DISTRIBUCIÓN UNIFORME (DE V.DISCRETA)
Es una distribución muy sencilla que asigna probabilidades iguales a un conjunto finito de puntos del espacio.
Modeliza fenómenos en los que tenemos un conjunto de n sucesos posibles, cada uno de los cuales con la misma probabilidad de ocurrir. Si aleatorizamos de forma que cada uno de éstos sucesos se corresponda con un número natural del 1 al n obtendremos una distribución uniforme. Tendremos un único parámetro ; n
Diremos , por tanto que
Puede hacerse derivar en consecuencia de un proceso experimental de selección aleatoria, en el que la característica que consideramos en la selección sólo puede tomar un conjunto de n valores discretos y donde cualquiera de estos valores puede obtenerse con igual probabilidad.
Por su elementaridad no es una distribución de excesivo interés práctico.
Su función de cuantía definida para los valores de x ={ 1, 2,
, n} vendrá dada por la constante:
P(x) = l /n para x ={ 1, 2, , n}
Su función de distribución vendrá dada por
Puede comprobarse que su media será
su varianza será :
por último, su Función Generatriz de Momentos, quedará
expresada como
