TIPOS DE MEDIDAS ESTADÍSTICAS

• Medidas de centralización

• Medidas de dispersión

• Medidas de posición

MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN

   Indican los valores más representativos de un conjunto de datos.

1. Media aritmética
2. Mediana
3. Moda

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Se utilizan para medir el grado de dispersión que existe en la distribución.

1. Recorrido o amplitud
2. Recorrido intercuartílico
3. Desviación media
4. Varianza
5. Desviación típica
6. Coeficiente de variación

Ejemplo con el cálculo de todas las medidas

MEDIDAS DE POSICIÓN

Nos informa del lugar que ocupa un dato dentro de un conjunto ordenado de valores.

1. Quartiles
2. Percentiles

  Media aritmética

• Se denota por X
• Se divide la suma de los datos por el número total de ellos.
• O si los datos vienen en una tabla con sus frecuencias absolutas (f_i ( tantos con este valor, otros tantos con otro valor...), se multiplica cada dato   x_i  por su frecuencia f_i

         x =   ( x₁.f₁ + x₂.f₂ + ....+ x_n.f_n) / N  = ∑ (x_i.f_i)/N

Mediana

• Se representa por Me
•  Es el valor central de un conjunto de datos
• Se ordenan los valores en orden creciente y se toma el que ocupa el lugar central (si el número de valores es impar o la media de los dos centrales si es par).
• Si se trata de la mediana de valores agrupados

Moda

• Se representa por Mo
• Es el valor que más se repite.
• Si se repiten la serie es bimodal (2) o multimodal.

Mediana de valores agrupados

Me = l +( (n/2 -F)/f) * i

Ejemplo: Se desea conocer el precio mediano de los libros, el primer intervalo nos indica que se han comprado 3 libros entre 1-500, pts, 13 entre 501 y 1000, y así sucesivamente ...

l - > límite inferior del intervalo que contiene la mediana:

• Se divide por dos el número total de observaciones: 110/2 = 55
•  La mediana se encontrará en el intervalo que tenga la frecuencia acumulada más cerca de 55, en este caso 61
• El límite inferior que corresponde a esa frecuencia es 1501, por tanto  l = 1501

n ->  es la frecuencia total

• En este caso el número total de libros comprados es n= 110

F-> frecuencia acumulativa que corresponde al límite inferior que contiene la mediana.  F= 41

f-> Número de casos del intervalo que contiene la mediana. f= 20

i-> amplitud del intervalo que contiene la mediana. i = 500

Sustituyendo los valores en la fórmula

Me = l +( (n/2 -F)/f) * i  = 1501 + ( (110/2 - 41) / 20 ) * 500

Recorrido o amplitud

• Se representa por R
• Es la diferencia entre el mayor y el menor de los valores.
• Si aparecen valores extremos deja de ser representativo.

Recorrido intercuartílico

• Se utiliza cuando aparecen valores extremos en la distribución y también se desea tener en cuenta las frecuencias.
• Se dividen las frecuencias en cuatro partes iguales separando los valores en quartiles.
• Se halla la diferencia entre el valor del cuartil tercero (Q3) y el primero (Q1)
• Se consideran por tanto el recorrido del 50% de los elementos sin tener en cuenta el primer y último tramo (25 % y 25%), descartando por tanto los valores extremos.
• Ejemplo

Desviación media

• La desviación de un dato x respecto a la media x es la diferencia entre ambos
• La desviación media DM  es la media aritmética de los valores absolutos (siempre positivos) de las desviaciones de cada dato respecto a la media.  DM =( f₁. |x₁-x| + ...+ f_n. |x_n-x|) / N

Varianza(σ²⁾

• Es la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones respecto de la media.

                            σ^{2 =}( f₁. (x₁-x)² + ...+ f_n. (x_n-x)²) / N

Desviación típica (σ)

• Es la raíz cuadrada positiva de la desviación típica

                    σ=√( ( f₁. (x₁-x)² + ...+ f_n. (x_n-x)²) / N )

Coeficiente de variación (CV)

• Es el cociente entre la desviación típica y la media  CV =  σ / x

Ejemplo con el cálculo de todas las medidas

Este ejemplo se basa en el número de libros leídos por los estudiantes, donde:

• x -> número de libros leídos.
• fi -> número de estudiantes que han leído x libros (frecuencia)
• Fi-> número total de estudiantes (frecuencia acumulada)

Media aritmética

         x =   ( x₁.f₁ + x₂.f₂ + ....+ x_n.f_n) / N  = ∑ (x_i.f_i)/N = 103 / 32 = 3,22 libros leídos.

Moda:

Existen dos modas (el valor que más se repite), Mo = 3 y Mo=4,  ya que en ambos casos hay ocho alumnos (el máximo).

Mediana:

Al ser un número de valores par ( 8 datos en total), se toman los dos centrales y se halla la media Me = (3 + 4)/2= 3,5

Recorrido : R = 7 - 0 = 7

Desviación media:

 DM =( f₁. |x₁-x| + ...+ f_n. |x_n-x|) / N = 41,88 / 32 = 1,31 libros

Varianza:

             σ^{2 =}( f₁. (x₁-x)² + ...+ f_n. (x_n-x)²) / N = 87,49 /32 = 2,73 libros².

Desviación típica :

            σ = √2,73 = 1,65 libros

Quartiles

• Q₁,Q₂ y Q₃, dividen el conjunto en cuatro partes iguales

  25 %	25%	25%	25%
  Q1	Q2	Q3

Percentiles

• También llamados centiles. Dividen el conjunto en 100 partes iguales

Ejemplo de medidas de posición

a. Se han consultado el número de volúmenes prestados anualmente entre 200 usuarios:

Para calcular los cuartiles:

• El 25% del número total de alumnos (200) =  25 * 200 / 100 =  50
• Q1 debe dejar 50 datos por debajo. El primer número mayor o igual a 50 es 77-> Q1 = 38
• El 50% del número total de alumnos es 100
• Q2 debe dejar 100 datos por debajo. El primer número mayor o igual a 100 es 119 -> Q2 = 39
• El 75% del número total de alumnos es 150
• Q3 debe dejar 150 alumnos por debajo. El primer número mayor o igual a 150 es 169 -> Q3 = 40

Para calcular el percentil :

• Por ejemplo, el percentil 90 : P₉₀ .  El 90% de 200 alumnos es 180. La primera frecuencia mayor o igual a 190 es 192 que le corresponde el el valor 41, por tanto P₉₀ = 41.
• Interpretación: un alumno que lee 41 libros tiene por debajo un 90% de alumnos que leen menos libros.

    b. Tiempo medio de consulta por usuarios.

• El 25 % de 44 usuarios es 11, el primer número mayor o igual a 11 en la columna de  las frecuencias acumuladas es 11 a la que le corresponden 5 minutos, por tanto Q1=5
• El 75% de 44 usuarios es  (44 * 75)/100 =33. El primer número mayor o igual a 33 en la columna de las frecuencias acumuladas es 37 a la que le corresponden 8 minutos, por tanto Q3=8
• El recorrido intercuartílico Q3 -Q1 = 8-5 = 3

1.Cifras
2.Letras del alfabeto latino
3.Letras de otras escrituras, siguiendo elm orden alfabético del nombre en castellano

NORMAS PARA LA ORDENACION DE ASIENTOS BIBLIOGRÁFICOS

Normas ISO/TR 8393-Documentation -Bibliographic rules, Reglas de Catalogación españolas incluian hasta la edición de 1995 un apartado dedicado a la ordenación.

A/REGLAS GENERALES

Si están presentes distintas clases de signos:
1.Cifras
2.Letras del alfabeto latino
3.Letras de otras escrituras, siguiendo elm orden alfabético del nombre en castellano


B/CAMPOS DE LA ALFABETIZACION

1. Encabezamiento principal o secundario (en caso de secundario no se tiene en cuenta el principal)

2. El titulo por este orden: uniforme, romanizado o propiamente dicho, en caso de autor-título, el titulo incluido en el encabezamiento

3. Lugar de edición en caso de publicaciones seriadas

4. El año o fecha de edición por orden cronológico, en ultima instancia

c/ELEMENTOS DE ALFABETIZACION

1.La alf. se hace palabra por palabra y dentro de ellas, letra a letra. No se tiene en cuenta la "y" y sus equivalentes para unir apellidos

2. Las referencias "Véase además" y las explicativas, se ordenaran delante de los asientos cuyo punto de acceso sea identico

3. No se tendrán en cuenta los acentos ni los signos diacríticos

4. Se considerarán como dos letras las consonantes rr y ll, así como la ch

5. el signo & se traducirá por la correspondiente palabra en cada idioma a efectos de alfabetización

6. Ordenación numérica
A- nº solo
b- nº, espacio, nº
c- nº, espacio, signos alfabéticos
d- siguiente nº
7. Los nº infra o supra escritos se consideran precedidos de espacio

8. Los nº decimales inferiores a la unidad van delante de ella

9. Las cifras romanas se intercalan entre sus correspondientes arábigas

10. Las iniciales seguidas de espacio, raya, guión, barra o punto tienen valor de palabra y las abreviaturas se alfabetizan tal como están escritas.

11. Las siglas sin punto o espacio forman una palabra

12. Los artículos y las preposicione que forman parte del nombre y las particulas que forman parte de la relación familiar, vayan unidas o no al nombre por apostrofo, se consideran como una palabra con la parte del nombre que les sigue, en el supuesto de que sean elemento inicial de alfabetización.

13. Los nº que acompañan a los nombres de persona no tienen valor alfabetizador, solo sirven para la ordenación ordinal o cronologica de encabezamientos formados con nombres identicos.

14. Para los nombres de entidad identicos se tendran en cuenta:

     - nº orden ordinal (congresos...

     - nº que indican fechas

     - lugar

D/ ORDENACION  INTERNA

Para la ordenación interna de asientos bajo el mismo encabezamiento se resuelve:

1- Las ediciones de las obras completas, por orden cronologico ascendente y con indicacion de la lengua si son traducciones. En este caso, se ordenan 1º las obras en lengua original (salvo las ediciones bilingues en las que prevalece la lengua de la traducción) y, a continuación, las traducciones (sin el texto original)., por orden alfabético de la lengua en español. Puede darse preferencia a la lengua del centro catalogador.

2- Las ed. de obras escogidas, por orden cronológico ascendente y con indicacion de la lengua si son traducciones. Las ed. de obras enteras preceden a las de trozos escogidos de varias obras.

3. Dentro de cada grupo, las ed. poliglotas se ordenan en 1º lugar

4. Los asientos totales o parciales de la Biblia se ordenan según el canon bíblico

E/ ASIENTOS CON ENCABEZAMIENTOS DE MATERIA

1- El 1º campo de alfabetización que debe tomarse como subsidiario es el encabezamiento principal, antes que el título y la fecha de ed.

2- Las subdivisiones cronológicas se ordenan cronologicamente

3- Los signos (,-) separan campos de alfabetización

4- Los encabezamientos formados con el nombre de un autor seguido del título de una de sus obras, se ordenan juntamente con los asientos que corresponde a las ed. de la misma obra

CDU

Ej.

75/76

75

75:061.4

75:069TRY

75:069.02

75:929(460)

75:929Goya

75(038)=133.1

75(4)(091)

75(4)"19"

75(436).036.7(064)

75(460)"18":821.134

75(460)"1800/1900"

75(460)"19"

75"19"

75Boticelli

75-05(03)

75.01/.02

75.01

ORDEN DE LA CLASIFICACIÓN