number of vertices :  31 
number of required edges  34 
1 2 1 1 3
1 3 4 4 4
2 3 5 5 10
3 4 3 3 9
4 5 2 2 3
6 7 6 6 18
7 8 9 9 21
8 9 3 3 3
10 11 2 2 4
10 12 4 4 5
11 12 1 1 3
12 13 3 3 4
12 14 5 5 9
13 14 2 2 5
15 16 2 2 3
15 17 3 3 4
16 17 7 7 12
16 20 4 4 5
17 20 1 1 3
17 18 6 6 15
17 19 1 1 3
18 19 4 4 12
19 20 6 6 12
19 21 3 3 8
20 21 2 2 4
22 23 7 7 14
24 25 5 5 8
25 26 8 8 18
27 28 6 6 6
28 29 5 5 10
28 30 5 5 7
28 31 2 2 2
29 30 8 8 17
30 31 4 4 10
number of non required edges  60 
1 6 12 12 11
1 7 10 10 9
1 23 12 12 7
2 5 8 8 4
2 30 9 9 8
2 31 7 7 0
3 30 11 11 8
3 31 9 9 7
4 7 9 9 3
5 6 7 7 1
5 23 7 7 4
5 30 9 9 5
5 31 7 7 3
6 8 1 1 0
6 23 5 5 3
6 29 18 18 2
6 30 11 11 8
7 9 2 2 1
8 11 8 8 0
8 14 9 9 2
8 18 14 14 4
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8 22 7 7 5
9 10 6 6 3
9 14 9 9 1
9 18 14 14 11
9 21 15 15 1
9 22 7 7 2
10 13 3 3 2
11 14 3 3 2
11 18 8 8 0
11 22 7 7 5
13 15 3 3 1
14 18 7 7 4
14 22 8 8 3
18 22 9 9 4
18 24 12 12 9
18 26 12 12 2
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18 30 19 19 3
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21 26 13 13 10
21 29 15 15 12
21 30 20 20 2
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22 26 8 8 0
22 29 10 10 8
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26 27 8 8 5
26 29 7 7 1
26 30 13 13 1
27 29 3 3 1
