REF.

    III -4  El promedio de puntos defectuosos por metro cuadrado de un tejido es de uno. Determinar:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que en una pieza de tres metros cuadrados hayan cuatro o más puntos defectuosos?

b) Si se sabe que el coste de elaboración del metro cuadrado del tejido es de 100 u.m y que se vende el rollo de 10 metros a 1500 u.m. , y que cuando el rollo tiene más de tres puntos defectuosos no se ofrece a la venta . ¿Cuál es el beneficio medio que cabe esperar que se obtenga tras elaborar 1000 rollos?

a)   X= número de puntos defectuosos por metro cuadrado  

Y = número de puntos defectuosos de 3 metros cuadrados

por lo que :

b)  Coste unitario (rollo) =  10·100=1000 u.m.

P( rollo correcto) = P( Z £ 3)   siendo Z = número de defectos (puntos defectuosos en 10 metros)   por tanto    así :

si fabricamos 1000 rollos   B = I-G

B= 1500 N + 1000· 1000  donde N es el número de vendidos ,es decir, el número de fabricados correctamente de 1000

N= número de correctos de 1000   N®B(1000; p)

                                                                  donde p= P(rollo correcto=0,010335)

así E[N]= np=10,335  por lo que :

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