REF.

    I -4     Un comercial  lleva a cabo las visitas a clientes . Cada cliente que consigue le supone unos ingresos de 150 € y  , cada visita que realiza , unos gastos que   sufraga él mismo . Por experiencias anteriores se conoce que la probabilidad de que a la segunda visita se consiga la primera venta es 0,25 . Si el día de hoy se ha planteado visitar a 10 clientes. ¿Qué gasto medio tendrá por cliente si espera (hoy) unos beneficios de 200 €  ?

                                                                          Beneficio=I-G

E[B]= E[I]-E[G] = 200

                                      Gasto = 10 · (gasto por visita) 

                                      Ingresos = 150 · (número de éxitos de 10 visitas)

                E[I] =150 E[número de éxitos de 10 visitas] ó  150·10E[éxito en visita]

                                E[número de éxitos de 10 visitas ] =  10 · P(éxito)

                   P(éxito) = ¿  pero …   P( primer éxito a segunda prueba ) = 0,25 

                   Es decir  P(no éxito)· P(éxito)=0,25   ó (1-P(éxito)· P(éxito)=0,25

                  Como (1-P(éxito)+P(éxito)=1    de donde P(éxito)=0,5

                  por lo que  E[I]=150 ·10·0,5=750  luego si

                  E[B]=200= 750 –[10·gasto por visita]   →550=10·(gasto medio por visita)

                                              Luego gasto medio 55 euros

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