DISTRIBUCIÓN DICOTÓMICA  (Bernouilli).

El campo de variación de la variable es : {0,1}. y la función de cuantía es :

                       P(X=0) = q = 1-p

                      P(X=1)= p .

                        Si una variable aleatoria X sigue o tiene una distribución dicotómica de parámetro p
                                 se expresará  como

Modeliza situaciones en las que :

· Se realiza una prueba

· Que sólo puede dar dos resultados posibles: A y Ã

· La probabilidad del resultado A es P(A) = p y la del resultado A es P(Ã)= q=1-p.

· En estas circunstancias la variable aleatoria X significa "nº de resultados A que se obtienen.

                      La media de la distribución será:

                      La varianza de la distribución:   s² = a₂- m²

                      con : a₂ = S x².P(x) = 0.q +1.p= p

                                            s² = a₂- m² = p - p² = p (1-p) = p.q

                           Y la F.G.M.:

                         f (t) = E(e^tx) = S e^tx P(x) = e⁰ q + e^t p = pe^t +q

                Es fácil comprobar que todos los momentos ordinarios de orden mayor o igual a 1 son iguales a p.

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