2.1. Campo, objeto, fondo y segmentación.

Llegados a este punto podría ser conveniente definir algunos conceptos básicos própio de esta área de estudio.

Comenzaríamos por hablar del término campo. El campo es el punto de partida en un proceso de análisis. Muchos libros de texto definen el campo como la totalidad de una imagen. No obstante, Visilog 5 utiliza una definición algo distinta. En esta aplicación existe una “pantalla de campo” en la que se puede situar la totalidad o sólo una parte de una imagen completa (la cual siempre será visible en el área "imagen"). Así pues, y como solución de compromiso podríamos llamar campo a la totalidad de una imagen o una parte seleccionada de ella. Parece razonable exigir, sin embargo, que esta parte no sea el resultado de una manipulación de la imagen tal como las que se realizan en su procesado, porque en tal caso no se mantendría la idea de punto de partida.

De igual manera definimos el objeto como un detalle de mayor importancia para el investigador. Esta definición es evidentemente convencional. Lo que puede ser importante para un investigador puede no serlo para otro. Los objetos de una imagen no tienen por qué coincidir con objetos biológicos reales. Por ejemplo: un corte histológico del objeto biológico constituido por una nefrona puede producir numerosos objetos en una imagen.

El fondo es lo que resta de una imagen al sustraer los objetos del campo.
La segmentación es el proceso que lleva a la diferenciación entre objetos y es una operación de procesado de imagen. Frecuentemente la segmentación incluye varios procesos de tratamiento de la imagen como es el caso de la binarización.

La binarización consiste en el paso de una imagen cromática o monocromática (escala de grises), a una imagen binaria. En esta última aparecerán sólo dos valores de intensidad de luz (0,1 como apagado, encendido) en función de los valores previos de los pixels en la imagen original. Cuando se pretende la segmentación se intenta que los pixels correspondienes a objeto tengan el mismo valor y este sea diferente al de los pixels que corresponden a fondo. Para conseguirlo, debe buscarse un intervalo de valores de intensidad de luz monocromática dentro del cual los pixels se consideren perteneciente a objeto. Luego, para la determinación de los objetos basta localizar grupos de pixels de igual valor.

2.2 Parámetros en análisis de imagen.
Definiremos como parámetro aquella variable cuantitativa que sea susceptible de medida. En análisis de imagen encontramos distintos tipos de parámetro. Los parámetros de campo se refieren a la totalidad de la imagen. Los parámetros de objeto, por el contrario se refieren a uno o varios de los objetos de la imagen. Por otra parte los parámetros morfométricos, también conocidos como topológicos, se refieren a las características morfológicas de las imágenes. Finalmente los parámetros densiométricos hacen referencia a las intensidades de luz de las imágenes.

Todos estos parámetros los explicaremos en apartados particulares.

2.3. Parámetros morfométricos de campo.
El parámetro morfométrico de campo más empleado es probablemente el número de objetos. Se trata de un parámetro de campo porque se considera la totalidad de los objetos y no un número limitado de ellos. Para el recuento de objetos, los programas de análisis de imagen pueden utilizar distintos procedimientos. Los ordenadores modernos utilizan la regla de la conectividad, la cual se refiere a imáenes binarizadas y se plantea de la siguiente manera: ¿es un píxel igual a alguno de los ocho que le rodean? Si lo es, ambos pertenecen al mismo grupo de píxeles (objeto o fondo). Una vez barrida la imagen, el número de grupos de pixels se toma como número de objetos.

Un segundo parámetro morfométrico de campo es la proporción de área correspondiente a los objetos. Para poder calcular esta proporción, también llamada área de los objetos, normalmente se realiza un contaje de puntos aleatorios (Fig. 2.1). Llamando p al número total de puntos situados al azar, y siendo n el número de estos puntos que caen dentro de objetos, podríamos estimar la proporcion de área ocupada por los mismos como p/n.

n= puntos totales situados al azar

p= puntos que caen sobre objetos

a= proporción de área= p/n

(Fig. 2.1)

Obviamente el método es tanto más preciso cuanto más puntos se utilizan, es decir cuanto el mayor es n.
Para controlar la precisión del valor estimado mediante este procedimiento podemos hacer uso de la estadística

Si se persigue una determinada precisión (varianza) a la hora de estimar la proporción de área (a), el número de puntos aleatorios a situar (n) vendrá dado por la fórmula:

n = estimación (a) (1-estimación (a))varianza

Otro de los parámetros de campo más frecuentemente utilizados es el perímetro total de los objetos. Éste se suele calcular por conteo de los contactos entre píxeles distintos en imágenes binarizadas.Para ello debe tenerse en cuenta como es el alineamiento de los pixels del perímetro: si el contacto es horizontal, el perímetro se incrementa en una unidad y lo mismo si es vertical. Por el contrario cuando el contacto es diagonal el perímetro se incrementará en raíz de dos unidades (Fig. 2.2)

A continuación realizaremos un ejercicio para comprobar el efecto de la consideración o no del alineamiento.

(Fig. 2.2)

El perímetro depende de la escala de observación, es decir, de la equivalencia de la longitud de los pixels. La estimación del perímetro será más precisa cuanto mayor sea la escala de la observación, ya que los píxeles se adaptan mejor a las irregularidades del contorno de los objetos.

2.4 Parámetros morfológicos de objeto.

Un primer parámetro morfológico de objeto es el área de uno de estos objetos. Por lo general para el cáluclo de este parámetro se computa la suma de los pixels que integran el objeto.

A menudo, los ordenadores permiten clasificar los objetos de acuerdo con el diámetro de los círculos de área equivalente, así como representar la distribución de estas áreas mediante un histograma.

Otros dos parámetros de uso frecuente son el diámetro y la longitud de un objeto. En cada objeto, los diámetros y la longitud se suelen estimar mediante los llamados diámetros de pie de rey, que son los que se obtendrían midiendo la distancia entre dos tangentes paralelas (Fig. 2.3).

(Fig. 2.3)

Calculados varios diámetros, se toma como longitud el mayor de todos ellos. Este resultado a veces no tiene sentido biológico. Por ejemplo, si el rectángulo de la figura representase esquemáticamente un animal, su longitud (distancia hocico-cola) sería el lado mayor pero el procedimiento de cálculo mediría la diagonal.

El perímetro de los objetos es un parámetro de uso frecuente. En este caso y como sucedía con el parámetro de campo, la estimación se basa a menudo en el conteo de contactos objeto-fondo considerando el alineamiento.

Otro de los parámetros que podemos obtener es el de las coordenadas de un objeto. Las coordenadas se utilizan a menudo para estudiar la distribución de los objetos en las imágenes. Para calcular las coordenadas se suele utilizar el centro de gravedad:
Xg= media (X) de los pixels
Yg= media (Y) de los pixels

A continuación realizamos un ejercicio para calcular las coordenadas de un objeto cuadrado.

Algunos parámetros morfométricos de objeto se conocen como factores de forma. Es el caso de la esfericidad y la rugosidad:

Esfericidad la obtendremos mediante la fórmula siguiente:
E= 4a/pi l^2
donde
a= área
l = longitud

pi= 3.14
Esta fórmula en el caso del círculo de radio (r) quedaría de la forma:
E= 4 (pi r^2) / pi (2r)^2 = 1

La rugosidad (R) a menudo es calculada como el cociente entre el perímetro de un objeto y su perímetro convexo, siendo este el de la menor figura convexa circunscrita sin ninguna concavidad. A mayor rugosidad mayor será este cociente.

2.5 Parámetros densiométricos.

La absorbancia, transmitancia, densidad óptica y brillo óptico son los parámetros densiométricos más comúnmente utilizados.

La absorbancia se define como la proporción de luz incidente que es absorbida por una sustancia y la podemos calcular como:
A= luz absorbida / luz incidente.

La transmitancia se calculará como la proporción de luz transmitida que atraviesa una sustancia mediante la fórmula:
T= luz transmitida/ luz incidente.

La densidad óptica se puede obtener como el logaritmo inverso de la transmitancia:
D= log10 (1/T) = -log10 (T)
Se usan logaritmos porque la relación entre concentración de sustancia densa y paso de luz es logarítmica.

Es fácil comprobar que la densidad óptica para un punto completamente opaco es infinito y para un punto completamente transparente es cero (Fig. 2.4)

(Fig 2.4)

El brillo óptico de campo se obtiene como la adición de los niveles de gris de todos los pixels.También es posible definir el brillo óptico medio de campo, como el nivel medio de gris de todos los pixels.

Análogamente la densidad óptica de campo se define comola adición de las densidades ópticas de todos los pixels. La densidad óptica media de campo se calculará como la media de la densidad óptica de todos los pixels. Todos estos parámetros existen de manera equivalente para los objetos.