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REF.
I -6 En una empresa de 5000 trabajadores desea conocerse si ha variado mucho la valoración positiva de la gestión de la dirección , que el año pasado se concluyo feacientemente que era del 80 % de los trabajadores . Para ello se realiza una muestra de tamaño 200 resultando que la valoración positiva era considerada por el 55% de los trabajadores encuestados. ¿ Podemos afirmar que la valoración ha variado con probabilidad de equivocarnos del 1%. ?
El nivel de significación es la probabilidad de cometer un error al afirmar que el verdadero valor no se encuentra en el intervalo cuando realmente lo está , tendremos que construir , por tanto el intervalo para un nivel de significación del 0,01 y comprobar que en él se encuentra o no el valor de la proporción que se dio anteriormente.
Así el intervalo será :
Conocemos que alfa es 0,01 , luego los valores de serán según tabla -
=-2,576 y
=2,576 ,
el tamaño de la población es N=5000 ,(es conveniente utilizar muestreo irrestricto) , el
tamaño muestral es n=200 ,
la proporción muestral es , y dado que conocemos "fehacientemente" que p=0,8 es la que
debemos usar ; así.
(ir a script de la normal)
resultando :con
nivel de confianza del 99 % ,
por lo que afirmamos que la proporción
ha cambiado pues el 0,8 (anterior) no se encuentra en el intervalo , y,
lo afirmamos con probabilidad de cometer
un error del 1%