|
|
|
Analitzar la relació estadística de les variables Edat en anys i Estatura en cm. de la matriu de dades de l’exemple 2.1
edat | A | P | carnet | ||
1 |
D |
22 |
162 |
63 |
N |
2 |
D |
24 |
174 |
64 |
N |
3 |
H |
23 |
179 |
73 |
S |
4 |
D |
25 |
166 |
76 |
S |
5 |
H |
22 |
181 |
89 |
N |
6 |
H |
23 |
170 |
72 |
S |
7 |
D |
22 |
172 |
68 |
N |
8 |
H |
23 |
168 |
70 |
S |
9 |
H |
23 |
175 |
81 |
N |
10 |
D |
24 |
170 |
69 |
N |
En primer lloc construirem la taula de freqüències conjuntes agrupant les dades de la variable Estatura (Y)
]lj-1, lj] |
]160, 170] |
]170, 180] |
]180, 190] |
fi. |
xifi. |
xi2 |
xi2fi. |
xi \ yj |
165 |
175 |
185 |
|
|
|
|
22 |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
0.3 |
6.6 |
484 |
145.2 |
23 |
0.2 |
0.2 |
0.0 |
0.4 |
9.2 |
529 |
211.6 |
24 |
0.1 |
0.1 |
0.0 |
0.2 |
4.8 |
576 |
115.2 |
25 |
0.1 |
0.0 |
0.0 |
0.1 |
2.5 |
625 |
62.5 |
f.j |
0.5 |
0.4 |
0.1 |
1 |
23.1 |
|
534.5 |
yjf.j |
82.5 |
70 |
18.5 |
171 |
|
||
yj2 |
27225 |
30625 |
34225 |
|
|||
yj2f.j |
13612.5 |
12250 |
3422.5 |
29285 |
A partir de la informació de la taula obtenim el vector de valors mitjans,
Per a poder completar la matriu de covariàncies necessitem calcular la covariància i les variàncies
sxy = [22(165)0.1 + 22(175)0.1 + 22(185)0.1 +
23(165)0.2 + 23(175)0.2 + 23(185)0.0 +
24(165)0.1 + 24(175)0.1 + 24(185)0.0 +
25(165)0.1 + 25(175)0.0 + 25(185)0.0] – 23.1(171) = -2.6
Ordenant els elements en la matriu, tenim
per lo qual el coeficient de correlació lineal de Pearson és
La relació estadística que existeix entre les variables Edat i Estatura analitzades és molt feble i inversa. Si hi ha alguna relació, aquesta associa estatures elevades amb individus més joves i viceversa, però com ja hem dit aquesta relació esta escassament avalada pel valor absolut del coeficient.