ejemplo 2

En una población normal estimar por el método de máxima verosimilitud los parámetros .

                 la función de verosimilitud será:

                ˇˇˇˇˇˇˇ  =

                                                  =    

                                       maximizar L es equivalente a maximizar ln L .

                                          

                                         Maximizando :

                                        

                                         = 0

                               despejando : de la primera :      

                                                  de la segunda :  
                                                el estimador(MV) de la media poblacional será la media de la población mientras que el de la varianza poblacional corresponderá a su homónima muestral . Ambos estimadores reúnen casi-todas las propiedades salvo en el caso de la varianza muestral que es asintóticamente insesgada.