INDEPENDENCIA ESTADÍSTICA

Dos variables estadísticas son estadísticamente independientes cuando el comportamiento estadístico de una de ellas no se ve afectado por los valores que toma la otra; esto es cuando las relativas de las distribuciones condicionadas no se ven afectadas por la condición, y coinciden en todos los casos con las frecuencias relativas marginales.

Esta definición puede hacerse más operativa, a través de la caracterización siguiente:Dos variables son estadísticamente independientes cuando para todos los pares de valores se cumple que la frecuencia relativa conjunta es igual al producto de las frecuencias relativas marginales.:  

              para todo  i,j :         

Ejemplo:

Y

X

1

2

3

ni.

5

1

10

5

16

10

2

20

10

32

15

4

40

20

64

n.j

7

70

35

112

                                          comprobemos si se cumple
                                                                                     

para el primer par 1,1 tendríamos                        que cumple

para el segundo par 1,2 tendríamos                       que cumple

lo comprobaríamos hasta el último……

para el último par 3,3, tendríamos                        que cumple ,

                                     por tanto X e Y son estadísticamente INDEPENDIENTES