ESPERANZA DE UN VECTOR .Linealidad

El operador esperanza puede extenderse para que actúe sobre un vector aleatorio, sin más que considerar que la esperanza de un vector es el vector formado por las esperanzas.

De esta manera: dado el vector aleatorio

la esperanza del vector vendrá dada por:

PROPIEDADES:

Si se realiza una transformación lineal del vector X de manera que el nuevo vector aleatorio k-dimensional Z sea:

                                Z = AX + b

                donde

                            entonces E[Z]= A E[X]+b :

LA ESPERANZA DE UNA TRANSFORMACIÓN LINEAL DE UN VECTOR ALEATORIO ES LA TRANSFORMACIÓN LINEAL DE LA ESPERANZA DEL VECTOR