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1. Introducción
Métodos numéricos
1. Introducción
2. Errores
2.1 Definiciones
2.2 Dígitos significativos
2.3 Propagación de errores
2.4 Ejercicios adicionales
3. Aritmética de computadores
3.1 Aritmética de punto fijo
3.2 Números en punto flotante
3.2.1 Notación científica normalizada
3.2.2 Representación de los números en punto flotante
3.3 Aritmética de punto flotante
3.3.1 Números de máquina aproximados
3.3.2 Las operaciones básicas
3.4 Desbordamiento por exceso y desbordamiento por defecto
3.5 Condicionamiento y estabilidad
4. Cálculo de raíces de ecuaciones
4.1 Método de la bisección
4.2 Método de las aproximaciones sucesivas
4.3 Método de Newton
4.4 Método de la secante
4.5 Método de Steffensen
4.6 Método de la falsa posición
5. Puntos fijos e iteración funcional
6. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales
6.1 Métodos de resolución exacta
6.1.1 Sistemas
fáciles
de resolver
6.1.2 La factorización LU
6.1.3 Eliminación gaussiana básica
6.1.4 Método de Gauss-Jordan
6.1.5 Pivoteo
6.2 Métodos iterativos
6.2.1 Conceptos básicos
6.2.2 Método de Richardson
6.2.3 Método de Jacobi
6.2.4 Método de Gauss-Seidel
7. Interpolación
7.1 Polinomios de interpolación de Lagrange
7.2 Interpolación de splines
7.3 Splines cúbicos
8. Integración numérica
8.1 Integración vía interpolación polinomial
8.2 Regla del trapecio
8.3 Regla de Simpson
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Wladimiro Diaz Villanueva
1998-05-11