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DISTANCIA EUCLIDEA
La distancia euclídea es la disimilaridad más conocida y más sencilla de comprender, pues su definición coincide con el concepto más común de distancia.
Su expresión es la siguiente: d (i,j) = (Wi - Wj )' (Wi - Wj)
La distancia euclídea, a pesar de su sencillez de cálculo y de que verifica algunas propiedades interesantes tiene dos graves inconvenientes:
El primero de ellos es que la euclídea es una distancia sensible a las unidades de medida de las variables: las diferencias entre los valores de variables medidas con valores altos contribuirán en mucha mayor medida que las diferencias entre los valores de las variables con valores bajos. Como consecuencia de ello, los cambios de escala determinarán, también, cambios en la distancia entre los individuos. Una posible vía de solución de este problema es la tipificación previa de las variables, o la utilización de la distancia euclídea normalizada .
El segundo inconveniente no se deriva directamente de la utilización de este tipo de distancia, sino de la naturaleza de las variables. Si las variables utilizadas están correlacionadas, estas variables nos darán una información, en gran medida redundante. Parte de las diferencias entre los valores individuales de algunas variables podrían explicarse por las diferencias en otras variables. Como consecuencia de ello la distancia euclídea inflará la disimilaridad o divergencia entre los individuos.
La solución a este problema pasa por analizar las componentes principales (que están incorrelacionadas) en vez de las variables originales. Otra posible solución es ponderar la contribución de cada par de variables con pesos inversamente proporcionales a las correlaciones, lo que nos lleva, como veremos a la utilización de la distancia de Mahalanobis.
La distancia euclídea será, en consecuencia, recomendable cuando las variables sean homogéneas y estén medidas en unidades similares y/o cuando se desconozca la matriz de varianzas.
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