|
|
|
|
Construir la funció de probabilitat de l’experiment aleatori Triple llançament d’una moneda equilibrada. Calcular la probabilitat d’obtenir dues cares ¿Quina fòra aquesta probabilitat si en lloc d’una moneda equilibrada en llancem una amb probabilitat de cara igual a 0.3?
Considerem de nou el cas de la moneda. Si llancem la moneda tres vegades, podem assumir que, com que es tracta de la mateixa moneda, la probabilitat d’obtenir una cara q es manté constant en els tres llançaments. També és raonable pensar que el resultat d’una tirada no afecta el de la següent, és a dir, que els llançaments són independents.
Si la moneda és equilibrada, la probabilitat de cara és igual a la de creu i igual a 0.5 (q = 0.5), i el nombre de cares en el triple llançament es distribueix com una binomial amb n = 3 i q = 0.5: X ~ Bi(3, 0.5).
La funció de probabilitat de X és:
I la probabilitat d’obtenir dues cares serà:
Si la moneda no fóra equilibrada sinó que tinguera una probabilitat de cara, per exemple q = 0.3, la variable que recompta el nombre de cares en una tirada triple Y es distribuiria ara com una binomial Y ~ Bi(3, 0.3) i la probabilitat d’obtenir dues cares valdria:
