Unitat d'Investigació de Psicometria / Psychometrics Research Unit

LINE OF RESEARCH FOR / LINEA DE INVESTIGACIÓN DE PSYCHOMETRICS PSICOMETRIA PSICOMETRÍA http://www.uv.es/psicometria Prof. Dr. J. L. Melià

Formative Resources for students of Psychometrics and Psychologists.
These materials are designed to be useful tools for improving Psychometric knowledge and practices.

• Contenidos Generales:
• La Psicometría ¿Qué es y en qué grandes partes y niveles puede ordenarse?.
• La Medición Psicológica: Posibilidad, condiciones, funciones y limitaciones. Isomorfismo.
• Teoría de la Fiabilidad: Desde el error de medida hasta los métodos de estimación. Fundamentos, aplicacones y limitaciones.
• La Construcción de Tests: Fundamentos, Procesos e interpretación. Análisis de items, baremos, comparación de puntuaciones, corrección.
• Teoría de la Validez. Concepto, clases y estimación de la validez.
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• Capítulos del Libro:

Meliá, J.L. (2001) Teoría de la Fiabilidad y la Validez. Valencia: Cristobal Serrano. www.uv.es/psicometria Universitat de Valencia. [ISBN: 84-89596-73-5; DL: V-931-2001]
• Indice*
• Cap. 1. Psicometría. Pag. 1**
1. ¿Qué es la psicometría?
1.1 La concepción transversal de la psicometría: La psicometría como una metodología de la medida sin contenido psicológico
1.2 La concepción matricial de la psicometría: La psicometría como elaboración (y contraste) de modelos matemáticos
1.3 La psicología matemática.
2. ¿Para qué una psicometría?
3. La psicometría y otras ciencias métricas
4. Carácter sustantivo de la psicometría.
5. La psicometría cómo método y el método de la psicometría
6. Los cuatro niveles del campo psicométrico
7. La estructura de cuerpos temáticos de la psicometría
7.1 Teoría de la medición.
7.2 La teoría de los tests
7.3 Dificultades de clasificación en teoría de los tests.
Figura 1. Una concepción bidimensional de la estructura de la psicometría considerando niveles versus cuerpos teóricos.
8. Una estructura bidimensional para la psicometría: niveles y campos teóricos
• Cap. 2. Medición psicológica. Pag. 33**
1. La posibilidad de la medición en psicología
2. Contrastación y medición
3. ¿Para qué medir?
Tabla 1. FUNCIONES GENERALES DE LA MEDICION
Tabla 2. FUNCIONES ESPECIFICAS EN PSICOLOGIA
4. Definiciones de Medición
5. Concepciones generales de la medición
Fig. 1. Concepción de la medición como relación entre un plano empírico y un plano formal numérico.
Fig. 2. Concepción de la medición como relación entre un plano de "conceptos subyacentes inobservables" y un plano de "respuestas observables"  que actúan como indicadores empíricos.
Fig. 3. Relaciones entre los planos teórico, empírico y matemático desde el punto de vista de la medición.
6. Algunas condiciones de la medición.
7. La condición de isomorfismo
Fig 4.  Relación de isomorfismo entre significantes y significados.
8. Conclusión.
• Cap. 3. Error de medida. Pág. 62**
1. Concepto de error de medida
La cuestión del cuarto elemento o el problema de la concepción del objeto.
2.Concepto de error típico de medida
3. Indice de Fiabilidad y Coeficiente de Fiabilidad
4. Definición del Coeficiente de Fiabilidad como proporción de la varianza empírica debida a varianza verdadera
5. Descomposición de la varianza empírica en varianza verdadera y varianza de error.
6. Definición del Error Típico de Medida a partir del Coeficiente de Fiabilidad.
7. Supuesto (adicional) de Constancia del error típico de medida a través de muestras.
Ejemplos resueltos y fórmulas básicas
• Cap. 4. Medidas paralelas. Pág. 89**
1. Concepto de medidas paralelas
2. Implicaciones de la definición de mediciones paralelas
3. La correlación entre mediciones paralelas como coeficiente de fiabilidad
4. Otros grados de similitud entre mediciones
5. Supuestos utilizados para establecer que la correlación entre dos medidas paralelas es el coeficiente de fiabilidad.
• Cap. 5. Estimación del coeficiente de fiabilidad. Pág. 97**
1. ¿Cómo estimar el coeficiente de fiabilidad?
2. Método de los tests paralelos o de las formas paralelas de un test.
3. Método test-retest.
4. Métodos de las dos mitades.
4.1. Método de las dos mitades mediante la corrección de Spearman-Brown.
4.2. Método de las dos mitades mediante la fórmula de Rulon
4.3. Método de las dos mitades mediante la fórmula L4 de Guttman.
4.4. Consideraciones sobre los métodos de las dos mitades.
5. Ejemplos de estimación del coeficiente de fiabilidad
• Cap. 6. Crítica de la teoría clásica de la fiabilidad. Pág. 120**
1. Factores que afectan la fiabilidad del test
2. Interpretación del coeficiente de fiabilidad
3. Procedimientos inadecuados para aumentar la fiabilidad de un test
Duplicación semántica de items
Reducción del tiempo entre administraciones sucesivas del test
Incremento artificial de la heterogeneidad de la muestra
4. Factores que afectan a la segunda medición
5. El diseño de mediciones paralelas
6. Paralelidad y cuantía del coeficiente de fiabilidad
7. Ausencia de contrastación de la paralelidad y cambio lineal
8. La definición de las mediciones paralelas no puede verificarse empíricamente
El error lógico de identificar el contraste a nivel de puntuaciones empíricas con la satisfacción de los criterios de paralelidad
Papel del contraste estadístico de las condiciones observables
Número de mediciones supuestamente paralelas necesarias
El razonamiento tautológico clásico
Criterio de contenido psicológico
Orientación del contraste estadístico
9. El criterio estadístico de Wilks para tests paralelos
10. Mediciones paralelas, cambio y fiabilidad
11. Propuestas y dificultades en torno a las mediciones paralelas
12. La confusión entre fiabilidad y precisión
• Cap. 7. Consistencia interna. Pág. 164**
1. Descomposición de la varianza del total del test en varianzas y covarianzas de los items
Reexpresión de las covarianzas como productos de correlaciones y desviaciones típicas
Descomposición de la varianza verdadera y de error del total del test en función de los items
2. Descomposición de la varianza de un test supuesto que sus items son paralelos
La media de las puntuaciones empíricas en el total del test, supuesto que los items son paralelos, como función de las medias de los items
3. Descomposición de la varianza verdadera del total de un test supuesto que sus items son paralelos
4. Descomposición de la varianza de error del total de un test supuesto que sus items son paralelos
5. La relación entre fiabilidad y longitud: La profecía de Spearman-Brown
Uso y significado de la fórmula de Spearman-Brown
Representación gráfica del efecto sobre la fiabilidad de la reducción de la longitud
Figura.  Efecto sobre la fiabilidad de la reducción de la longitud para tests de fiabilidad inicial 0'99, 0'95, 0'90, 0'85 y 0'80
6. Una nueva fórmula para el error típico de medida
7. Una nueva fórmula para el error típico de medida bajo el supuesto de items paralelos
8. La relación entre error típico de medida y longitud del test: Una nueva fórmula de profecía
Síntesis: Pronósticos para un test cuya longitud varía n veces la del test original modificando el número de elementos (items o partes) paralelos que contiene
9. Descomposición de la varianza de un test en proporciones de varianza
10. Fiabilidad del test como función de sus componentes: el coeficiente alfa
11. Interpretación y supuestos del Coeficiente alfa
Alfa cuando los items son paralelos
Aspectos de interpretación práctica de alfa
12. Relación de alfa con otros procedimientos de fiabilidad
13. Alfa para items valorados dicotómicamente
14. Fórmula de Hoyt
15. Alfa estandarizado
16. Alfa a partir del total del test obtenido como promedio de los items
17. Síntesis de las relaciones entre estimaciones de la fiabilidad
18. Ejemplos de aplicación de las fórmulas de estimación
1. Pronóstico de la fiabilidad de un test, aumentando su longitud, mediante la fórmula de Spearman-Brown
2. Pronóstico de la fiabilidad de un test, disminuyendo su longitud, mediante la fórmula de Spearman-Brown
3. Estimación del número de items a añadir para mejorar una determinada fiabilidad inicial
4. Estimación del número de items que se pueden eliminar para obtener una determinada fiabilidad final
5. Estimación del coeficiente alfa
6. Estimación del coeficiente KR-20
7. Estimación del coeficiente KR-20 y KR-21
• Cap. 8. Puntuaciones verdaderas. Pág. 209**
1. La relación entre puntuaciones empíricas y verdaderas
2. Regresión lineal de Y sobre X
3. Regresión de las puntuaciones empíricas sobre las verdaderas
4. Intervalo confidencial en torno a la puntuación verdadera
5. Intervalo confidencial en torno a la puntuación empírica
6. Regresión de las puntuaciones verdaderas sobre las empíricas
La estimación de las Puntuaciones Verdaderas
7. Error típico de estimación de las puntuaciones verdaderas a partir de las empíricas
8. Intervalo confidencial en torno a la puntuación verdadera estimada
9. Ejemplos
1. La estimación de las puntuaciones verdaderas
2. Intervalo confidencial en torno a la puntuación verdadera estimada
• Cap. 9. Comparación de puntuaciones. Pág. 226**
1. Comparaciones entre las puntuaciones de grupos
1.1. Enfoque de validez
1.2. Enfoque Diferencial
1.3. Método de Trabajo y Técnicas estadísticas a emplear
Ejemplos resueltos de pruebas t
2. Comparaciones entre la puntuación de una persona y la de un grupo
2.1. Comparaciones con el grupo normativo para interpretar la puntuación del sujeto
2.2. Principales tipos de puntuaciones normativas
2.3 Cuantiles
2.4. Los Percentiles: Los Cuantiles más utilizados
Percentil k
2.5. Método para establecer baremos de percentiles k’( K prima)
2.6. Ejemplos de obtención de percentiles
Baremos y transformación a percentiles
Un ejemplo de elaboración de baremos percentiles de las puntuaciones de un test
2.7. Las muestras para baremación
2.8. Interpretación de los percentiles
2.9. Las puntuaciones típicas z
2.10. Puntuaciones típicas derivadas
2.11. Puntuaciones típicas normalizadas
2.12. Crítica de la aproximación normativa
El problema de la población de referencia
3. Comparación entre puntuaciones particulares
3.1. Introducción: Comparación de puntuaciones como contraste de hipótesis
3.2. Situaciones en que puede aplicarse a puntuaciones particulares el enfoque de contraste de hipótesis
Diferencias intraindividuales
Diferencias interindividuales
3.3. El enfoque clásico de las diferencias entre puntuaciones
4. Un método general de contraste de puntuaciones
4.1. Características del método general
4.2. Una fórmula general de error típico de la diferencia
4.3. Pasos del método
4.4. DSM: Diferencia Significativa Mínima
4.5. Ejemplos de comparación de puntuaciones
5. Comparaciones entre la puntuación y un nivel prefijado
Ejemplos
1. Método general de contraste de puntuaciones individuales
Caso 1. Puntuaciones en escalas distintas
Caso 2. Puntuaciones en la misma escala.
Gráfico. Nivel de significación bidireccional (NSB) para cada típica (Z)
Caso 3. Diferencia Significativa Mínima (DSM)
• Cap. 10. Análisis de items. Pág. 229**
1. Introducción: Análisis cualitativo y análisis cuantitativo de items
Importancia del análisis cualitativo de items
2. Lugar del análisis de items en el análisis de un instrumento de medida
Proceso General de Elaboración de un instrumento de medición psicológica
3. Análisis cuantitativo de los items
Ciclos básicos de análisis de un instrumento de medida
4. Análisis de la distribución de puntuaciones
5. El análisis de la dificultad
6. El perfil de dificultad y el perfil “q” del test
7. La escala relativa de dificultad-capacidad
8. La probabilidad de acertar un ítem
9. Una función que describe la probabilidad de acertar el ítem en función de su dificultad
10. Perfil de dificultad del ítem en función de la capacidad de los sujetos
Perfil de Indices de dificultad
11. ¿Por qué en los tests clásicos de inteligencia o aptitudes no se escalan los items?
12. Items de arranque
13. El análisis de los distractores
14. El índice de discriminación basado en p
15. La fiabilidad de los items referida a los items
16. La homogeneidad de los items
17. La validez de los items
18. Síntesis de las relaciones entre los parámetros de los items y los parámetros del test
19. Corrección de la respuesta al azar
Ejemplos
Indice de discriminación basado en p
Fórmula de corrección de la respuesta al azar
• Cap. 11. Validez. Pág. 354**
1. Definiciones clásicas de validez
2. Tipos de validez
Validez empírica y validez teórica
Validez criterial, validez de contenido y validez de constructo
3. Relación entre fiabilidad y validez
Aplicación de la fórmula de atenuación
4. Concepción restrictiva de la validez
5. Algunas consecuencias de la definición de validez restrictiva
6. Consideraciones generales sobre la importancia de la validez
• Cap. 12. Estimación de la validez. Pág. 371**
1. Estimación del coeficiente de validez: el coeficiente de correlación de Pearson
1.1. Distribuciones bidimensionales entre test y criterio
Diagramas de dispersión
Tablas de correlación
1.2. El coeficiente de validez como coeficiente de correlación de Pearson
Interpretación del coeficiente de validez como coeficiente de correlación de Pearson
Coeficiente de correlación y relaciones curvilíneas
Coeficiente de correlación y distribuciones asimétricas
Coeficiente de correlación y valores extremos
Sugiriendo un estadístico de influencia de cada par en el coeficiente de validez
Coeficiente de validez y heterogeneidad de la muestra
Coeficiente de validez y heterogeneidad de la muestra debida a tercera variable
Coeficiente de validez y restricción del rango
Una nota sobre la escala en que se expresa la variable dicotomizada
Coeficiente de validez y transformaciones lineales
El coeficiente de determinación
Coeficiente de validez y causalidad
Interpretación de diagramas de dispersión
2. Modalidades del coeficiente de correlación de Pearson
3. Predicción del criterio mediante regresión lineal simple
3.1. ¿Cómo pronosticar una variable a partir de un test?
3.2. ¿Cómo se calcula el valor de los parámetros de la ecuación para unos datos?
3.3. ¿Cómo obtener los residuales?
3.4 ¿Cómo obtener el error típico de estimación?
Error típico de estimación insesgado
Una fórmula operativa para el error típico de estimación
3.5. Un ejemplo numérico de regresión lineal simple
La homocedasticidad en los modelos de regresión
Errores de medición en ecuaciones de regresión
Ejemplos resueltos de estimación de un criterio a partir de un test mediante regresión simple
4. Pronóstico de un criterio por dos o más tests: regresión lineal múltiple
4.1. Residuales y error típico de estimación
Error típico de estimación expresado mediante coeficientes de correlación
Error típico de estimación insesgado
4.2. Estimación de la regresión lineal múltiple
4.3. El coeficiente de correlación múltiple entre tests y criterio
4.4. Coeficiente de correlación semiparcial
4.5. Coeficiente de correlación parcial
4.6. Un ejemplo numérico
Parte Primera.
1. Media, Varianza y Desviación Típica de cada variable.
2. Las correlaciones de Pearson entre las tres variables:
2.1. Efectuando el cálculo utilizando puntuaciones directas
2.2. Utilizando puntuaciones diferenciales.
2.3  Utilizando medias y desviaciones típicas.
2.4 Correlación de Pearson entre X e Y como promedio de los productos de las puntuaciones típicas.
2.5. Correlación de Pearson entre X e Y como diferencias de las puntuaciones típicas.
2.6. Coeficientes de determinación.
2.7. Interpretación.
3. Coeficientes de determinación múltiple y correlaciones múltiples entre las tres variables. Interpretación.
4. Correlaciones semiparciales entre las tres variables. Interpretación.
5. Correlaciones parciales entre las tres variables. Interpretación.
6. Regresión simple de X sobre Y y regresión simple de X sobre Z.
7. Regresión múltiple de X sobre Y y Z.
Parte Segunda.
8. Puntuaciones pronosticadas X' obtenidas utilizando la regresión múltiple de X sobre Y y Z.
9. Puntuaciones residuales X - X'.
10. Error típico de estimación de X mediante la regresión múltiple de X sobre Y y Z.
11. Correlación múltiple de X con Y y Z utilizando los valores X'. Obtener el coeficiente de determinación correspondiente.
12. Coeficiente de correlación múltiple de X con Y y Z utilizando los coeficientes b' de la ecuación de regresión estandarizada.
13. Correlación múltiple como varianza de las puntuaciones pronosticadas en X (expresadas en típicas).
14. Calcular la correlación semi-parcial  R (x.z)y  utilizando los residuales de la regresión de X sobre Z.
15. Calcular la correlación parcial R xy.z  utilizando los residuales de la regresión de X sobre Z y los residuales de la regresión de Y sobre Z.
• 13. Epílogo**
• 14. Referencias*
• 15. Tablas*
Nivel de Significación Bilateral P(NSB) de una puntuación Z normal en valor absoluto
Proporción acumulada (cola izquierda) P de una puntuación Z normal
Valores t de Student y probabilidad P asociada en función de los grados de libertad gl
Valores críticos de la r de Pearson para una prueba unilateral según grados de libertad (N-2)
_______________________________________________________________ IMPORTANTE:
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