REF.

a)      ¿En cuál de los dos países hay mayor variabilidad en la renta familiar anual?

b)      ¿Cuál es la renta media de la agregación de los dos países?

c)      Una familia que ingrese al año 45000 € ¿sería más “rica” en términos relativos en el país A o en  el B?

d)      Una familia  que este en el percentil 75 de renta en el país A es más rica o menos ( en relación al país en el que vive)  que otra familia del país B que esté en el percentil 60.

a)      La variabilidad de ambas distribuciones sólo podrá compararse si utilizamos un indicador de variabilidad relativa como el coeficiente de variación de Pearson, por ejemplo:

                            por lo que en el país A la variabilidad de las rentas familiares es mayor  en términos relativos , aun cuando en términos absolutos fuera menor  ( desviación típica más baja)

b)      La renta media de la agregación de ambos países vendrá dada por la expresión:

c)      Para saber si una familia con unos ingresos de 45000 € sería más rica en uno u otro país deberemos comparar el valor “tipificado” según una y otra distribución:

          El valor tipificado correspondiente a 45000 en la primera distribución sería:

         El valor tipificado correspondiente a 45000 en la segunda distribución sería:

                                                         Por lo tanto esa familia sería relativamente más rica en el primer país.

d)      Una familia que esté en el percentil 75 deja por debajo al 75 % de las familias de la distribución a la que pertenece ( sea ésta cual fuere) mientras que una familia que esté en percentil 60 deja al 60 % por debajo de ella.

             Así pues en relación a su propio país la familia del país A  sería más rica. (Posiblemente en términos absolutos ocurra lo contrario)