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ejercicios  Modelos de Probabilidad II

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1

La proporción de placas térmicas defectuosas que fabrica una empresa de electrodomésticos es del 5% y la mitad de ellas lo son por no tener bien instalado el termostato . Si vamos controlando la calidad de las placas eligiéndolas  al azar . ¿Cuál es la probabilidad de que la tercera placa con defecto en el termostato sea la cuarta elegida?

solución
2

Supongamos que un sistema con 9 componentes que requiere para su funcionamiento que al menos 6 estén disponibles . Si la probabilidad de funcionamiento de un componentes es 0,95 . Calcular la fiabilidad del sistema definida por la probabilidad de que funcione.

solución
3

La probabilidad de que un alumno apruebe una determinada asignatura es 0,6 . Esta se mantiene constante en todas las convocatorias. Calcular la probabilidad de que un alumno , que siempre se presenta al examen  , apruebe “precisamente” en la cuarta convocatoria. Calcular la probabilidad de que otro alumno haya aprobado ya en la tercera convocatoria.

solución
4

Una prueba de selección de personal consta de 10 preguntas y cada pregunta tiene cuatro respuestas de las cuales sólo una es la correcta  . El  candidato sólo puede volver a presentarse a la prueba si contesta más de una pregunta, aprobando si resuelve correctamente más de ocho . Un candidato contesta al azar las diez preguntas . Calcular la probabilidad de que repita la prueba.

solución
5

Dos empleados del servicio de control de calidad de una empresa discuten sobre el porcentaje de piezas defectuosas que se fabrican. Ambos tienen la misma experiencia en el puesto. El primero (A) sostiene que dicho porcentaje es del 1 % , mientras que el segundo (B) mantiene que el porcentaje llega hasta el 2% . Proponen hacer una prueba cogiendo piezas y comprobándolas; resultando que   hasta la décima no encontraron una defectuosa .Con esta información ,  cuantificar la verosimilitud de las propuestas de ambos empleados  .

 solución
6

Un proceso de control de calidad consiste en probar un material hasta un punto en el que es posible que se deteriore, finalizando cuando se deteriora la primera pieza .La probabilidad de deteriorarse es de 0,125. Si el coste de cada prueba es de 1000 euros, a los que hay que añadir los 2000 de la pieza deteriorada. ¿Qué coste cabe esperar que tendrá cada proceso?

solución
7

En una caja hay 4 papeles : 3 blancos y 1 negro . Se han de sacar dos , y el jugador gana cuando uno de ellos sea negro . El jugador puede elegir entre devolver a la caja el primeramente extraído o no ¿Le conviene hacerlo?

solución
8

Un lote es correcto si tiene menos de dos piezas defectuosas. Conocemos que la proporción de piezas defectuosas que fabricamos es del 8%. Cada lote lo componen 10 piezas. Calcular la probabilidad de que sea al tercer lote revisado cuando encontremos el primero incorrecto

solución
9

 Un lote consiste en 10 piezas de longitud x . Dicha longitud es una variable aleatoria con
función de densidad
      metros

Un lote es correcto si nueve de sus piezas son válidas , es decir , su longitud esté comprendida entre 1,7 y 2,4 metros. Si hemos adquirido 4 lotes . Calcular la probabilidad de que más de dos de ellos sean correctos.

 

solución
10

El asfalto que nuestra empresa está colocando para el circuito de F1 de Valencia tiene por término medio 1 gravilla por m2 . Lo colocamos por paneles de 2 m2  .La normativa no permite que el panel contenga más de 2 gravillas por panel y si es así el panel debe  ser sustituido . Si mañana tenemos previsto asfaltar con 100 paneles (correctos , claro) . Calcular cuantos paneles cabe esperar que necesitemos preparar.

solución

proyecto CEACES.