ejercicios  N-dimensionales//Regresión I

Disponemos de 30 informaciones sobre biotipos y color de de ojos de una muestra de mujeres .Expresada la información en la siguiente tabla de contingencia. Comprobar si existe independencia estadística entre ambas carácterísticas.

Si conocemos que la covarianza entre la renta y el consumo de pan es de -0,23. Calcular la correlación que existe entre estas variables, conociendo que la varianza del consumo de pan es 0,36 y la de la renta también toma ese valor

El gasto(Y)  ( en miles de euros)   de una empresa depende linealmente y positivamente del número del número de unidades producidas (X)  . De información de una muestral de tamaño 100 conocemos que la suma de estos cien gastos  fue 300 , la media de la producción  2 , el coeficiente de determinación  entre gasto y  producción que fue 0,81 y los      y  .   Con esta información predecir el valor del gasto  si conocemos que  la producción  es de 4 unidades

 Comprobar si son posibles las siguientes matrices de correlacion. Justificarlo.

El gasto(Y)  ( en miles de euros)   de una empresa depende linealmente y positivamente del número del número de unidades producidas (X)  . De información de una muestral de tamaño 100 conocemos que la suma de estos cien gastos  fue 300 , la media de la producción  2 , el coeficiente de determinación  entre gasto y  producción que fue 0,81 y los      y       .  Con esta información predecir el valor de la producción (x)  si conocemos que  el gasto  será de   5000 euros (y=5)

Sean dos rectas de regresión    2x+3y =10    ;    x + y = 4  

 sabiendo además  que   a_0,2  = S y_i²/ N =16.

a) Averiguar cuál es la regresión X/Y  e  Y/X. .(Recuérdese que  r² = bb´)
b) Obtener el coeficiente de correlación r . Comentando el resultado.
c) Calcular el centro de gravedad .
d) Obtener la varianza residual  S²_r de la regresión Y/X   

A partir de los datos de las siguientes cinco empresas  de una determinada industria sobre el número  de horas trabajadas en determinado proceso y el número de unidades de producto producidas en ese proceso:

            Determinar:
a) La recta de regresión que nos permita explicar el número de unidades producidas en función de las horas    trabajadas.
b) Analizar la calidad del ajuste, obteniendo la varianza residual y el coeficiente de determinación lineal.Comentar los resultados.
c) Dar una predicción para la producción de una empresa que dedique  8 horas de trabajo a ese proceso.
d) Comparar la variabilidad relativa de las dos variables analizadas.
e) Estudiar la simetría de la primera variable.

Dadas dos variables X e Y con :

Dadas dos variables X e Y con de la que se tiene información conjunta referente a 50 individuos conocemos

media de X = 50   ,      ,       ,      ,                     

a) Calcular la recta de regresión  Y/X
b) Establecer la bondad del ajuste.
c) Predecir el valor de Y conociendo que X es igual a 12.