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ejercicios  Intervalos y tamaño muestral I

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1

Se quiere obtener un intervalo de confianza para el valor de las ventas medias por hora que se producen en un kiosco . Para ello realizamos una muestra consistente en elegir al azar las ventas que se realizaron durante 1000 horas distintas ; muestra cuyos resultados fueron : ventas medias por hora 4000 pts, y varianza de dicha muestra 4000 pts al cuadrado . Obtener dicho intervalo con un nivel de confianza del 95.5 %.

solución
2

Resolver el ejercicio anterior si consideramos los mismos resultados muestrales pero la muestra ha sido de 26 horas.

solución
3

Obtener el intervalo de confianza para la varianza de una población normal con muestreo aleatorio simple , y nivel de confianza 1-a .

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4

 Se desea determinar un intervalo de confianza con nivel de confianza del 99% para la proporción de amas de casa que compran sólo una vez a la semana. Si se sabe que en una muestra aleatoria simple de 400 amas de casa sólo 180 de afirmaron comprar una vez a la semana.

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5 Estimar el porcentaje de individuos que no lee ningún periódico al día en un pueblo de 1000 habitantes y con un nivel de significación del 1% .Para ello llevamos a cabo una muestra de tamaño 100 a personas distintas del pueblo, resultando que de éstas 80 no leen el periódico. solución
6

En una empresa de 5000 trabajadores desea conocerse si ha variado mucho la valoración positiva de la gestión de la dirección , que el año pasado se concluyo feacientemente que era del 80 % de los trabajadores . Para ello se realiza una muestra de tamaño 200 resultando que la valoración positiva era considerada por el 55% de los trabajadores encuestados. ¿ Podemos afirmar que la valoración ha variado con probabilidad de equivocarnos del 1%. ?

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7

La ratio de productividad anual de nuestra empresa es una variable aleatoria de comportamiento desconocido si bien conocemos que su dispersión relativa es de 2 unidades de medida , desconociendo la media de dicho ratio. Dar un intervalo con confianza mínima del 90 % , para dicha media, si escogidos 40 días, resultó que la productividad media se situó en el valor 6.

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8

El número de errores diarios que se cometen al intentar conectar con una determinada red informática se distribuye normalmente con media desconocida . Para intentar conocer dicha media se realiza un M.A.S. de tamaño 10 días ;resultando : 2,3,4,5,4,3,5 , -1.98, 1.98,1  errores.
Obtener un intervalo de confianza para la media de errores cometidos diariamente con un nivel de significación del  1%

solución
9

Para la estimación de la proporción de familias con ingresos superiores a 80000 Euros al año , se han realizado dos muestreos distintos , en ambos el tamaño muestral es el mismo , así como la forma de muestrear ; en ambos , también, el nivel de confianza es idéntico (95,5%) . En la ficha técnica del muestreo A se nos indica que p=q=0,5 . En el muestreo B se nos indica que se utiliza como p la proporción de familias con ingresos superiores a 80000 euros que se obtuvo en un sondeo anterior . Nos preguntamos por : ¿Cuál de los dos muestreo nos dará un intervalo para dicha proporción de familias con menor amplitud ?¿Por qué ? ¿Cuál de los dos muestreos es más riguroso ?.

solución
10

Para llevar a cabo un control de calidad sobre el peso que pueden resistir los 300 forjados(suelos) de una construcción , realizamos 12 pruebas resultando la resistencia media hasta la rotura de 350kg/cm2 con desviación típica de 20 . Si trabajamos con nivel de confianza de 0,9.
a)¿Ante que tipo de muestreo nos encontramos ?¿Por qué ?.
b)¿Entre que valores oscila la resistencia media de los 300 forjados , si por experiencias anteriores sabemos que dicha resistencia se distribuye normalmente ?

solución

 

proyecto CEACES.