PAGO
Calcula el pago de un préstamo basándose en pagos constantes y en una tasa de interés constante.
Sintaxis
PAGO(tasa;nper;va;vf;tipo)
Para obtener una descripción más completa de los argumentos de PAGO, vea la función VA.
Tasa es la tasa de interés del préstamo.
Nper es el número total de pagos del préstamo.
Va es el valor actual o lo que vale ahora la cantidad total de una serie de pagos futuros.
Vf es el valor futuro o saldo en efectivo que desea lograr después de efectuar el último pago. Si el argumento vf se omite, se asume que el valor es 0 (por ejemplo, el valor futuro de un préstamo es 0).
Tipo es el número 0 (cero) o 1 e indica el vencimiento de pagos.
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Defina tipo como |
Si los pagos
vencen |
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0 u omitido |
Al final del período |
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1 |
Al inicio del período |
Observaciones
- El pago devuelto por PAGO incluye el capital y el interés, pero no incluye impuestos, pagos en reserva ni los gastos que algunas veces se asocian con los préstamos.
- Mantenga uniformidad en el uso de las unidades con las que especifica los argumentos tasa y nper. Si efectúa pagos mensuales de un préstamo de 4 años con un interés anual del 12 por ciento, use 12%/12 para el argumento tasa y 4*12 para el argumento nper. Si efectúa pagos anuales del mismo préstamo, use 12 por ciento para el argumento tasa y 4 para el argumento nper.
Sugerencia Para encontrar la cantidad total que se pagó durante la duración del préstamo, multiplique el valor devuelto por PAGO por el argumento nper.
Ejemplos
La siguiente fórmula devuelve el pago mensual de un préstamo de 10000 $ con una tasa de interés anual del 8 por ciento pagadero en 10 meses:
PAGO(8%/12;
10; 10000) es igual a -1.037,03 $
Usando el mismo préstamo, si los pagos vencen al comienzo del período, el pago es:
PAGO(8%/12;
10; 10000; 0; 1) es igual a -1.030,16 $
La siguiente fórmula devuelve la cantidad que se le deberá pagar cada mes si presta 5.000 $ durante un plazo de cinco meses a una tasa de interés del 12 por ciento:
PAGO(12%/12;
5; -5000) es igual a $1.030,20
Puede utilizar PAGO para determinar otros pagos anuales. Por ejemplo, si desea ahorrar 50.000 $ en 18 años, ahorrando una cantidad constante cada mes, puede utilizar PAGO para determinar la cantidad que debe ahorrar. Asumiendo que podrá devengar un 6 por ciento de interés en su cuenta de ahorros, puede usar PAGO para determinar qué cantidad debe ahorrar cada mes.
PAGO(6%/12;
18*12; 0; 50000) es igual a -129,08 $
Si deposita 129,08 $ cada mes en una cuenta de ahorros que paga el 6 por ciento de interés, al final de 18 años habrá ahorrado 50.000 $.
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PAGOINT
Devuelve el interés pagado en un período específico por una inversión basándose en pagos periódicos constantes y en una tasa de interés constante. Para obtener una descripción más completa de los argumentos de PAGOINT y más información acerca de las funciones de anualidades, vea VA.
Sintaxis
PAGOINT(tasa;período;nper;va;vf;tipo)
Tasa es la tasa de interés por período.
Período es el período para el que se desea calcular el interés y deberá estar entre 1 y el argumento nper.
Nper es el número total de períodos de pago en una anualidad.
Va es el valor actual de la suma total de una serie de pagos futuros.
Vf es el valor futuro o saldo en efectivo que desea obtener después de efectuar el último pago. Si vf se omite, se calculará como 0 (por ejemplo, el valor futuro de un préstamo es 0).
Tipo es el número 0 ó 1 e indica cuándo vencen los pagos. Si tipo se omite, se calculará como 0.
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Defina Tipo como |
Si los pagos vencen |
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0 |
Al final del período |
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1 |
Al principio del período |
Observaciones
- Mantenga uniformidad en el uso de las unidades con las que especifica tasa y nper. Si realiza pagos mensuales de un préstamo de cuatro años con un interés anual del 12 por ciento, use 12%/12 para tasa y 4*12 para nper. Si realiza pagos anuales del mismo préstamo, use 12% para tasa y 4 para nper.
- En todos los argumentos el efectivo que paga, por ejemplo depósitos en cuentas de ahorros, se representa con números negativos; el efectivo que recibe, por ejemplo cheques de dividendos, se representa con números positivos.
Ejemplos
La fórmula siguiente calcula el interés que se pagará el primer mes por un préstamo de 8.000 $, a tres años y con una tasa de interés anual del 10 %:
PAGOINT(0,1/12;
1; 36; 8000) es igual a -66,67 $
La fórmula siguiente calcula el interés que se pagará el último año por un préstamo de 8.000 $, a tres años, con una tasa de interés anual del 10 % y de pagos anuales:
PAGOINT(0,1;
3; 3; 8000) es igual a -292,45 $
PAGOPRIN
Devuelve el pago sobre el capital de una inversión durante un período determinado basándose en pagos periódicos y constantes, y en una tasa de interés constante.
Sintaxis
PAGOPRIN(tasa;período;nper;va;vf;tipo)
Para obtener una descripción más completa de los argumentos de PAGOPRIN, vea la función VA.
Tasa es la tasa de interés por período.
Período especifica el período, que debe encontrarse en el intervalo comprendido entre 1 y nper.
Nper es el número total de períodos de pago en una anualidad.
Va es el valor actual de la cantidad total de una serie de pagos futuros.
Vf es el valor futuro o el saldo en efectivo que desea obtener después de efectuar el último pago. Si el argumento vf se omite, se asume que el valor es 0 (es decir, el valor futuro de un préstamo es 0).
Tipo es el número 0 ó 1 e indica el vencimiento de los pagos.
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Defina tipo como |
Si los pagos
vencen |
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0 u omitido |
Al final del período |
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1 |
Al inicio del período |
Observaciones
Mantenga uniformidad en el uso de las unidades con las que especifica los argumentos tasa y nper. Si efectúa pagos mensuales de un préstamo de 4 años con un interés anual del 12%, use 12%/12 para el argumento tasa y 4*12 para el argumento nper. Si efectúa pagos anuales del mismo préstamo, use 12% para el argumento tasa y 4 para el argumento nper.
Ejemplos
La siguiente fórmula devuelve el pago sobre el capital para el primer mes de un préstamo de 2.000 $ a dos años, con una tasa de interés anual del 10 por ciento:
PAGOPRIN(10%/12;
1; 24; 2000) es igual a -75,62 $
La siguiente función devuelve el pago sobre el capital para el último año de un préstamo de 200.000 $ a diez años, con una tasa de interés anual del 8 por ciento:
PAGOPRIN(8%;
10; 10; 200000) es igual a -$27.598,05
NPER
Devuelve el número de períodos de una inversión basándose en los pagos periódicos constantes y en la tasa de interés constante.
Sintaxis
NPER(tasa; pago; va;
vf; tipo)
Para obtener una descripción más completa de los argumentos de NPER y más información acerca de las funciones de anualidades, vea VA.
Tasa es la tasa de interés por período.
Pago es el pago efectuado en cada período; debe permanecer constante durante la vida de la anualidad. Por lo general, pago incluye el capital y el interés, pero no incluye ningún otro arancel o impuesto.
Va es el valor actual o la suma total de una serie de futuros pagos.
Vf es el valor futuro o saldo en efectivo que se desea lograr después del último pago. Si vf se omite, el valor predeterminado es 0 (por ejemplo, el valor futuro de un préstamo es 0).
Tipo es el número 0 o 1 e indica el vencimiento del pago.
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Defina tipo como |
Si el pago vence |
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0 o se omite |
Al final del período |
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1 |
Al principio del período |
Ejemplos
NPER(12%/12;
-100; -1.000; 10.000; 1) es igual a 60
NPER(1%;
-100; -1.000; 10.000) es igual a 60
NPER(1%;
-100; 1.000) es igual a 11
TASA
Devuelve la tasa de interés por período de una anualidad.TASA se calcula por iteración y puede tener cero o más soluciones. Si los resultados consecutivos de TASA no convergen en 0,0000001 después de 20 iteraciones, TASA devuelve el valor de error #¡NUM!
Sintaxis
TASA(nper;pago;va;vf;tipo;estimar)
Vea la función VA para obtener una descripción completa de los argumentos nper; pago; va; vf y tipo.
Nper es el número total de períodos de pago en una anualidad.
Pago es el pago que se efectúa en cada período y que no puede cambiar durante la vida de la anualidad. Generalmente el argumento pago incluye el capital y el interés, pero no incluye ningún otro arancel o impuesto. Si se omite el argumento pago, deberá incluirse el argumento vf.
Va es el valor actual de la cantidad total de una serie de pagos futuros.
Vf es el valor futuro o un saldo en efectivo que desea lograr después de efectuar el último pago. Si el argumento vf se omite, se asume que el valor es 0 (por ejemplo, el valor futuro de un préstamo es 0).
Tipo es el número 0 ó 1 e indica el vencimiento de los pagos.
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Defina tipo como |
Si los pagos
vencen |
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0 u omitido |
Al final del período |
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1 |
Al inicio del período |
Estimar es la estimación de la tasa de interés.
- Si el argumento estimar se omite, se supone que es 10 por ciento.
- Si TASA no converge, trate de usar diferentes valores para el argumento estimar. TASA generalmente converge si el argumento estimar se encuentra entre 0 y 1.
Observación
Mantenga uniformidad en el uso de las unidades con las que especifica los argumentos estimar y nper. Si realiza pagos mensuales sobre un préstamo de 4 años con un interés anual del 12 por ciento, use 12%/12 para el argumento estimar y 4*12 para el argumento nper. Si realiza pagos anuales sobre el mismo préstamo, use 12% para el argumento estimar y 4 para el argumento nper.
Ejemplo
Para calcular la tasa de un préstamo de 8.000 $ a cuatro años con pagos mensuales de 200 $:
TASA(48;
-200; 8000) es igual a 0,77 por ciento
Esta es la tasa mensual ya que el período es mensual. La tasa anual es 0,77%*12, que es igual a 9,24 por ciento.
VA
Devuelve el valor actual de una inversión. El valor actual es el valor que tiene actualmente la suma de una serie de pagos que se efectuarán en el futuro. Por ejemplo, cuando pide dinero prestado, la cantidad del préstamo es el valor actual para el prestamista.
Sintaxis
VA(tasa;nper;pago;vf;tipo)
Tasa es la tasa de interés por período. Por ejemplo, si obtiene un préstamo para un automóvil con una tasa de interés anual del 10 por ciento y efectúa pagos mensuales, la tasa de interés mensual será del 10%/12 o 0,83%. En la fórmula escribiría 10%/12, 0,83% o 0,0083 como tasa.
Nper es el número total de períodos en una anualidad. Por ejemplo, si obtiene un préstamo a cuatro años para comprar un automóvil y efectúa pagos mensuales, el préstamo tendrá 4*12 (ó 48) períodos. La fórmula tendrá 48 como argumento nper.
Pago es el pago que se efectúa en cada período y que no cambia durante la vida de la anualidad. Por lo general, el argumento pago incluye el capital y el interés pero no incluye ningún otro cargo o impuesto. Por ejemplo, los pagos mensuales sobre un préstamo de 10.000 $ a cuatro años con una tasa de interés del 12 por ciento para la compra de un automóvil, son de 263,33 $. En la fórmula escribiría -263,33 como el argumento pago. Si se omite el argumento pago, deberá incluirse el argumento vf.
Vf es el valor futuro o el saldo en efectivo que desea lograr después de efectuar el último pago. Si el argumento vf se omite, se asume que el valor es 0 (por ejemplo, el valor futuro de un préstamo es 0). Si desea ahorrar 50.000 $ para pagar un proyecto especial en 18 años, 50.000 $ sería el valor futuro. De esta forma, es posible hacer una estimación conservadora a cierta tasa de interés y determinar la cantidad que deberá ahorrar cada mes. Si se omite el argumento vf, deberá incluirse el argumento pago.
Tipo es el número 0 ó 1 e indica el vencimiento de los pagos.
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Defina tipo como |
Si los pagos
vencen |
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0 u omitido |
Al final del período |
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1 |
Al inicio del período |
Observaciones
- Mantenga uniformidad en el uso de las unidades con las que especifica los argumentos tasa y nper. Si realiza pagos mensuales sobre un préstamo de 4 años con un interés anual del 12 por ciento, use 12%/12 para el argumento tasa y 4*12 para el argumento nper. Si realiza pagos anuales sobre el mismo préstamo, use 12 por ciento para el argumento tasa y 4 para el argumento nper.
- Las siguientes funciones se aplican a anualidades:
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PAGO.PRINC.ENTRE |
TASA |
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PAGOPRIN |
TIR.NO.PER |
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VA |
VF |
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PAGO |
VF.PLAN |
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PAGO.INT.ENTRE |
VNA.NO.PER |
|
PAGOINT |
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· Una anualidad es una serie de pagos constantes en efectivo que se realiza durante un período continuo. Por ejemplo, un préstamo para comprar un automóvil o una hipoteca constituye una anualidad. Para obtener más información, consulte la descripción de cada función de anualidades.
- En las funciones de anualidades, el efectivo que paga, por ejemplo, depósitos en cuentas de ahorros, se representa con números negativos; el efectivo que recibe, por ejemplo, cheques de dividendos, se representa con números positivos. Por ejemplo, un depósito de 1.000 $ en el banco, se representaría con el argumento -1000 si usted es el depositario y con el argumento 1000 si usted es el banco.
- Microsoft Excel resuelve un argumento financiero en función de otros. Si el argumento tasa no es 0, entonces:
Si el argumento tasa es 0, entonces:
(pago * nper) + va + vf = 0
Ejemplo
Supongamos que desee comprar una póliza de seguros que pague 500 $ al final de cada mes durante los próximos 20 años. El costo de la anualidad es 60.000 $ y el dinero pagado devengará un interés del 8 por ciento. Para determinar si la compra de la póliza es una buena inversión, use la función VA para calcular que el valor actual de la anualidad es:
VA(0,08/12;
12*20; 500; ; 0) es igual a -59.777,15 $
El resultado es negativo, ya que muestra el dinero que pagaría (flujo de caja negativo). El valor actual de la anualidad (59.777,15 $) es menor que lo que pagaría (60.000 $) y, por tanto, determina que no sería una buena inversión.
VF
Devuelve el valor futuro de una inversión basándose en pagos periódicos constantes y en una tasa de interés constante.
Sintaxis
VF(tasa;nper;pago;va;tipo)
Para obtener una descripción más completa de los argumentos de VF y más información acerca de las funciones para anualidades, vea VA.
Tasa es la tasa de interés por período.
Nper es el número total de pagos de una anualidad.
Pago es el pago que se efectúa cada período y que no puede cambiar durante la vigencia de la anualidad. Generalmente, el argumento pago incluye el capital y el interés pero ningún otro arancel o impuesto. Si se omite el argumento pago, se deberá incluir el argumento va.
Va es el valor actual o el importe total de una serie de pagos futuros. Si el argumento va se omite, se considerará 0 (cero) y se deberá incluir el argumento pago.
Tipo es el número 0 ó 1 e indica cuándo vencen los pagos. Si el argumento tipo se omite, se considerará 0.
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Defina tipo como |
Si los pagos
vencen |
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0 |
Al final del período |
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1 |
Al inicio del período |
Observaciones
- Asegúrese de mantener uniformidad en el uso de las unidades con las que especifica tasa y nper. Si realiza pagos mensuales de un préstamo de cuatro años con un interés anual del 12 por ciento, use 12%/12 para tasa y 4*12 para nper. Si realiza pagos anuales del mismo préstamo, use 12% para tasa y 4 para nper.
- Para todos los argumentos, el efectivo que paga, por ejemplo depósitos en cuentas de ahorros, está representado por números negativos; el efectivo que recibe, por ejemplo cheques de dividendos, está representado por números positivos.
Ejemplos
VF(0,5%;
10; -200; -500; 1) es igual a 2.581,40 $
VF(1%;
12; -1000) es igual a 12.682,50 $
VF(11%/12;
35; -2000; ; 1) es igual a 82.846,25 $
Supongamos que desee ahorrar dinero para un proyecto especial que tendrá lugar dentro de un año a partir de la fecha de hoy. Deposita 1.000 $ en una cuenta de ahorros que devenga un interés anual del 6%, que se capitaliza mensualmente (interés mensual de 6%/12 ó 0,5%). Tiene planeado depositar 100 $ el primer día de cada mes durante los próximos 12 meses. ¿Cuánto dinero tendrá en su cuenta al final de los 12 meses?
VF(0,5%;
12; -100; -1000; 1) es igual a 2301,40 $