En 1682 murió el príncipe Ruperto, el primo del rey Carlos II. El conde de Shaftesbury se vio obligado a huir a las Provincias Unidas a causa de sus intrigas contra el conde de Danby y contra el duque de York.

En respuesta a unas críticas, John Dryden publicó la sátira Absalón y Ajitofel, que obtuvo un gran éxito, y fue seguida de otras dos: The medal y Mac-Flecknoe. También publicó Religio laici, un poema didáctico sobre la religión anglicana.

En Abisinia murió el rey Juan, que fue sucedido por su hijo Yassu el Grande, que estableció la capital en Gonder y reanudó las relaciones diplomáticas con Occidente. Luis XIV envió al médico Poncet, que fue recibido con grandes honores y, a su vuelta a Francia, marchó cargado de regalos, entre ellos esclavos y una cría de elefante, que murió durante el viaje.

En Roma vivía un teólogo español llamado Miguel de Molinos, que siete años atrás había publicado una Guía espiritual que había alcanzado un éxito inusitado y se había traducido a diversos idiomas. Sin embargo, ahora los jesuitas la denunciaban como herética y la acusaban de quietismo, un término medieval que hacía referencia a una doctrina mística que recomendaba erradicar toda acción para alcanzar la perfecta contemplación. El cardenal Richelieu había empleado el término en alguna ocasión para acusar de herejía a algunos de sus enemigos. El Papa Inocencio XI ordenó el encarcelamiento de Molinos.

El año anterior, Huygens había dejado París una vez más para regresar a La Haya nuevamente por problemas de salud. Ahora trabajaba de nuevo en la construcción de relojes con la suficiente precisión como para que sirvieran para determinar la longitud en los barcos. La compañía neerlandesa de las Indias Orientales se mostró interesada.

Durante la minoría de edad del rey Carlos XII de Suecia, la nobleza había adquirido mucho poder en el país. Controlaba el Consejo de Estado, se encargaba de la recaudación de impuestos e inclusó había reducido a un primitivo estado de vasallaje a una gran masa de campesinos libres. La guerra de Holanda había permitido Carlos XII recuperar el control sobre la recaudación de impuestos y esto le llevó a su vez a dominar a las personalidades más influyentes. Ahora, finalmente, el Parlamento revocó la constitución vigente (aprobada durante la minoría de edad de la reina Cristina y que limitaba drásticamente los derechos del soberano), con lo que el rey tuvo de nuevo la potestad de dictar leyes. A partir de ese momento, Carlos XII no tardó en consolidar una monarquía absoluta a imitación de la de Luis XIV.

También la monarquía danesa era absoluta. En 1683, el rey Cristián V de Dinamarca promulgó un código legal nacional que sustituía a las antiguas leyes provinciales. Un hermano de Cristián V, el príncipe Jorge, que había sido uno de los pretendientes al trono de Polonia tras la abdicación del rey Juan II Casimiro, se casó con Ana, una de las hijas del duque Jacobo de York.

En Inglaterra se descubrió el complot de Rye House, por el que unos extremistas whigs planeaban asesinar al rey Carlos II y a su hermano Jacobo, para proclamar rey al duque de Monmouth, el hijo natural del monarca. El escándalo favoreció a los tories, y la posición del duque como sucesor al trono resultó reforzada. El duque de Monmouth tuvo que exiliarse a las Provincias Unidas. En Amsterdam murió el conde de Shaftesbury.

Después de dos años de viajes por Europa, en los que desarrolló actividades comerciales variadas, se instaló en Londres, su ciudad natal, un joven de veintitrés años llamado Daniel Defoe.

El pirata sir Henry Morgan fue depuesto de su cargo de gobernador de Jamaica por abuso de poder.

En Portugal murió el rey Alfonso VI, que cinco años atrás había sido depuesto por enfermedad. Su hermano y regente se convertía ahora en el rey Pedro II de Portugal.

También murió María Teresa de Austria, la esposa de Luis XIV y hermana del rey Carlos II de España. No fue algo que preocupara mucho al rey francés. Más lamentó la muerte de su ministro Jean-Baptiste Colbert. Fue un trabajador infatigable, principal responsable del poderío de Luis XIV, aunque no fue apreciado ni por la corte ni por el pueblo, que lo veían como al creador de impuestos y reglamentaciones excesivas. Organizó la centralización legislativa y económica del país a través de la creación de un cuerpo de intendentes, representantes directos del rey en las provincias. También es el creador de la contabilidad pública moderna. Impuso el uso de los libros de entradas, salidas y fondos.

Lully triunfó con su ópera Faetón.

Jacob Bernoulli obtuvo un puesto de profesor de Mecánica en la univesidad de Basilea, su ciudad natal. Se le ofreció un cargo eclesiástico, pero lo rechazó. En esta época empezó a estudiar la Geometría, de Descartes, así como obras de Wallis y Barrow. Jacob tenía un hermano de dieciséis años llamado Johann (concretamente, era su décimo hermano). El año anterior, su padre había tratado de ponerlo al frente de su negocio de comercio de especias, pero ante el desinterés de Johann y su consecuente poca habilidad, tuvo que aceptar que ingresara en la universidad de Basilea para estudiar medicina.

El gran visir otomano Qara Mustafá, al frente de un ejército de setenta mil hombres, asedió Viena. El emperador Leopoldo I recibió la ayuda del rey Juan III de Polonia y del príncipe elector Juan Jorge III de Sajonia, quienes el 6 de julio derrotaron a los turcos en la batalla de Kahlenberg. El 12 de septiembre, con la ayuda adicional del duque Carlos IV de Lorena, las fuerzas imperiales lograron romper un asedio de tres meses y poner en fuga a los turcos. Era la primera derrota humillante que sufrían los turcos desde Lepanto, y los pasteleros vieneses decidieron recalcar la humillación creando un pastel en forma de media luna —el símbolo de los otomanos— de modo que no sólo el ejército imperial "se merendó" a los turcos en Viena, sino que desde entonces hasta el día de hoy cualquier ciudadano europeo ha podido "merendárselos" alegóricamente en cualquier momento, ya que en pocos años las "medias lunas" se popularizaron en el viejo continente bajo el nombre de croissants (la palabra francesa que significa precisamente "media luna"). Con el tiempo surgió una leyenda según la cual los pasteleros, gracias a que su oficio los obligaba a madrugar, descubrieron un intento por parte de los turcos de entrar en la ciudad excavando un túnel, dieron la voz de alarma y así salvaron del desastre a la capital austríaca. También el Papa Inocencio XI encontró el modo de celebrar la victoria de la cristiandad, instituyendo la festividad del Santísimo Nombre de María. Además, logró que Venecia, el emperador y varios príncipes alemanes formaran una Santa Liga que emprendiera una cruzada contra los turcos.

Desde el año anterior, la diplomacia española había fraguado una alianza con el emperador Leopoldo I y con diversos príncipes alemanes para enfrentarse a Francia y sus continuas anexiones de territorios basadas en el "derecho de reunión". En octubre declararon la guerra a Francia. En noviembre, los franceses tomaron a España Courtrai y Dixmude y, ya en 1684, el marqués de Créqui ocupó Luxemburgo.

Ese año, el rey Luis XIV de Francia se casó secreta y morganáticamente con Mme. de Maintenon, poco después de que Mme. de Montespan, que había dado ocho hijos al rey Sol, fuera relegada de la corte.

Venecia envió a Morea contra los turcos a Francesco Morosini, el general que quince años atrás se había visto obligado a rendir la isla de Creta.

Un francés de veintiséis años llamado Bernard Le Bovier de Fontenelle publicó unos brillantes y escépticos Diálogos de los muertos.

Jean de La Fontaine había seguido publicando libros de cuentos y de fábulas con los que había conseguido un éxito clamoroso. Ahora ingresaba en la Academia Francesa.

Leibniz publicó Noua methodus pro maximis et minimis en Acta eruditorum, una revista fundada en Leipzig dos años atrás. En este trabajo presenta sus resultados sobre cálculo diferencial, con las reglas para el cálculo de derivadas de potencias, productos y cocientes. Ahora bien, no incluyó en él ninguna demostración, por lo que resultaba bastante esotérico.

Ahora estaba trabajando en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, y ello le llevó a la teoría de determinantes. También es significativa su contribución a establecer una notación adecuada. Aunque no publicó nada al respecto durante toda su vida, un trabajo fechado el 22 de enero contiene resultados importantes. Por esta época desistió definitivamente de su proyecto de drenaje en las minas por procedimientos mecánicos. No obstante, sus observaciones en los últimos años le llevaron a realizar los primeros estudios geológicos modernos. Formuló la hipótesis de que, originariamente, la Tierra se había encontrado en estado incandescente.

Cassini descubrió dos lunas más en Saturno: Tethys y Dione. El año anterior había iniciado un intento de medir el meridiano terrestre, con el fin de determinar si la Tierra estaba achatada por los polos, pero el proyecto fue abandonado por falta de financiación.

En París murieron el físico Edme Mariotte y el dramaturgo Pierre Corneille. Lully estrenó Amadís.

En Cremona murió Niccolò Amati, el constructor de violines. Su hijo Girolamo continuó la tradición familiar, aunque su discípulo más destacado fue Antonio Stradivarius, que tenía entonces cuarenta y un años, y llevaba ya casi veinte en la profesión.

Alessandro Scarlatti fue nombrado maestro de la capilla real de Nápoles, y allí continuó componiendo óperas, a razón de varias por año.

El duque Víctor Amadeo II de Saboya cumplió los dieciocho años, inició su gobierno personal y se casó con Ana María, la hija del duque Felipe de Orleans (el hermano de Luis XIV).

El príncipe elector Federico Guillermo de Brandeburgo tenía un hijo de veintisiete años llamado Federico. El año anterior había fallecido la primera esposa de éste, que ahora se casaba con Sofía Carlota, hija del duque Ernesto Augusto I de Brunswick

El 15 de agosto, España tuvo que firmar con Francia la tregua de Ratisbona, una tregua por veinte años por la que reconocía las anexiones realizadas por las cámaras de reunión con anterioridad al mes anterior. Luis XIV confirmó a La Salle como gobernador de Luisiana y le dio permiso para fundar una colonia en la desembocadura del Mississippi.

El puritanismo, prácticamente erradicado de Inglaterra, se conservaba fuerte en Nueva Inglaterra. El rey Carlos II no veía a los puritanos con buenos ojos, tal vez porque mataron a su padre, pero más grave aún era que la carta de Massachusetts dotaba a la colonia de una autonomía casi completa, lo que le permitía, entre otras cosas, no aplicar la Ley de Navegación. Por ello, el 23 de octubre, el rey Carlos II anuló la carta y convirtió a Massachusetts en un dominio real, gobernado por funcionarios responsables ante el rey.

El duque Jacobo de York regresó a Londres, tras sus años de "exilio" en Escocia. El conde de Danby salió finalmente de la torre de Londres, donde había sido encerrado a raíz del caso Oates.

Daniel Defoe se casó con una rica heredera llamada Mary Tuffley.

El sultán de Marruecos Mulay Ismaíl formó un ejército de negros, con el que expulsó a los ingleses de Tánger.

Las islas Antillas estaban repartidas (o disputadas) entre españoles, ingleses, franceses y neerlandeses, y ahora se sumaron los daneses, que ocuparon las Islas Vírgenes, al sur de Puerto Rico. Las Antillas eran el centro un intenso comercio: tejidos y quincallería eran intercambiados en África por esclavos, que en las Antillas se canjeaban por azúcar, algodón, tabaco, melaza y ron, que a su vez se vendían en Europa y Norteamérica, donde eran productos muy apreciados.

En 1685 murió el rey Carlos II de Inglaterra, y el 6 de febrero, su hermano, el duque Jacobo de York, fue reconocido sin dificultad como el rey Jacobo II de Inglaterra, Escocia e Irlanda. En junio, el duque de Monmouth (el hijo ilegítimo de Carlos II), abandonó su exilio en las Provincias Unidas y desembarcó en Inglaterra con algunos hombres dispuesto a derrocar a su tío, con el apoyo del conde de Argyll, que desembarcó en Escocia. Entre los que se unieron al duque se encontraba Daniel Defoe. No obstante, Inglaterra se mostró leal a su rey (pese a su deplorable defecto de ser católico) y la empresa fracasó. Su ejército fue aniquilado en Sedgemoor y poco después, tanto el duque como el conde fueron ejecutados. Jacobo II impuso una dura represión que le hizo perder popularidad. A la hora de sofocar estas revueltas, el rey contó con la colaboración de su yerno, el príncipe Guillermo III de Orange. Titus Oates fue encarcelado, acusado de perjurio.

Jacobo II convirtió a Nueva York en colonia real, al igual que su hermano había hecho con Massachusetts el año anterior.

El matemático John Wallis publicó su Treatise on Algebra, en el que acepta números negativos y números complejos como raíces de ecuaciones polinómicas. La obra contiene interesantes referencias históricas, algunas un tanto polémicas, ya que, por ejemplo, afirma que los conocimientos de álgebra de Descartes estaban tomados de la obra de Thomas Harriot, un matemático inglés de principios de siglo. Últimamente, Wallis tenía problemas para conciliar el sueño, así que, para entretenerse en la cama, a menudo hacía cálculos mentales. Una noche calculó mentalmente la raíz cuadrada de un número de cincuenta y tres cifras, y por la mañana dictó de memoria las veintisiete cifras del resultado. Algunos colegas se interesaron por el modo en que hacía estos cálculos y el asunto se discutió ese año en la Royal Society.

Jacob Bernoulli publicó dos trabajos, uno sobre el paralelismo entre la lógica y el álgebra, y otro sobre probabilidad.

Ese año murió también el elector palatino Carlos. No dejó herederos, así que fue sucedido Felipe Guillermo de Neoburgo, el suegro del emperador Leopoldo I. Sin embargo, el duque Felipe de Orleans, hermano del rey Luis XIV de Francia, estaba casado con Carlota Isabel, hermana del difunto Carlos, por lo que Luis XIV reclamó para ella el Palatinado.

Al constatar la existencia de un vacío legal, Luis XIV proclamó el código negro, una ordenanza que regulaba la esclavitud. El texto constaba de sesenta artículos que precisaban que los esclavos no tenían ninguna capacidad jurídica, que eran "bienes muebles agregados al cultivo", que no poseían nada propio y que no podían reunirse ni llevar armas. Los propietarios tenían derecho de vida o muerte sobre ellos, aunque estaban obligados a alimentarlos. Por otra parte, imponía algunas limitaciones a la duración de las jornadas de trabajo y a los castigos que se les podía imponer.

El 18 de octubre, Luis XIV revocó el edicto de Nantes, que reconocía la libertad de culto a los protestantes. El texto de la revocación empieza así:

Puesto que la mejor y mayor parte de nuestros súbditos de la llamada presunta religión reformada ha abrazado la católica [...], la ejecución del edicto de Nantes se ha vuelto inútil [...]

Así, el rey fingía creer que en Francia ya casi no quedaban protestantes y que, los que quedaban, no eran buenos súbditos, sino conspiradores traidores. En realidad había en Francia cerca de un millón de hugonotes. Una quinta parte optó por abandonar el país, y los que se quedaron, o bien se convirtieron al catolicismo, o bien fueron brutalmente perseguidos. Los soldados del rey se instalaban en las casas de los hugonotes que mantenían sus creencias, y allí los sometían a toda clase de violencias y humillaciones.

De entre los que optaron por el exilio, la mayoría marchó a Suiza, Brandeburgo, Ingleterra, los Países Bajos y a las colonias inglesas en Norteamérica. También hubo un grupo que emigró al sur de África, donde había colonos neerlandeses conocidos como bóers (campesinos), con los cuales se fueron integrando paulatinamente en las décadas siguientes.

Otro fue el general Henri de Massue, el marqués de Ruvigny, que había sido ayuda de campo del vizconde de Turena y ahora ofreció sus servicios al rey Guillermo III de Inglaterra, que le dio el título de conde de Galloway y lo incluyó entre sus consejeros.

Un hugonote que estaba a la sazón en Alemania y optó por no regresar a Francia fue Denis Papin. Había sido discípulo de Huygens y estaba investigando las posibilidades de una máquina de vapor.

Un sacerdote llamado François de Salignac de la Mothe-Fénelon recibió el encargo de vigilar la conversión de los protestantes de la comarca de Aunis.

Jeanne-Marie Bouvier de la Motte, una viuda francesa más conocida como Mme. Guyon du Chesnoy, publicó un tratado místico titulado Medio corto y muy fácil para la oración.

Lully estrenó Rolando, a la que consideraba su mejor ópera.

El príncipe elector Maximiliano II de Baviera se casó con María Antonia de Austria, hija del emperador Leopoldo I.

En España, Manuel Joaquín Álvarez de Toledo y Portugal, conde de Oropesa, sucedió al duque de Medinaceli al frente del gobierno. En 1686, España promovió la formación de la llamada Liga de Augsburgo con el emperador y los príncipes electores Juan Jorge III de Sajonia y Maximiliano II de Baviera, como defensa contra Francia. No obstante, los ambos príncipes electores estaban más interesados en combatir a los turcos. Juan Jorge III envió un ejército que liberó Budapest. En la campaña participó también el (derrocado) duque Carlos IV de Lorena.

Ese año murió Luis II de Borbón, el príncipe de Condé.

En febrero, Leibniz publicó su Discours de Métaphysique, en el que exponía su propio sistema filosófico. Esencialmente, se trata de una variante del sistema cartesiano, mucho más conservadora que la de Spinoza — e incluso que la de Descartes— en algunos aspectos, pues reincorpora elementos de la filosofía de Platón y Aristóteles (como el valor de las causas finales, es decir, de la explicación de los fenómenos en términos de su finalidad), y defiende también algunos aspectos de la filosofía escolástica libremente interpretados. Se apoya fuertemente en la existencia de Dios (que Leibniz "demuestra" matizando ligeramente el argumento ontológico de Descartes y Spinoza), por lo que no aporta a la filosofía ningún argumento especialmente provechoso. No obstante, su sistema presenta algunos aspectos muy originales que abrían nuevas posibilidades a la teoría del conocimiento y que influirían sensiblemente en algunos pensadores del siglo siguiente. Comentaremos esto con más detalle más adelante, con motivo de un trabajo posterior.

También publicó un artículo sobre cálculo integral en el que aparecía por primera vez en prensa la notaciónf(x) dx.

Fontenelle se reveló como un excelente divulgador científico en sus seis Conversaciones sobre la pluralidad de los mundos.

Lully estrenó Armida.

El año anterior, Corelli había publicado su segunda colección de sonatas. Eran sonatas para cámara, mientras que su primera colección estaba constituida por sonatas para iglesia. Ahora, un violinista y compositor veronés de veintisiete años llamado Giuseppe Torelli publicaba una colección de Sonatas en trío para orquesta de cuerda y otra de doce conciertos de cámara.

En Hamburgo murió a los ochenta y dos años el científico alemán Otto von Guericke. Conjeturó la naturaleza eléctrica de las tormentas, así como la posibilidad de predecir el retorno de los cometas.

El rey Juan III de Polonia firmó una paz perpetua con Rusia en la que aceptaba las desfavorables condiciones del tratado de Andrúsovo, firmado por el rey Juan II Casimiro dos décadas atrás.

Mientras el rey Carlos II de Inglaterra había tratado de debilitar a las colonias puritanas de Nueva Inglaterra fraccionando el territorio, su hermano Jacobo II decidió adoptar una política inversa, la de unirlas bajo un férreo gobierno directo. Para ello proclamó la creación del dominio de Nueva Inglaterra, que comprendía las colonias de Nueva York, Nueva Jersey, Rhode Island, Connecticut, Massachusetts y New Hampshire. La idea de fondo era que Nueva York controlara a sus vecinas puritanas del norte, y por ello nombró como gobernador del dominio a Edmund Andros, que había sido gobernador de Nueva York durante la guerra del rey Filipo, y que se había negado a prestar entonces ayuda alguna a Nueva Inglaterra contra los indios, cosa que los colonos no habían olvidado.

Andros se dispuso a poner bajo su autoridad a cada una de las colonias. El 12 de enero de 1687 sometió a Rhode Island.

El rey Luis XIV de Francia guardaba cama a causa de unas fístulas anales, y Lully lo obsequió con una canción con letra de la duquesa de Brinon. Se titulaba Grand Dieu sauve le Roi (Gran Dios, salva al rey). Por la misma ocasión, el 27 de enero, Charles Perrault leyó en la Academia Francesa un poema titulado El siglo de Luis el Grande, que suscitó una gran polémica, pues en él sostenía la supremacía de los escritores modernos sobre los antiguos. Se inició así entre los académicos la llamada querella de antiguos y modernos.

El 15 de marzo, Edmund Andros se dispuso a vencer la intolerancia puritana de Massachusetts fundando en Boston una iglesia anglicana.

Mientras tanto, Jacobo II trataba de que el parlamento anulara las medidas discriminatorias contra los católicos establecidas durante el reinado de su hermano, pero no pudo conseguir gran cosa, así que disolvió el parlamento y, a partir de ese momento, los católicos pudieron recuperar posiciones en la administración, en el ejército e incluso en el gobierno.

El año anterior, el poeta y dramaturgo John Dryden se había convertido al catolicismo, y ahora publicaba su poema La cierva y la pantera, defensa de la Iglesia Católica. De este modo completaba su trayectoria: había debutado elogiando a Cromwell y al puritanismo tras la muerte de éste, al ver que cambiaban los vientos se había congraciado con Carlos II y con el anglicanismo, y ahora se congraciaba con Jacobo II ensalzando el catolicismo. Quien tiene problemas en esta vida es porque se los busca.

La expedición de La Salle al Mississippi terminó en fracaso. Cuando llegó al golfo de México se perdió y no encontró la desembocadura, pues había tocado tierra mucho más al oeste de lo previsto. Sus propios hombres, con los que no se llevaba nada bien, lo asesinaron el 19 de mayo.

Lully estrenó su última ópera: Acis y Galatea, y murió poco después. También murió el marqués de Créqui.

Fontenelle publicó la Historia de los oráculos, una obra de divulgación teológica.

Tres años atrás, el astrónomo Edmond Halley había preguntado a Newton qué trayectoria seguiría un cuerpo sometido a una fuerza inversamente proporcional al cuadrado de su distancia a un punto fijo. (Al parecer, Halley había recurrido a Newton harto de no sacar nada en claro de Hooke, quien afirmaba desde hacía ya tiempo, sin dar argumento alguno, que la trayectoria sería elíptica.) Newton respondió inmediatamente que la curva sería una elipse, y accedió a la petición de Halley de escribir un tratamiento completo de sus resultados sobre física y su aplicación a la astronomía. Ahora, finalmente, Newton daba a la imprenta sus Filosofiae naturalis principia mathematica, en los que daba definiciones precisas de los conceptos fundamentales de la dinámica: velocidad, aceleración, fuerza, etc., enunciaba las leyes de la dinámica (hoy conocidas como las leyes de Newton) y estudiaba el movimiento de los cuerpos con y sin fuerzas de rozamiento bajo la acción de fuerzas centrípetas. Sus resultados se aplicaban al estudio de las órbitas de los cuerpos celestes, de los proyectiles, péndulos, y la caída libre cerca de la Tierra. Sin embargo, en la primera edición de los Principia sólo figuraba la prueba de que un cuerpo que sigue una trayectoria elíptica está sometido a una fuerza inversamente proporcional a la distancia a uno de los focos de la elipse, pero no la del recíproco. Fue en la segunda edición donde Newton incluyó la prueba de que las trayectorias de los cuerpos sometidos a una fuerza inversamente proporcional al cuadrado de la distancia a un punto fijo son secciones cónicas (rectas, elipses, parábolas o hipérbolas).

Más aún, Newton generalizó el alcance de su teoría enunciando la ley de gravitación universal, en virtud de la cual dos cuerpos cualesquiera se atraen mutuamente con una fuerza directamente proporcional a sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de su distancia. Así rompía con la antigua creencia, aceptada por los griegos, según la cual las leyes que rigen los movimientos celestes eran completamente distintas a las que rigen los movimientos terrestres. Por el contrario, la ley de gravitación universal explicaba unos y otros a partir de un mismo y simple principio. En particular, Newton podía explicar las mareas, el movimiento de precesión de los equinoccios, las trayectorias de los cometas, etc.

Los Principia dieron a su autor la merecida fama de ser el mejor científico de la época, aunque fueron muchos los que pusieron una objeción a su teoría de la gravitación: ésta postulaba que cada cuerpo ejerce una acción inmediata y a distancia sobre todos los demás cuerpos del universo, ¿pero cómo se entera un cuerpo de la presencia de otros cuerpos, de la masa que tienen y cómo sabe a qué distancia se encuentran para sentirse atraído por ellos precisamente con la intensidad que exige la ley de Newton? Huygens, por ejemplo, afirmó que esto le parecía absurdo. Los científicos de fuera de Inglaterra, especialmente los franceses, mantuvieron durante algún tiempo la teoría de los vórtices de Descartes, porque explicaba el movimiento de los planetas mediante una forma de contacto directo, a pesar de que Newton demostró que era imposible.

Otra modificación de la segunda edición de los Principia frente a la primera fue que Newton eliminó toda referencia a Hooke, debido a que éste había iniciado una disputa sobre quién había tenido antes la idea de la atracción inversamente proporcional al cuadrado de las distancias.

El rey Jacobo II, siguiendo su política de promocionar a los católicos, quiso usar su influencia para que un monje benedictino recibiera un título de la universidad de Cambridge sin que mediara examen alguno. Newton escribió al vicerrector de la universidad recomendándole que se opusiera a semejante arbitrariedad. El vicerrector le hizo caso y fue despedido, pero Newton siguió oponiéndose y preparó documentos para que la universidad pudiera usarlos en su defensa.

Wallis publicó un tratado de lógica, titulado Institutio logicae.

El principal interés de Jacob Bernoulli había pasado de la física a las matemáticas. En los años anteriores había publicado varios tratados sobre series infinitas (es decir, sumas con infinitos sumandos), en las que expone algunos resultados notables, como la divergencia de la serie armónica:

1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + ...

Es decir, Bernoulli demostró que la suma toma valores arbitrariamente grandes a medida que aumentamos el número de sumandos. Por el contrario, también demostró que la serie

1 + 1/2² + 1/3² + 1/4² + 1/5² + ...

nunca sobrepasa un cierto valor menor que 2, que no supo concretar.

Ese año publicó un libro sobre geometría y obtuvo un puesto de profesor de matemáticas en la universidad de Basilea. Su hermano Johann llevaba varios años estudiando medicina, pero tal disciplina no le interesaba gran cosa y le pidió a Jacob que le enseñara matemáticas. Juntos empezaron a estudiar los trabajos de Leibniz sobre cálculo diferencial.

Denis Papin había inventado diversos aparatos, entre ellos un ventilador para airear las minas, y ahora publicaba su Descripción y empleo de la nueva máquina para elevar el agua, que era un prototipo de máquina de vapor.