|
|
|
|
A partir de la matriu de dades
| edat | A | P | carnet | ||
|
1 |
D |
22 |
162 |
63 |
N |
|
2 |
D |
24 |
174 |
64 |
N |
|
3 |
H |
23 |
179 |
73 |
S |
|
4 |
D |
25 |
166 |
76 |
S |
|
5 |
H |
22 |
181 |
89 |
N |
|
6 |
H |
23 |
170 |
72 |
S |
|
7 |
D |
22 |
172 |
68 |
N |
|
8 |
H |
23 |
168 |
70 |
S |
|
9 |
H |
23 |
175 |
81 |
N |
|
10 |
D |
24 |
170 |
69 |
N |
construir la distribució de freqüències de les edats.
Les dades de la variable edat els podem extraure de la matriu
22, 24, 23, 25, 22, 23, 22, 23, 23, 24
La variable observada és una variable discreta X = Edat en anys, que pot prendre un conjunt de valors que notarem per x1, x2, ... xi ... xI. Els valors es mouen teòricament, tractant-se d’edat humana, en un rang de 0 a 125; ara bé, a la vista de les dades no es necessari prendre en consideració tot l’interval teòric de possibles valors de la variable. Hi ha un procediment mes pràctic, que es el que s’utilitza habitualment, consistent a identificar els valors extrems de les observacions i prendre-los com a límits del recorregut de la taula de freqüències. Al cas que ens ocupa el valor mínim és 22 i el màxim 25. Aquestos valors delimiten el recorregut de la taula de freqüències,
|
Valors xi |
Recompte |
Freqüència ordinària absoluta ni |
|
22 |
III |
3 |
|
23 |
IIII |
4 |
|
24 |
II |
2 |
|
25 |
I |
1 |
|
S |
|
10 |
La freqüència ordinària absoluta ni es defineix com el nombre d’individus que presenten un cert valor o modalitat. La suma de les freqüències ordinàries absolutes és el nombre total d’observacions, que representem per N (n en el cas d’una mostra).
Sovint és més interessant expressar les freqüències en termes relatius al total poblacional, es dir com a proporció o percentatge. Aquesta forma de representar les freqüències presenta l’avantatge de facilitar la comparació entre grups de diferent grandària, donant una visió més directa de l’estructura de la massa de dades.
La freqüència ordinària relativa fi, la calculem com
Normalment, en les taules de freqüències, la freqüència relativa s’expressa en tant per ú, al mateix temps que en el comentari, escrit o oral, de les taules s’utilitzen els percentatges. La suma de les freqüències relatives ha de ser necessàriament la unitat,
Les freqüències esmentades porten el qualificatiu d’ordinàries per a distingir-les de les acumulades. En lloc de registrar la freqüència que correspon a cada classe, com hem fet abans, hi ha la possibilitat d’anar acumulant les freqüències a mesura que considerem noves classes. Requisit imprescindible per a acumular freqüències és que les valors de la variables estiguen ordenats, normalment de menor a major. En aquest cas, la freqüència acumulada absoluta Ni es defineix com el nombre total d’observacions inferiors o iguals a un valor determinat, i es pot calcular sumant les freqüències ordinàries corresponents a tots els valors d’X menors o iguals al de referència,
, que també es pot escriure com
La freqüència acumulada es pot expressar també en termes relatius, dividint la freqüència ordinària acumulada a cada valor Ni per el nombre total d’observacions N,
o bé es pot obtenir acumulant les freqüències ordinàries relatives, com es desprèn de la relació precedent. Cal cridar l’atenció sobre el fet de que quan acumulem freqüències ho fem incloent el valor de referència; es a dir, quan construïm la taula de freqüències acumulades és important recordar que es tracta d’una desigualtat irrestricta (£) i no de la desigualtat estricta.
Podem ara completar la taula de freqüències per a la distribució de les edats
|
xi |
ni |
fi |
Ni |
Fi |
|
22 |
3 |
0.3 |
3 |
0.3 |
|
23 |
4 |
0.4 |
7 |
0.7 |
|
24 |
2 |
0.2 |
9 |
0.9 |
|
25 |
1 |
0.1 |
10 |
1 |
|
S |
10 |
1 |
|
|
