ejercicios Reducción de Datos II

En una empresa se desea realizar un estudio sobre las condiciones de trabajo, por lo que se somete a los empleados a una encuesta. Para ello se ordenan de menor a mayor antigüedad y se decide dividirlos en dos grupos, por un lado el 50% más antiguos y por otro el 50% menos antiguos. Sabiendo que la media de años trabajados es de 25 y que la mediana es de 18 años, ¿cuál de estas dos cifras se utilizará para dividir los dos grupos y por qué?

En un municipio, la renta media anual es de 8000 euros, mientras que en otro que cuenta con el doble de población es de 7000 euros. Determinar la renta media anual del conjunto de los dos municipios

Una empresa tiene clientes en las tres provincias de la Comunidad Valenciana. El Departamento de Contabilidad comunica a la Dirección que a los 100 clientes de la provincia de Valencia se les ha facturado una media mensual de 50 millones, a los 50 de Alicante 40 millones  y a los 35 de Castellón, 55 millones. ¿Cuál es la facturación media mensual del conjunto de clientes de la Comunidad? 

En la siguiente tabla se encuentra la distribución del número de automóviles vendidos durante el último mes por los 10 agentes comerciales de un concesionario.

Calcula la media, la mediana y la moda de esta distribución de frecuencias. Indica razonadamente cuáles de las anteriores medidas sería la más adecuada para representar a la distribución planteada.

Un centro universitario no dispone de suficientes plazas para atender a todas las peticiones de ingreso, de tal forma que se ha establecido no admitir al 25% de los estudiantes que menos puntuación hayan obtenido en las pruebas de acceso a la Universidad.La distribución de frecuencias de las puntuaciones de los 1.000 estudiantes que han solicitado ingresar en dicho centro son:

La reforma de la ley de la Seguridad Social (SS) establece una nueva relación entre los años de cotización a la SS y el porcentaje de pensión a la que se tiene derecho después de la jubilación. En concreto, aquellos trabajadores que hayan cotizado 35 años o más tienen derecho al 100% de la pensión. En la tabla adjunta aparece la distribución, por años cotizados de un conjunto de 1.000 trabajadores jubilados recientemente:

¿Qué porcentaje de trabajadores tienen derecho a percibir la pensión completa?

La familia Sanchis, en el año 2006, gastó al mes en gasolina una media de 92 euros, con desviación típica de 16 euros. La familia LLopis, en cambio, gastó de media 71 euros, con varianza de 225 euros2. Suponiendo que en el año 2007 las pautas de consumo de ambas familias sean iguales, ¿en qué familia el gasto medio en gasolina es más representativo para utilizarlo en las previsiones de gasto del año 2007? 

En el deporte del tenis, uno de los factores principales que dificultan la devolución del saque del contrario es la velocidad que alcanza la bola. En uno de los principales torneos del circuito profesional de tenis, Federer ha obtenido una velocidad media en el saque de 190 km./h., con una desviación típica de 30 km./h., mientras Nadal ha registrado la media más elevada con 205 km./h. y una desviación típica, también de 30 km./h. ¿Cuál de los dos tenistas, Federer o Nadal, crees que ha presentado más regularidad en la velocidad de su saque? Razona la respuesta

De una variable estadística unimodal se conocen las siguientes medidas y coeficientes: , , Q₁ (primer cuartil)=1, Q₂ (segundo cuartil)=3, Q₃(tercer cuartil)=5 y g1 (coeficiente de simetría/asimetría)=0Contesta razonadamente:
a)     ¿Qué significa el coeficiente de variación g₀? Calcúlalo.
b)     La distribución de la variable, ¿es simétrica?
c)      ¿Cuál es la moda?
d)     ¿Y la mediana?
e)     ¿Cuál es el intervalo centrado que contiene el 50% de las observaciones?¿Qué valor es superado por el 75% de las observaciones?

En una empresa se proponen dos alternativas de remuneración para incentivar la productividad de sus trabajadores. La primera alternativa propone un incremento del 8% del salario de los trabajadores más productivos, mientras que la segunda alternativa supone un incentivo fijo de un aumento de 120 euros en el salario de estos trabajadores. Sabiendo que el salario medio de un trabajador de esta empresa es de 1500 euros con una desviación típica de 200 euros, indicar cómo afectarán a estas cantidades cada una de las dos alternativas consideradas para incentivar la productividad.