REF.
Edad |
población |
0-10 |
200 |
10-20 |
150 |
20-30 |
150 |
30-40 |
200 |
40- 50 |
120 |
50-60 |
100 |
60-70 |
50 |
Más de 70 |
30 |
|
1000 |
Obtener su representación
gráfica Histograma/ pirámide de población.
La media de edad de la población, la edad más frecuente, la edad mediana,
varianza de la edad de esta población.
El histograma resultaría como:
Si este mismo histograma lo colocamos en posición vertical con rectángulos
horizontales para cada tramo de edad obtenemos la habitual “pirámide de
población”:
Para obtener las edad más frecuente debemos considerar que se trata de una
distribución con valores agrupados una vez obtenido el “intervalo modal” habrá
que determinar “internamente” el valor de la moda:
Observamos así que hay dos intervalos modales : el primero 0-10 años y el
cuarto: 30-40 años:
Para determinar las dos modas consideramos que ésta estará proporcionalmente más
cerca del intervalo adyacente de mayor densidad de frecuencia (mayor altura del
histograma) y proporcionalmente más alejada del intervalo adyacente de menor
densidad de frecuencia:
Esto quiere decir que para la primera moda ésta será “obviamente” 10 años ( el
extremo superior del intervalo modal).Y para la segunda moda tendremos:
De forma que las dos modas son 10 y 34,4 años como edades más frecuentes.
Respecto a la mediana es fácil comprobar, tanto en la tabla de frecuencias acumuladas como en el polígono acumulativo que la frecuencia acumulada alcanza el valor de la mitad de las observaciones (500) justo en el extremo superior del intervalo mediano (20-30) por lo que la mediana es 30 años.
Edad |
población |
Ni |
200 |
200 |
|
10-20 |
150 |
350 |
20-30 |
150 |
500 |
30-40 |
200 |
700 |
40- 50 |
120 |
820 |
50-60 |
100 |
920 |
60-70 |
50 |
970 |
más de 70 |
30 |
1000 |
|
1000 |
|
Para
obtener, por último, la media, la varianza y otros indicadores numéricos de la
distribución utilizaremos la tabla de frecuencias con las marcas de clase:
|
marcas de clase |
|
|
|
|
Edad |
xi |
población ni |
xi ni |
xi2 |
xi2ni |
0-10 |
5 |
200 |
1000 |
25 |
5000 |
10-20 |
15 |
150 |
2250 |
225 |
33750 |
20-30 |
25 |
150 |
3750 |
625 |
93750 |
30-40 |
35 |
200 |
7000 |
1225 |
245000 |
40- 50 |
45 |
120 |
5400 |
2025 |
243000 |
50-60 |
55 |
100 |
5500 |
3025 |
302500 |
60-70 |
65 |
50 |
3250 |
4225 |
211250 |
más de 70 |
75 |
30 |
2250 |
5625 |
168750 |
|
|
1000 |
30400 |
|
1303000 |
|
|
|
|
a2= |
1303 |
|
|
media= |
30,4 |
Varianza= |
378,84 |
|
|
|
|
Dtípica= |
19,46 |