Seminaris d'alumnes de doctorat de les Universitats Valencianes.

Seminari Predoc a càrrec de Facundo Muñoz, estudiant de doctorat al departament d'Estadística i Investigació operativa.
Data y hora: Dimarts 29 de gener, a les 12:30
Lloc: Saló de Graus de la Fac. de Matemàtiques
Resum:
Positive Definiteness: Dels mapes acústics a la geometria Riemanniana.
L'elaboració de mapes acústics a partir d'unes quantes medicions de soroll sobre el terreny s'hi pot vore com un problema de predicció geoestadística. No obstant, la heterogeneitat pròpia dels entorns urbans introdueix distorsions importants.
Una forma de tenir en compte les heterogeneïtats de la regió en problemes de predicció geoestadística és utilitzar una mètrica no Euclidiana. Però açò té un risc: la funció de correlació del model estadístic podria perdre la propietat de definició positiva, necessària des del punt de vista teòric.
Matemàticament, el problema es pot plantejar com la cerca de funcions definides positives en una varietat Riemanniana. En teoria, aquesta família de funcions hauria de poder calcular-se com les transformades de Fourier generalitzades, respecte al caràcter d'un grup de moviments sobre la varietat, de funcions positives i fitades. Alternativament, es pot utilitzar la immersió de Kuratowski per a atacar aquest problema en un subconjunt d'una àlgebra de Banach.
Una altra immersió interessant és a un espai pseudo-Euclidià. Açò és una generalització de l'espai Euclidià en la qual el producte intern se substitueix per una forma bilineal simètrica no degenerada. Veurem algunes propietats interessants d'aquest particular espai i analitzarem les dificultats que sorgeixen en la cerca de les seues funcions definides positives.

 

BLOG:http://predocs.blogs.uv.es/
WEB:http://www.uv.es/predocs/PredocMat.html

o dirigirse a enric.cosme@uv.es

Data d'actualització: 15 de novembre de 2012 10:36.