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ejercicios  Modelos de Probabilidad III

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1

El número de errores contables que se cometen semanalmente en una empresa es por término medio de tres Si no se cometen errores en una semana el coste es cero , si se cometen menos de tres dicho coste semanal es de 100 euros y si se cometen tres o más dicho coste pasa a ser de 200 euros sea cual fuere su número. Calcular el coste que cabe esperar que tendrá dicha empresa por este concepto en un mes de cuatro semanas.       

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2

Una compañía aérea reserva 76 billetes para un vuelo de un avión con 73 plazas, dado que sabe que por término medio el número de pasajeros que reservan y no acuden es de tres . Calcular la probabilidad de que habiendo reservado billetes 76 personas  ninguno de los que acuda se quede en tierra

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3

En cierto barrio se ha podido constatar que la proporción de viviendas con dos inquilinos es el doble de las que tienen sólo uno . En base a esta información calcular la proporción de viviendas desocupadas.

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4

El promedio de puntos defectuosos por metro cuadrado de un tejido es de uno. Determinar:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que en una pieza de tres metros cuadrados hayan cuatro o más puntos defectuosos?

b) Si se sabe que el coste de elaboración del metro cuadrado del tejido es de 100 u.m y que se vende el rollo de 10 metros a 1500 u.m. , y que cuando el rollo tiene más de tres puntos defectuosos no se ofrece a la venta . ¿Cuál es el beneficio medio que cabe esperar que se obtenga tras elaborar 1000 rollos?

 

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5

La vida útil, en meses, de un componente eléctrico sigue un modelo exponencial de parámetro a= 0,002. Calcular la probabilidad de que dicho componte deje de funcionar entre el quinto y el sexto mes.

 solución
6

Se supone que el tiempo que transcurre entre dos fallos  en el suministro de energía eléctrica de una ciudad sigue una distribución exponencial. Y que el tiempo medio que transcurre entre dos fallos es de 24 meses .¿Cuál es la probabilidad de que en esa ciudad no se corte la luz en dos años? 

solución
7

Una máquina coloca grapas aleatoriamente en un segmento del folio que va entre los 2 cm. y los  30mm del borde izquierdo de la página . Calcular la probabilidad de que una grapa que ha sido colocada en este momento lo haya sido a una distancia del borde izquierdo de 25 mm .

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8

La distribución de fallos de un equipo que se emplea en un proceso productivo sigue una ley exponencial y el equipo tiene según las especificaciones técnicas , una vida útil media de 10 horas . Si para llevar acabo con éxito el proceso de producción hace falta que trabaje ininterrumpidamente 24 horas .

a)¿Cuál es la probabilidad de conseguirlo sin tener que reemplazar el equipo?

b) Si el coste de reposición del equipo es de 100.000 u.m , y conocemos que en el proceso de producción completo(24 horas) se genera un producto valorado en 1.000.000 um. Con unos costes de explotación de 200.000 . Determinar el beneficio esperado en un proceso productivo.

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9

 El porcentaje de piezas defectuosas que fabrica una máquina  es del 30% . Dicha máquina fabrica a una velocidad media  las piezas de 3 a la hora. Se suponen independencia entre la velocidad de la maquina y la calidad de la pieza elaborada . Calcular la probabilidad de que en dos horas dicha máquina produzca 5 piezas , siendo las cuatro primeras correctas y la última defectuosa.

solución
10

Una máquina está conectada a dos fuentes de alimentación unidas a dos generadores , de manera que si falla un generador automáticamente el otro pasa a hacerse cargo de la alimentación de la máquina. De esta forma para que la máquina deje de funcionar es necesario que fallen ambos generadores :sabiendo que el número de fallos diarios de cada generador sigue un modelo de Poisson de parámetro 0,5. ¿Cuál es la probabilidad de que la máquina deje de funcionar (por fallo de alimentación) alguna vez a lo largo del día?

solución

proyecto CEACES.