% AJUSTE DE LOS DATOS DE LA PRACTICA DE AGUDEZA VISUAL
%
% Para una introduccion a lo que significa de manera profundisima y
% transcendente usar un metodo de ajuste para discernir entre teorias,
% vease el *.m de la practica de la aditividad.
%
% En esta practica vemos otro ejemplo de la misma disquisicion
% cientifica...
%
% En este ncaso, hay dos teorias:
%
% A: 
%
% La AV en funcion del desenfoque, D, segun un modelo simple (eq. 4.4 del libro
% Furlan et al.)
%
%
%                   AV = 1/3D
% es decir:
%                   AV = k1 * D.^k2 
%
%
% B: 
%
% La AV en funcion del desenfoque, D, segun una formula empirica que, en 
% principio se ajusta mas a la realidad (eq. 4.5 del libro Furlan et al.)
%
%                   log10(AV) = 0.05 - 0.5 D
% es decir:
%                   log10(AV) = k1 + k2 * D  
%
% Para ver que el modelo A es una basura y que la formula B es muchiiiisimo
% mejor, nos metemos en el laboratorio, sufrimos un rato y despues sufrimos
% un rato mas con el Matlab y el temible ajusta1...

% Despues de sufrir en el lab, los datos son:

D=[0.5 1 1.5 2 2.5];
AV=[1.14 0.77 0.60 0.36 0.36];

% Ajustemos los parametros de la teoria A

param_inic_A=[1/3 -1];
datos_experiment=[D;AV];
teoriaA='x(1)*(p(1,:).^x(2))';

[parametrosA,M_covA,P_chiA,coefcorrA]=ajusta1(param_inic_A,datos_experiment,teoriaA,0,1e-6,1e-8,1000,1e-7);

% Ajustemos los parametros de la teoria B

param_inic_B=[0.05 -0.5];
datos_experiment=[D;log10(AV)];
teoriaB='x(1)+x(2)*p(1,:)';

[parametrosB,M_covB,P_chiB,coefcorrB]=ajusta1(param_inic_B,datos_experiment,teoriaB,0,1e-6,1e-8,1000,1e-7);

calidades_ajustes=[P_chiA P_chiB]

% Vale, gana B (porque P_chiA < P_chiB), pero, como nunca me creo los numeros de los cientificos, dibujemoslo
%
% Pintemos en negro (zenizo) lo que dice el cientifico A, y en verde lo que
% dice el cientifico B. La realidad es de color de rosa.

% A:

AV_teor_A = parametrosA(1)*D.^parametrosA(2);

% B:

log10AV_teor_B = parametrosB(1)+parametrosB(2)*D;

AV_teor_B = 10.^log10AV_teor_B;

% Dibujemos...

figure(1),plot(D,AV,'m-',D,AV_teor_A,'k-',D,AV_teor_B,'g-'),xlabel('D'),ylabel('AV')

% Pues vaya, es verdad!, LA FORMULA EMPIRICA FUNCIONA MEJOR