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title: "Estadística de datos ómicos"
author: "Guillermo Ayala Gallego"  
date: "`r Sys.Date()`"  
address: Departamento de Estadística e I.O. Universidad de Valencia  
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## Estadística y datos ómicos  
- Aplicar técnicas estadísticas a datos ómicos.  
- Nos centraremos en lo que tienen en común.  
- El énfasis de este texto es en **métodos estadísticos**.  
- Una frase (que subscribo) de un gran estadístico inglés   
```{r  }
fortunes::fortune(50)
```

## Estructura de los datos  

- Observaremos un gran número de características sobre un pequeño número de
muestras.
- Las características serán de distinto carácter:
    - Fluorescencia cuando trabajemos con distintos tipos de microarrays
	y que se asocia con abundancia de transcritos o presencia de metilación,
    - número de lecturas alineadas cuando hablamos de procedimientos de 
	secuenciación, 
	- presencia o ausencia de una mutación cuando estudiemos asociación.
- Esta característica puede estar asociada a:
    - una sonda o a un grupo de sondas en un microarray. 
	- O bien la información corresponde a un gen o a un exon, 
	- o a un péptido, a una proteína, 
	- o a una región genómica,
	- o ...

## El mundo al revés  

- La característica con la que trabajamos en cada momento se cuantifica con 
distintos procedimientos.  
- El número lo denotamos por $N$ donde este valor es grande (miles).  
- El número de muestras es $n$ (decenas con suerte).  
- $N$ es mucho mayor que $n$: $n \ll N$. 
- Estadística de alta dimensión (High dimensional statistics).

## Matriz de $\ldots$
- Las características las recogemos en una matriz.
- Matriz de expresión o de metilación o de conteos o de mutaciones.  
$$\mathbf y = [y_{ij}]_{i,j=1,\ldots,n}$$
- $y_{ij}$ nos  cuantifica la característica $i$ en la muestra $j$.
- Es la traspuesta de una matriz de datos en Estadística.  
- Las distintas muestras son **independientes**.  
- Son **condicionalmente** independientes.  
- Las filas de $\mathbf y$ son realizaciones de vectores dependientes.  

## Preprocesado  
- Habitualmente los datos de las columnas de la matriz $\mathbf y$  no son
directamente comparables. 
- Hay muchos artefactos técnicos así como ruido en la observación de la 
característica de interés.
- Se han desarrollado técnicas para corregirlo:
el preprocesado de la información.

## Metadatos o variables fenotípicas  
- De cada muestra tendremos información.  
- Si es una muestra control o de tratamiento.  
- Las variables que describen las muestras son los **metadatos** o 
**variables fenotípicas**.
- Denotaremos por $x = (x_1,\ldots,x_n)$ los valores observados de una
variable en las $n$ muestras.
- Casos y controles: $x_i = 1$ si es un caso e $x_i = 0$ si es un control.

## Problemas estadísticos  

- **Expresión diferencial** (marginal o en grupos)
- **Metilación diferencial** (lo mismo que en el punto anterior)
- **Estudios de asociación** (en todo el genoma o localizados)
- **Clasificación** con o sin supervisión. 

