DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD. PROBABILIDAD INDUCIDA.

Si ,por un lado, el espacio de resultados está asociado, a través de la probabilización con el intervalo [0,1], de forma que cada suceso tiene asociada una probabilidad; y, por otra parte, cada suceso está asociado con un valor (caso discreto) o con un intervalo (caso continuo) de la recta real (variable aleatoria) , a través de la aleatorización; podremos asignar, entonces, probabilidades a los valores ( o a los intervalos ) de la variable aleatoria.Esto es lo que se conoce como probabilidad inducida (sobre la v.a.).

" a Î X(W ) : Px (a) = P( X^-1(a))

donde a será un valor puntual de la variable aleatoria si es discreta, o un intervalo ,si es continua.

De esta forma, la masa total (unitaria) de probabilidad puede repartirse (distribuirse) entre los valores definidos de la variable aleatoria (si es discreta) o entre los distintos intervalos (si es continua).

Si consideramos, entonces la variable aleatoria, junto con su asignación de probabilidad (inducida), estamos ante una DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD ( X ,PX).