Es de sobra conocido que muchas estructuras presentes en la naturaleza se corresponden con estructuras matemáticas, y en especial geométricas. Un caso son los animales dotados de conchas o caparazones con estructura espiral, como los nautilus.

La serie de Fibonacci se define recursivamente como:

a₁ = 1

a₂ = 1

a_n = a_n-1 + a_n-2, para todo n > 2.

Existen diversas formas de representar la serie de Fibonacci mediante una espiral. La más habitual es dibujar una serie de cuadrados cuyos lados son los términos de la serie y formar la espiral con arcos de circunferencia de radios los lados de los cuadrados:

La forma de la concha del nautilus se ajusta con mucha exactitud a la espiral de Fibonacci formada con triángulos equiláteros. En este caso, se construye una serie de triángulos equiláteros cuyos lados son los términos de la serie y se forma la espiral con arcos de las circunferencias circunscritas a los triángulos:

Una diferencia entre unas espirales de Fibonacci y otras es la abertura. Comparando las dos figuras se puede ver la diferencia entre las formas de las espirales generadas por los cuadrados y por los triángulos equiláteros. En ambos casos he empleado la misma unidad de longitud para dibujar el primer polígono.