Wentzel estuvo de aprendiz con un albañil para poder llegar a arquitecto, antes de que le fuera permitido estudiar en la Escuela Real de Dibujo y, de 1879 a 1881, en la escuela de arte de Knud Bergslien. Inició su carrera artística como empedernido realista, haciendo una reproducción casi fotográfica del motivo, ocasionalmente con más realismo social de lo que su época estuvo dispuesta a aceptar. Después de períodos de estudio en la Académie Julian y en la Académie Colarossi en París, en 1884 y en 1888-1889, adquirió un sentido de los valores ambientales y coloristas. Desayuno I (1881, Nasjonalgalleriet, Oslo) y Desayuno II. La familia del artista (1885) muestran los cambios que experimentó su pintura después de su primera estancia en París. No obstante, conservó sus motivos de elección, con descripciones precisas de la pequeña burguesía de la capital, entre otras cosas, del hogar de sus propios padres.

En la década de 1890, Wentzel probó la pintura ambiental. Hizo una serie de viajes cortos a varios valles noruegos y realizó pinturas de género neorrománticas y paisajes. Una de esas obras fue Baile en Setesdal (1891, Nasjonalgalleriet, Oslo), en la que el realismo social fue sustituido por un tono señaladamente romántico. De 1892 a 1910 vivió sobre todo en Asker, en las afueras de Christiania, donde pintó algunas de sus mejores escenas invernales. A finales de su vida, vivió en Lom, en el valle septentrional de Gudbrandsdal.