Aplicaciones en el ámbito de la epidemiolgía y ecología, mediante técnicas de krigging, modelos de campos markovianos, procesos puntuales y conjuntos aleatorios. La página de la Spatial and Computational Statistical Network merece ser visitada al respecto.
También la incorporación de estos métodos a los Sistemas de Información Geográfica (GIS). En particular me encuentro comprometido en el proyecto europeo EUROHEIS (European Environment and Health Information System for Exposure and Disease Mapping and Risk Assessment)
Los modelos de Campos Markovianos en estudios geográficos son complejos si incorporamos covariables, variables latentes, efectos aleatorios, etc. Los grafos de independencia y sus métodos de propagación de la evidencia están resultando muy útiles. Muchas corrientes originadas en aplicaciones diversas han ido convergiendo hacia estos métodos basados en grafos, como queda patente en la actividad del grupo europeo HSSS (Higlhly Structured Stochastic Systems).
Hoy por hoy son los que se utilizan en problemas de regresión con respuesta no Gaussiana. Están adquiriendo flexibilidad al incorporarles efectos aleatorios convirtiéndolos en modelos jerárquicos de estructura compleja. El análisis de estos modelos es uno de los orígenes de los modelos gráficos. El proyecto BUGS (Bayesian inference Using Gibbs Sampling) es pionero en este contexto.
Una vez sabemos analizar problemas espaciales estáticos, inmediatamente se nos plantea la concatenación temporal de tales situaciones. El tema aquí es mucho más duro aunque se están utilizando con éxito las técnicas de modelos gráficos.
El análisis práctico de los modelos anteriores no hubiera sido posible sin las técnicas de simulación mediante cadenas de Markov (MCMC). En este caso me interesa su desarrollo como usuario potencial de sus mejoras. El enlace MCMC Preprint service es un magnífico expositor de lo más reciente en el tema.