El énfasis de este texto es en métodos estadísticos.
Una frase (que subscribo) de un gran estadístico inglés
fortunes::fortune(50)
To paraphrase provocatively, 'machine learning is statistics minus any checking
of models and assumptions'.
-- Brian D. Ripley (about the difference between machine learning and
statistics)
useR! 2004, Vienna (May 2004)
Estructura de los datos
Observaremos un gran número de características sobre un pequeño número de muestras.
Las características serán de distinto carácter:
Fluorescencia cuando trabajemos con distintos tipos de microarrays y que se asocia con abundancia de transcritos o presencia de metilación,
número de lecturas alineadas cuando hablamos de procedimientos de secuenciación,
presencia o ausencia de una mutación cuando estudiemos asociación.
Esta característica puede estar asociada a:
una sonda o a un grupo de sondas en un microarray.
O bien la información corresponde a un gen o a un exon,
o a un péptido, a una proteína,
o a una región genómica,
o …
El mundo al revés
La característica con la que trabajamos en cada momento se cuantifica con distintos procedimientos.
El número lo denotamos por \(N\) donde este valor es grande (miles).
El número de muestras es \(n\) (decenas con suerte).
\(N\) es mucho mayor que \(n\): \(n \ll N\).
Estadística de alta dimensión (High dimensional statistics).
Matriz de \(\ldots\)
Las características las recogemos en una matriz.
Matriz de expresión o de metilación o de conteos o de mutaciones. \[\mathbf y = [y_{ij}]_{i,j=1,\ldots,n}\]
\(y_{ij}\) nos cuantifica la característica \(i\) en la muestra \(j\).
Es la traspuesta de una matriz de datos en Estadística.
Las distintas muestras son independientes.
Son condicionalmente independientes.
Las filas de \(\mathbf y\) son realizaciones de vectores dependientes.
Preprocesado
Habitualmente los datos de las columnas de la matriz \(\mathbf y\) no son directamente comparables.
Hay muchos artefactos técnicos así como ruido en la observación de la característica de interés.
Se han desarrollado técnicas para corregirlo: el preprocesado de la información.
Metadatos o variables fenotípicas
De cada muestra tendremos información.
Si es una muestra control o de tratamiento.
Las variables que describen las muestras son los metadatos o variables fenotípicas.
Denotaremos por \(x = (x_1,\ldots,x_n)\) los valores observados de una variable en las \(n\) muestras.
Casos y controles: \(x_i = 1\) si es un caso e \(x_i = 0\) si es un control.
Problemas estadísticos
Expresión diferencial (marginal o en grupos)
Metilación diferencial (lo mismo que en el punto anterior)
Estudios de asociación (en todo el genoma o localizados)