ejemplo 5

ir a contrastes

Se dispone de las observaciones del color del pelo y de los ojos de 400 individuos según la siguiente tabla:

 

ojos azules

ojos negros

ojos pardos

 

rubios

120

20

20

160

castaños

50

30

60

140

morenos

50

10

40

100

 

220

60

120

400

Contrastar con un nivel de significación del 1 % la independencia de estos atributos. ( ir a script de realización)

Construyamos primero la tabla de frecuencias teóricas: aplicando para cada valor la expresión construimos la tabla de contingencia de frecuencias teóricas

 

ojos azules

ojos negros

ojos pardos

 

rubios

88

24

48

160

castaños

77

21

42

140

morenos

55

15

30

100

 

220

60

120

400

construímos el estadístico

que tomará el valor 55,13        ( ir a script de realización)

dado que los grados de libertad serán: g. l.=(3-1)(3-1) = 4

y el valor crítico para a =0.01 y g. l .= 4  es 13.3 (ir a tabla de la  c 2 )  ;de modo que dado que el estadístico es mayor que el valor de la tabla 55,13>13,3 rechazamos la hipótesis planteada. En consecuencia podemos concluir que existe dependencia entre el color de los ojos y el del pelo .