number of vertices :  23 
number of required edges  24 
1 2 5 5 15
1 8 4 4 4
2 3 4 4 8
2 5 5 5 15
3 4 3 3 5
4 5 6 6 18
5 6 3 3 7
5 8 1 1 1
6 7 2 2 4
7 8 5 5 7
9 10 6 6 18
10 11 2 2 3
11 12 3 3 5
11 14 4 4 11
12 13 5 5 8
13 14 1 1 1
14 15 9 9 15
16 18 3 3 3
17 18 5 5 12
18 21 2 2 5
19 21 3 3 8
20 21 4 4 12
21 22 4 4 8
21 23 4 4 10
number of non required edges  23 
1 9 8 8 3
1 15 11 11 5
1 16 3 3 0
1 17 5 5 3
1 22 8 8 0
4 6 4 4 1
6 9 9 9 1
7 19 16 16 0
7 22 15 15 8
9 15 5 5 3
9 16 6 6 5
9 19 7 7 6
9 22 6 6 3
13 15 8 8 4
13 22 7 7 6
15 16 9 9 1
15 22 4 4 3
16 19 6 6 5
16 22 6 6 2
17 20 9 9 1
19 22 5 5 3
20 23 6 6 3
22 23 6 6 2
