FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN CONJUNTA DE UN VECTOR ALEATORIO

* En vectores aleatorios discretos y continuos:

F(x,y) = P (X £ x , Y £ y ) = P [ (X,Y) Î ]-¥ ,x] ´ ]-¥ ,y] ]

F(x₁, x₂ ,...,x_n ) = P (X₁ £ x₁, X₂£ x₂,..., X_n £ x_n) =

= P [ (X₁ ,X₂ ,...,X_n) Î ]-¥ , x₁] ´ ]-¥ , x₂] ´ ...´ ]-¥ , x_n]]

propiedades

1.- 0 £ F(x,y) £ 1

0 £ F(x₁, x₂ ,...,x_n ) £ 1

2.- F(¥ ,¥ )= 1

F(¥ ,¥ ,...,¥ )=1

3.- F(-¥ ,y)= 0 ;; F(x,-¥ )=0

F( -¥ , x₂ ,...,x_n) = 0 ;; F(x₁, -¥ ,...,x_n )= 0 ;; F(x₁, x₂ ,..., -¥ )= 0

4.- Es siempre No decreciente para todas y cada una de las componentes

5.- Es siempre continua por la derecha : graficamente