FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN CONJUNTA DE UN VECTOR ALEATORIO

* En vectores aleatorios discretos y continuos:

F(x,y) = P (X £ x , Y £ y ) = P [ (X,Y) Î ]-¥ ,x] ´ ]-¥ ,y] ]

F(x1, x2 ,...,xn ) = P (X1 £ x1, X2£ x2,..., Xn £ xn) =

= P [ (X1 ,X2 ,...,Xn) Î ]-¥ , x1] ´ ]-¥ , x2] ´ ...´ ]-¥ , xn]]

propiedades

1.- 0 £ F(x,y) £ 1

0 £ F(x1, x2 ,...,xn ) £ 1

2.- F(¥ ,¥ )= 1

F(¥ ,¥ ,...,¥ )=1

3.- F(-¥ ,y)= 0 ;; F(x,-¥ )=0

F( -¥ , x2 ,...,xn) = 0 ;; F(x1, -¥ ,...,xn )= 0 ;; F(x1, x2 ,..., -¥ )= 0

4.- Es siempre No decreciente para todas y cada una de las componentes

5.- Es siempre continua por la derecha : graficamente