PROCESOS EXPERIMENTALES
Un proceso experimental es el conjunto de características que rigen la realización de un determinado fenómeno aleatorio. Un proceso quedará definido por una serie de características o hipótesis que puedan aplicarse a cierta categoría de experimentos o experiencias en las que participa el azar. Cada proceso dará cuenta de un conjunto de fenómenos similares que se producen con las mismas características o bajo las mismas hipótesis.
A partir de las características del fenómeno que analicemos (partiendo del proceso experimental del que se trate) podremos , identificando la variable aleatoria que nos interesa , estudiar y determinar la estructura matemática de su distribución .Podremos agrupar los modelos de probabilidad a aplicar.
CLASIFICACIÓN DE LOS PROCESOS EXPERIMENTALES
De una manera un exhaustiva
podemos clasificar los procesos experimentales en tres grandes grupos:
- Procesos experimentales puros
- Procesos experimentales de observación
- Procesos experimentales de selección o extracción aleatoria.
Cabría considerar un cuarto grupo que supondrían aquellos procesos experimentales de "salto al límite" de cualquiera de los anteriores, cuando las características propias del fenómeno considerado tomen valores tan elevados que puedan considerarse tendentes a infinito , serían procesos que podemos denominar Gaussianos en honor al investigador de la distribución normal , ya que es a esta distribución o modelo al que suelen converger en su "salto al límite" los modelos o distribuciones de otros procesos .
Procesos experimentales puros son aquellos son aquellos en los que se considera la realización de una prueba o experimento una o más veces. Cada prueba realizada podrá darnos un cierto número de resultados posibles , siempre susceptibles de convertirse en dos únicos complementarios : éxito o fracaso. Cada resultado tendrá un probabilidad de ocurrir. Dependiendo de las características de estas probabilidades (constantes o no a lo largo del proceso) , del número de pruebas ( una , varias o un número indeterminado) , y sobre todo de la aleatorización que consideremos , que dependerá de las pretensiones de nuestra experimentación ,podremos derivar distintas distribuciones de probabilidad. Cuando cada prueba puede dar tan sólo uno de dos resultados posibles (éxito o fracaso) suele hablarse de que se trata de una experiencia de Bernouilli. En honor a este autor podemos llamar a todos estos procesos (tengan o no sus pruebas dos únicos resultados posibles ) procesos de Bernouilli.
De los procesos de Bernouilli podemos hacer derivar distribuciones de variable discreta muy importantes como la dicotómica, binomial , la geométrica, binomial negativa , hipergeométrica , la hipergeométrica negativa, la polinomial o la hipergeométrica de varias variables. Cada una de ellas podrá deducirse dependiendo de las características de las pruebas (dos o más resultados) de la naturaleza de. las probabilidades (constantes o no) y del número de pruebas; y por supuesto de la aleatorización considerada que dependerá de nuestros intereses prácticos.
Los procesos experimentales de observación engloban situaciones y fenómenos en los que se observa la naturaleza (o, por decir lo de una manera más amplia, la realidad) a la espera de que se produzca un hecho, durante un determinado periodo experimental o a lo largo de un determinado espacio de experimentación (durante un intervalo de tiempo o de espacio). El hecho sujeto a estudio puede o no producirse, escapándose su realización al control causal ;esto es, es aleatorio. Igualmente, puede producirse el hecho ninguna, una o más veces, durante el periodo experimental. Ejemplos de estos tipo de hechos serían el desencadenamiento de un accidente o un fallo, una llamada telefónica, un siniestro, la llegada de un cliente a una oficina etc.
Es fundamental distinguir entre los procesos experimentales puros (de Bernouilli) y los procesos de observación : En los primeros un experimentador realiza una o varias pruebas, en los segundos se limita a observa que un evento se produzca (o no).
Si el objeto de nuestro interés es el número de hechos que se producen en periodo experimental una adecuada aleatorización nos llevará a la consideración de una variable aleatoria discreta, fácilmente definible como "número de hechos ocurridos” .Bajo ciertas condiciones, podremos derivar una adecuada distribución para esta variable. La distribución más importante que puede derivarse para este tipo de casos es la distribución de Poisson.
Si, por el contrario, nos interesa determinar el tiempo (o el espacio) necesarios para que se produzca el hecho que consideramos ; el tiempo (o el espacio) para que se produzca el hecho será una variable aleatoria continua .Las distribuciones ,derivadas, serán las asociadas a los fenómenos de espera, o de fiabilidad, que estudiaremos posteriormente. (La más, importante de ellas, es la distribución exponencial).
Los procesos de selección aleatoria se caracterizan por la extracción aleatoria de uno o más individuos de entre el conjunto de los que constituyen la población estudiada. De los individuos seleccionados se podrán analizar características cuantitativas o cuantitatizables. Estas características serán variables aleatorias que dependiendo de su propia , naturaleza y de las hipótesis del proceso tendrán una u otra distribución y seguirán uno u otro modelo. Los procesos de selección aleatoria son fundamentales en la inferencia estadística ya que a partir de ellos puede deducirse toda la teoría del muestreo. Estos procesos, serán considerados con detalle en el estudio del muestreo aleatorio. Digamos ahora, que todas las distribuciones de probabilidad pueden ser derivadas de procesos de este tipo .En cualquier caso, la selección por antonomasia genera las distribuciones uniforme de variable discreta y continua, y desde el punto de vista práctico, las hipótesis de este tipo de procesos nos conducen en muchos casos a la distribución Normal o algunas de sus distribuciones derivadas.