% ADITIVIDAD O NO-ADITIVIDAD?, ESA ES LA CUESTION
%
% Aqui hay dos cientificos con gorro que estan a punto de llegar a las
% manos porque uno dice que hay aditividad y el otro dice que ni de coņa.
%
% Y entonces llega un alumno de optometria y les dice: BURROS!, lo que
% teneis que hacer es un experimento de aditividad y luego un ajuste pa ver
% quein coņo tiene razon!


% Teorias:
%
%    A:   betas = m * alfas + n     (clama el que cree en la ADITIVIDAD)
%
%    B:   betas = (m * alfas.^q + n).^(1/q)   (NOOOO! le chilla el otro!)
%

% Datos experimentales (inventados);

alfas = [0 0.2000    0.4000    0.6000    0.8000 1];
betas = [1 0.3600    0.2800    0.3100    0.2300 0];

% Quien (coņo) tiene razon?
% 
% Para saberlo, deciden resolver el tema de modo masculino: comparar los
% parametros de los ajustes de sus teorias a ver quien lo tiene mas largo.
% 
% El parametro que da la calidad del ajuste en la (puta) funcion ajusta1 es
% P_chi...

% A

param_inic_A=[-1 1];
datos_experiment=[alfas;betas];
teoriaA='x(1)*p(1,:)+x(2)';

[parametrosA,M_covA,P_chiA,coefcorrA]=ajusta1(param_inic_A,datos_experiment,teoriaA,0,1e-6,1e-8,1000,1e-7);

% B

param_inic_B=[-1 1 1];
datos_experiment=[alfas;betas];
teoriaB='(x(1)*p(1,:).^x(3)+x(2)).^(1/x(3))';

[parametrosB,M_covB,P_chiB,coefcorrB]=ajusta1(param_inic_B,datos_experiment,teoriaB,0,1e-6,1e-8,1000,1e-7);

calidades_ajustes=[P_chiA P_chiB]

% Vale, gana B (porque P_chiA<P_chiB), pero, como nunca me creo los numeros de los cientificos, dibujemoslo
%
% Pintemos en negro (zenizo) lo que dice el cientifico A, y en verde lo que
% dice el cientifico B. La realidad es de color de rosa.

% A:

betas_teor_A = parametrosA(1)*alfas+parametrosA(2);

% B:

betas_teor_B = (parametrosB(1)*alfas.^parametrosB(3)+parametrosB(2)).^(1/parametrosB(3));

% Dibujemos...

figure(1),plot(alfas,betas,'m-',alfas,betas_teor_A,'k-',alfas,betas_teor_B,'g-'),xlabel('\alpha'),ylabel('\beta')

% Pues vaya, es verdad!, NO EXISTE LA ADITIVIDAD!