Fundamentos Físicos de la Ingeniería
Ingeniería Técnica de Telecomunicaciones
(Especialidad Telemática)
Andrés Cantarero. Departamento de Física Aplicada y Electromagnetismo.
Programa de la asignatura. Curso 2004-2005.
1. Electrostática. La carga eléctrica, ley de Coulomb. Teorema de Gauss.
La electrostática estudia los fenómenos físicos derivados de las cargas eléctricas en reposo, así como de distribuciones sencillas de cargas. Después de una pequeña introducción histórica se introduce la ley de Coulomb como fuerza entre cargas. Se generaliza para distribuciones de cargas sencillas. Se introduce el concepto de campo eléctrico y se obtiene la expresión integral del mismo. El carácter lineal de los campos permite la aplicación del principio de superposición. Se define el potencial eléctrico y se obtiene la expresión del potencial a partir del campo, discutiendo el origen de potenciales. Se halla el campo y el potencial de una carga y de un dipolo eléctrico. El teorema de Gauss se demuestra por inducción comprobando que se cumple para distribuciones esféricas de carga. Se halla el campo eléctrico para distribuciones sencillas de carga y a partir de él el potencial.
2. Conductores y dieléctricos. Capacidad, condensadores. Energía electrostática
Se introduce el concepto de conductor perfecto y se halla el campo en algunos casos sencillos en los que intervienen conductores. Se introduce la polarización en un dieléctrico y la permitividad dieléctrica. Se estudian los sistemas de conductores con y sin dieléctrico. En particular, se estudia la asociación de condensadores. Finalmente, se introduce el concepto de energía eléctrostática, íntimamente relacionado con la energía almacenada en un condensador.
3. Electrocinética. Corriente eléctrica, ley de Ohm. Generadores. Ecuaciones de un circuito.
Se define la corriente y densidad de corriente y se introduce la ley de Ohm, definiendo la conductividad o resistividad. Los generadores son los elementos de un circuito que generan la corriente que circula por él, transformando la energía química (o mecánica) en electricidad. Se introduce el concepto de resistencia y se describe un circuito eléctrico como el compuesto por resistencias, baterías e hilos sin resistencia.
4. Campo magnético. Fuerza de Lorentz. Teorema de Ampère. Inducción electromagnética. Corrientes de Foucault. Energía en un campo magnético.
Después de una introducción histórica de los fenómenos magnéticos, se describen los experimentos de Oersted y a continuación nos limitamos al estudio de los campos magnéticos generados por corrientes. A partir de la expresión de la fuerza que ejerce un campo magnético sobre un hilo por el que circula una corriente, se introduce la fuerza de Lorentz. Se determina el campo creado por un hilo rectilíneo por el que circula una corriente. Dar la expresión general (vectorial) del campo producido por una distribución de corrientes se sale del nivel del curso, por lo que se pasa directamente a comprobar el teorema de Ampère para el caso del hilo. En los ejemplos de cálculo del campo magnético se utiliza el teorema de Ampère. Se obtiene el campo magnético producido por una densidad lineal de corriente. Se obtiene el campo magnético de una espira en su centro utilizando el resultado del campo de un hilo y se introduce el momento magnético de la espira como el producto de la corriente por su superficie. Se calcula el campo magnético de un solenoide. Se introduce de forma empírica la ley de Faraday y se definen los coeficientes de inducción. Se obtiene la energía magnética como la energía necesaria para establecer una corriente I en una bobina con autoinducción L.
5. Diamagnetismo, paramagnetismo y ferromagnetismo. Circuitos magnéticos, transformadores.
Mientras que en el caso de un dieléctrico nos conformamos con el estudio de materiales que se polarizan bajo la aplicación de un campo eléctrico (obviamos la existencia de materiales ferroeléctricos y otros fenómenos dieléctricos), en el caso de materiales magnéticos es necesario la introducción de, al menos, el diamagnetismo, el paramagnetismo y el ferromagnetismo. Se explica cualitativamente el origen de los diferentes tipos de magnetismo y se introduce el vector imanación. Vemos la relación entre este vector y el campo magnético en materiales lineales y no lineales. Estudiamos el caso particular de un circuito magnético con dos solenoides rodeando un núcleo de material magnético.
6. Ecuación de continuidad, ecuaciones de Maxwell, energía electromagnética. Ondas electromagnéticas. Radiación electromagnética.
A partir de la conservación de la carga, introducimos la ecuación de continuidad. Dicha ecuación nos conduce a la correcta escritura de la ley de Ampère para el caso de corrientes no estacionarias. Escribimos, en forma integral, las cuatro ecuaciones que hemos recopilado hasta el momento: las ecuaciones de Maxwell. Combinando las ecuaciones de Maxwell vemos que es posible llegar a una ecuación de ondas unidimensional (ondas planas). Definimos el vector de Poynting y escribimos una ecuación de continuidad para la conservación de la energía electromagnética, de donde vemos el significado del vector de Poynting. Finalmente, describimos la radiación de ondas electromagnéticas, en particular la transmisión de energía por un dipolo eléctrico.
7. Circuitos de corriente alterna. Corriente alterna, impedancia, representación compleja. Potencia en corriente alterna, leyes de Kirchhoff.
Estudiamos la carga y descarga de un condensador y de una bobina (transitorios). En el caso de campos variables con el tiempo en forma armónica, la relación entre la intensidad y la tensión es sencilla. Pero cuando hay varios elementos en el circuito es necesario recurrir a una notación que implica la utilización de números complejos. Es necesario una introducción a los números complejos y escribir la relación de Einstein. Se aborda el cálculo de la potencia en un circuito de corriente alterna y se definen los valores eficaces. A partir de la ecuación de continuidad vemos que la corriente en un nudo se conserva. También se ve que la suma de tensiones en una rama es nula (leyes de Kirchhoff). Se estudia algún ejemplo sencillo de circuito con tres o cuatro elementos.
8. Líneas de transmisión.
En este capítulo se trata de dar una introducción, más cualitativa que cuantitativa, de las líneas de transmisión y guías de onda. En particular se estudia el hilo bifilar, el hilo coaxial y las fibras ópticas, en las que los campos electromagnéticos que se transportan son los campos electromagnéticos de la luz. Se estudia el comportamiento de la fibra con la longitud de onda, introduciendo las bandas de transmisión en telecomunicaciones. Se introduce el coeficiente de atenuación de los campos en decibelios.
9. Fundamentos de estado sólido. Metales, aislantes y semiconductores. Semiconductores dopados. Generación y recombinación de portadores.
Después de una descripción empírica de los diferentes tipos de materiales atendiendo a su resistividad y variación de la misma con la temperatura, en este capítulo introducimos el concepto de bandas en sólidos, viendo lo que ocurre cuando acercamos los átomos desde el infinito para formar un sólido. Dependiendo del tipo de enlace, de la coordinación y el número de electrones de valencia, vemos que en algunos casos las bandas pueden estar llenas, en otros semillenas. De manera más formal, se estudian los metales, introduciendo la energía de Fermi como la que separa el último estado lleno del primer estado desocupado. Se introduce también la función de distribución y vemos que en un metal hay muy poca variación en la densidad electrónica desde baja temperatura a temperatura ambiente. Estudiamos lo que ocurre al dopar un material semiconductor. La existencia de un nivel localizado en la banda prohibida genera una concentración elevada de electrones o huecos a temperatura ambiente. Hacemos algunos ejemplos clásicos de cálculo de concentración de electrones/huecos debido al dopaje con impurezas de ambos tipos en Si. A continuación, estudiamos la difusión de portadores e introducimos el coeficiente de difusión. Vemos cómo se comportan los portadores en exceso generados por luz o inyectados eléctricamente. Se escriben las ecuaciones básicas de balance detallado y se ven algunos ejemplos.
10. Dispositivos de estado sólido. El diodo pn, el transistor, dispositivos lógicos.
Se hace una introducción histórica desde la aparición del primer dispositivo semiconductor hasta las modernas técnicas de crecimiento y la obtención de dispositivos complejos actuales. Se describen de forma cualitativa el comportamiento de varios dispositivos electrónicos y optoelectrónicos actuales. Se estudia cualitativamente la unión pn y el transistor. Se describe el transistor de unión y el de efecto de campo. Se introducen los dispositivos lógicos esenciales a partir de formas particulares de trabajo de los dispositivos mencionados.
Bibliografía
1. Física para la Ciencia y la Tecnología (Vol. II), P. A. Tipler, Editorial Reverté, 1999.
El nivel de este libro es el adecuado para abordar gran parte del temario del curso, en particular los temas de electricidad y magnetismo. Los numerosos problemas hechos o planteados durante el curso provienen de este libro.
2. Fundamentals of Physics, 6th edition, Halliday, Resnick, Walker, Wiley, 2002.
Este libro es uno de los pocos, por no decir el único, de Física General que contiene una descripción de la Física del Estado Sólidos y Dispositivos Electrónicos a un nivel muy básico. El libro no está traducido, desgraciadamente, al español.
3. Introducción a los Fundamentos Físicos de la Informática, Antonio M. Criado, Fabián Frutos, Editorial Paraninfo, Madrid, 1999.
Libro con numerosos problemas sobre los fundamentos de Física del Estado Sólido. Describe la difusión y transporte de portadores y los mecanismos de generación y recombinación, así como los dispositivos elementales.
4. Introducción a la física de semiconductors, volumen 1, R. B. Adler, SEEC, Editorial Reverté, Barcelona, 1970.
Libro a nivel muy básico, pero en castellano.
Evaluación de la asignatura
El curso está dividido en 10 temas de teoría. Se repartirá un cuestionario con problemas y cuestiones de cada tema que habrán de resolver los estudiantes durante el curso. Las clases dedicadas a problemas (20 horas) estarán divididas en dos partes. En las clases impares se realizarán o comentarán los problemas en los que los estudiantes hayan tenido dificultad en su elaboración. En las clases pares, el profesor le pedirá a un conjunto de estudiantes que explique un problema del cuestionario. Dichas clases serán evaluadas de forma que supongan 1/3 de la nota final de la asignatura. A final del curso en la fecha prevista en el calendario de exámenes, se llevará a cabo un examen que consistirá en la resolución por el estudiante de 6-8 cuestiones referentes a la asignatura. La calificación de esta parte de la asignatura supondrá los 2/3 de la calificación final.
Si algún estudiante no pudiera asistir al curso por razones justificadas, será citado por el profesor en una fecha que ambos acuerden para la presentación y discusión de algunos de los problemas propuestos, al menos dos veces durante el curso. El profesor podrá citar también a un estudiante para aclarar alguna cuestión relativa a los problemas en clase de tutoría.
Profesor de la asignatura: Andrés Cantarero
Página web: http://www.uv.es/~cantarer
e-mail: cantarer@uv.es
Tutorías: L-X de 9 a 10 horas y M-J de 15 a 16 horas (previa cita) en el despacho 0013 del Edificio de Investigación; por e-mail L-J de 19 a 20 horas.