendimiento bajo o medio se reparten entre Taller de Matemáticas y Procesos de Comunicación. Este hecho nos permite realizar las siguientes reflexiones:

 

Debido a que la agrupación de las clases se realiza a través de la elección de la optativa (criterio agrupador elegido en este centro y muy posiblemente en otros muchos por funcionalidad), existe una clara homogeneidad del alumnado en los grupos-clase, al menos en el rendimiento, lo que es bastante significativo. De este modo, no se está respetando el principio de heterogeneidad en las agrupaciones, al existir aptitudes, motivaciones y niveles de conocimiento parecidos intra-grupos. En definitiva, este modelo de agrupación seguirá propiciando el habitual modelo de homogeneización didáctica como principio de intervención, en contra del espíritu de la L.O.G.S.E, la L.O.C.E. y la futura L.O.E., en fase borrador.

 

El diseño curricular de las asignaturas Taller de Matemáticas y Procesos de Comunicación no indica que sean asignaturas de refuerzo en Matemáticas y Lengua (respectivamente), ni que deban matricularse en las mismas alumnos con dificultades en esas áreas, como así parece indicar el perfil de alumno que las escoge. El Taller de Matemáticas es una asignatura ofertada para el alumno que tiene un interés especial por las Matemáticas, y se fundamenta en una presentación de las mismas desde un punto de vista más real y aplicado, incluso lúdico. Esta contradicción puede convertir a esa asignatura en algo inviable, o bien a llevar al profesor a plantearla como un refuerzo, debido a la negativa predisposición del alumnado.

 

También es posible que el proceso de orientación se vea distorsionado por los propios Departamentos de las asignaturas, que deben “venderla” para el año posterior, e imponen a priori el nivel de exigencia de las mismas.

 

► Como cabía esperar, los que escogen Francés poseen predominancias moderadas-altas en todos los estilos, mientras que para las otras dos asignaturas solo ocurre para el estilo activo y pragmático. Aparte de la homogeneidad en el rendimiento, se concluye aquí la homogeneidad en cuanto a estilos en los grupos de tercero de la E.S.O. Se comete aquí otro nuevo fallo en el proceso de orientación, que no ha tenido en cuenta los estilos de aprendizaje, permitiendo la creación de dos grupos muy parecidos (Taller/Procesos) y otro diferente (Francés).

 

Concluiremos con algunas reflexiones generales. Creemos firmemente que el profesor debe conocer el perfil de aprendizaje de cada alumno, para así adaptar su estilo de enseñanza a cada alumno (en la medida de lo posible), y conseguir una interacción más ajustada. Igualmente, se debe enriquecer el proceso de enseñanza-aprendizaje con un mayor abanico de actividades que faciliten al alumno la consolidación y desarrollo de sus estilos de aprendizaje, propiciando en fin el autoconocimiento y autonomía necesarias para avanzar globalmente en su formación integral como adulto.

 

Aparte de otras reflexiones anteriores, proponemos desde aquí la existencia de un cotutor que trabajase con los alumnos de modo individual, una vez por semana, y complementase así el trabajo del tutor de grupo, que en cierta medida solo puede trabajar para el grupo general. Así, el concepto de “rendimiento = adquisición de contenidos” debe ser profundamente transformado en el que diga “rendimiento = dominio de estrategias de aprendizaje y habilidades que permitan aprender a aprender”, y un instrumento que puede ayudarnos son los estilos de aprendizaje (que nos informan sobre cómo aplicamos cada uno esas estrategias generales).

 

Nuestro sistema educativo no es neutro,  y en nuestra opinión favorece a los alumnos teóricos y reflexivos por encima de todos los demás. Aunque en algunas asignaturas los alumnos pragmáticos pueden aprovechar sus capacidades, a menudo se encuentran con que el ritmo que se impone a las actividades es tal que no les deja tiempo para elaborar y matizar las ideas como ellos necesitan. Todo esto demuestra la necesidad de cambio en las metodologías de enseñanza,  sistemas de evaluación, atención y orientación, que hasta ahora no habían tenido en cuenta los estilos individuales de aprendizaje.  

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Notas

[1] Obtenido de http://debateeducativo.mec.es/paginas/b2.html 

[2] Tomado de las estadísticas oficiales del M.E.C., en  http://wwwn.mec.es/mecd/jsp/plantilla.jsp?id=301&area=estadisticas  

[3]  Tomado del Instituto Nacional de la Calidad Educativa:  http://www.ince.mec.es/pub/pisa2003resumenespana.pdf  y http://www.ince.mec.es/pub/pisa2003resumenocde.pdf

[4]  Véase León (2001, 44) para una definición del concepto.

[5]  Ver Alonso (1992), Alonso y Gallego (2000), para una descripción de los mismos.

[6] Web del I.C.E. de la Universidad de Deusto: http://www.ice.deusto.es/guia/test0.htm 


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ABOUT THE AUTHORS SOBRE LOS AUTORES

Ricardo Luengo González (rluengo@unex.es). Universidad de Extremadura. Facultad de Educación. Campus de Badajoz. Avda. de Elvas s/n.

José Juan González Gómez  (jgog0066@ficus.pntic.mec.es).  Instituto de Enseñanza Secundaria "El Pomar". Barriada "El Pomar" s/n Jerez de los Caballeros (Badajoz) 

 

 

ARTICLE RECORD / FICHA DEL ARTÍCULO

Reference /

Referencia

Luengo González, Ricardo y González Gómez, José Juan (2005).  Relación entre los estilos de aprendizaje, el rendimiento en matemáticas y la elección de asignaturas optativas en alumnos de E.S.O Revista ELectrónica de Investigación y EValuación Educativa, v. 11,  n. 2. http://www.uv.es/RELIEVE/v11n2/RELIEVEv11n2_4.htm.Consultado en (poner fecha).

Title / Título

Relación entre los estilos de aprendizaje, el rendimiento en matemáticas y la elección de asignaturas optativas en alumnos de E.S.O. [Analysis of the relation between the learning styles, the performance in maths and the election of optional subjects in Secondary School]

Authors / Autores

Ricardo Luengo González y José Juan González Gómez

Review

Revista

Revista ELectrónica de Investigación y EValuación Educativa (RELIEVE), v. 11, n. 2 

ISSN

1134-4032

Publication date /

Fecha de publicación

 2005  (Reception Date:  2005 May 29; Approval Date: 2005 October 24; Publication Date: 2005 October 26)

Abstract /

Resumen

   This article summarizes a quasi-experimental investigation conducted in Secondary School with two distinct objectives: establishing the possible relationship between a student’s learning style (from Honey-Alonso’s perspective) and performance in math; and critically analyzing whether the selection process of optional courses in Compulsory Secondary School is based on objective, fair, and appropriate information about the student.  The studied sample showed that there are significant relationships between the middle-high math performance level and an emphasis on reflexive and theoretical areas of study. It has also been found that the students in each optional course conform to a homogeneous subgroup with respect to the students’ performance and learning styles.

   El presente artículo resume una investigación cuasi-experimental realizada en Educación Secundaria, con dos objetivos bien diferenciados: establecer la posible relación entre las predominancias de los estilos de aprendizaje del alumno (desde la perspectiva de Honey-Alonso)  y el rendimiento en Matemáticas; analizar, de manera crítica, si el proceso orientador en la elección del espacio de optatividad en la E.S.O. se basa en una información objetiva y apropiada para el alumno. Se concluye que, en la muestra estudiada, existen relaciones significativas entre el rendimiento medio-alto en Matemáticas con una mayor predominancia en las áreas estilísticas teórica y reflexiva. Se confirma también que el alumnado de cada asignatura optativa conforma un subgrupo homogéneo en cuanto al rendimiento y los estilos de aprendizaje.

Keywords

Descriptores

Learning Styles, Performance, Mathematics, Orientation, Optional Subject, Compulsory Secondary Education, Learning Strategy, Evaluation, Cognitive processes, Learning Laws, Pedagogics, Educational Methods.

Estilos de aprendizaje, Rendimiento académico, Matemáticas, Orientación escolar, Asignatura optativa, Educación Secundaria, Estrategia de aprendizaje, Evaluación de alumnos, Procesos cognitivos, Leyes del Aprendizaje, Psicopedagogía, Métodos educativos.

Institution /

Institución

Universidad de Extremadura (España)

Publication site /

Dirección

http://www.uv.es/RELIEVE 

Language / Idioma

 Español (Title, abstract and keywords in english )

 

Volumen 11, n. 2

 

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