ejercicios TAMAÑOS MUESTRALES

1. Se van a realizar un gran y desconocido número de ensayos para calibrar la resistencia media a la rotura de un determinado azulejo en una partida de 10.000.000 de unidades. Si deseamos cometer un error inferior a 10 kg/cm2 , y por ensayos anteriores conocemos que la varianza en la rotura ha sido de 40 (kg/cm2)2 .¿Qué número de ensayos hemos de realizar si hemos decidido trabajar con un nivel de confianza del 95,5% ? (ir a solución)
 

2. Para la estimación del parámetro q = m de una población cuya distribución es N[m  ;s ] siendo la desviación conocida , se elabora un intervalo de una determinada holgura y con nivel de confianza del 90% . Determinar el número de observaciones muestrales necesarias con (m.a.s.) para aumentar el nivel de confianza de dicho intervalo al 95% manteniendo , evidentemente , la misma holgura. (ir a solución)
 

3. Queremos conocer la diferencia entre las ventas medias diarias de dos de nuestros supermercados ubicados en ciudades distintas. Para ello obtenemos información aleatoria de 300 días de nuestro supermercado de Avila , resultando : ventas medias diarias 20 u.m. desviación típica 5 .u.m La información resultante de 250 días aleatorios en nuestro supermercado de Badajoz fue : media de ventas 15 u.m . desviación 8 u.m. . Si para conocer de diferencia entre las ventas medias construimos un intervalo de confianza con nivel de significación del 10%. Estimar el error que podemos cometer al intentar conocer dicha diferencia. (ir a solución)
 

4. Para conocer la valoración en forma de porcentaje de aceptación hacia un determinado profesor decidimos encuestar a un determinado número de sus 100 alumnos. Calcular dicho número ,si el error que estamos dispuestos a admitir es del más menos 3% y trabajamos con un nivel de confianza del 95% , conociendo además, por experiencias en otras clases ,que el 5% de los alumnos se niegan a contestar. (ir a solución)
 

5.Sean los 22500 créditos concedidos por una entidad financiera , de los que se calcula una proporción máxima de un 5% por cuantías inferiores a 250.000 pts.
Calcule la precisión que se alcanza con una confianza del 90% en la estimación de los créditos de menos de 250.000 ptas supuesta una muestra de 557 créditos. (ir a solución)
 

6. Si queremos construir un intervalo para la media de la población con una muestra pequeña y conocemos que la población es normal pero desconocemos la varianza .¿Cuánto aumentará el tamaño muestral si nos planteamos reducir la amplitud del intervalo a la mitad, manteniendo el mismo nivel de significación ? (ir a solución)
 

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