De entre todas las aportaciones que las Matemáticas y la Música pueden hacerse mutuamente, aquí nos centraremos únicamente en algunos de los criterios que ha habido para determinar cuáles deben ser las notas musicales, o dicho de otro modo por qué unos sonidos se han elevado a la categoría de notas, mientras que el resto han sido rechazados. Esta idea, que llegó a obsesionar a grandes pensadores, se formularía en un lenguaje actual como una búsqueda de criterios para seleccionar frecuencias, y de este esfuerzo, para expresar matemáticamente una parte de la belleza, han surgido grandes construcciones.

En nuestra disposición por descubrir cómo fijar los elementos con los que se desarrolla la música, veremos que las propuestas han sido muy diversas, de hecho ha habido centenares de formas de llegar a los sistemas de afinación, que así llamaremos a los conjuntos de notas musicales. Sin embargo, sólo las elecciones que verificaban determinadas propiedades matemáticas se han utilizado de forma amplia y han llegado hasta nuestros días.