VARIABLE ALEATORIA CONTINUA .

Es aquella cuyo dominio de definición (campo de variación) es un intervalo (compacto) de la recta real , una unión de varios intervalos , o la totalidad de la recta real.(Por lo tanto los valores definidos de la variable aleatoria son un conjunto infinito no numerable .) El álgebra de sucesos del que surge debe contener un número infinito no numerable de sucesos ,cada uno de ellos se corresponderá con alguno de los (infinitos) intervalos incluidos en el campo de definición.

Ejemplo 3. ante el experimento : contemplar los coches que pasen por un tramo de carretera se aleatoriza de forma que la variable aleatoria X =tiempo que hay que esperar hasta que pase un coche X = [0,µ [ ,es decir X=R+

En el caso continuo no podremos hacer corresponder a los valores (puntuales) con sucesos de álgebra de sucesos, la correspondencia se establecerá entre sucesos del álgebra e intervalos pertenecientes al campo de variación de la variable .En consecuencia no podremos asignar probabilidades a los valores de la variable, sino sólo a intervalos.

Una variable aleatoria continua es el modelo teórico de una variable estadística continua (agrupada por intervalos ).

Una variable aleatoria continua es aquella cuya función de distribución es continua.