n=100 tendremos que T=
dado que : -2 < -1.96 rechazamos que p=0.5 aceptando que es menor que dicho valor
Un fabricante de refrescos sin burbujas desea sacar al mercado una variedad de su producto que tenga burbujas. Su director comercial opina que al menos el 50 % de los consumidores verá con buenos ojos la innovación. Se realiza un sondeo de mercado y resulta que de 100 consumidores encuestados 40 son favorables a la innovación.
a) Contrastar la hipótesis del director comercial frente a la alternativa de que el % de aceptación es inferior, con un nivel de significación del 2,5 %.
b) Si el aceptable la hipótesis de que el % de aceptación del nuevo producto es inferior o igual al 30 % el fabricante decidirá no fabricarlo. Si es aceptable el criterio del director comercial entonces sí fabricarán el refresco con burbujas. Y si ninguna de las 2 hipótesis es aceptable procederán a hacer otro sondeo. Para tomar esta decisión trabajarán con un nivel de significación del 2,5 %. ¿ Por qué opción se decantarán ?. (ir a script de realización)
se plantea la hipótesis H0 :p=0.5
H1 : p> 0.5 conocemos que a =0.025 por lo que
1-a =0.975 siendo -l a =-1.96
dado que n=100 tendremos que T=
dado que : -2 < -1.96 rechazamos que p=0.5 aceptando que es menor que dicho
valor
b) la hipótesis planteada será : H0 :p=0.3 frente a la alternativa
H1 :p> 0.3 conocemos que a =0.025 por lo que
1-a =0.975 siendo l a =1.96 ( ir a tabla de la normal)
dado que
n=100 tendremos que T=
dado que : 2 > 1.96 rechazamos que la hipótesis sea 0.3 y aceptamos que es mayor
que dicho valor.
Uniendo los dos resultados llegamos a la conclusión de que es recomendable otro sondeo
que nos explicíte la proporción , si bien podemos aventurar que parece encontrarse entre
el 0.5 y el 0.3