|
|
|
|
Ajustar una recta de regressió pel mètode dels mínims quadrats a les dades de la taula, que representen el nombre de cabres (Y) d’una masia al llarg d’un període de 5 anys (X).
|
X |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Y |
10 |
10 |
12 |
18 |
20 |
Per calcular el valors dels paràmetres a i b de la recta Y = a + bX, podem fer ús dels resultats teòrics:
Desenvoluparem la taula de les dades[1] per obtenir els paràmetres de la distribució necessaris.
|
|
xi |
yi |
xi2 |
xiyi |
|
0 |
10 |
0 |
0 |
|
|
1 |
10 |
1 |
10 |
|
|
2 |
14 |
4 |
28 |
|
|
3 |
16 |
9 |
48 |
|
|
4 |
20 |
16 |
80 |
|
|
S |
10 |
70 |
30 |
166 |
|
(1/N)S |
2 |
14 |
6 |
33.2 |
Partint de la taula, tenim:
Substituint en les expressions de b i a, tenim:
I l’equació de la recta és:
[1] En aquest cas, la taula està molt simplificada per la no repetició de les observacions, cosa que ens permet prescindir de les freqüències conjuntes i subindexar els parells (i no els valors).
