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REF.
I -7 En una empresa existen tres factorías que producen el mismo tipo de piezas .Tras realizar un control de calidad a una muestra de 100 piezas realizadas se obtuvieron los siguientes resultados
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Calidad\factoria |
Factoría A |
Factoría B |
Factoría C |
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Calidad rechazable |
12 |
9 |
10 |
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Calidad aceptable |
22 |
15 |
32 |
Contrastar que en las tres factoría se trabaja con la misma calidad con un nivel de confianza del 90%
Solución:
Se trata de un contraste de homogeneidad ; luego
Ho: Comportamiento
homogéneo de la calidad en las tres factorías
H1: No hay dicho comportamiento homogéneo.
Lo realizamos mediante un test de homogeneidad aplicando la chi-2
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calidad/factoría |
Factoría A |
Factoría B |
Factoría C |
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|||
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obs |
teo |
obs |
teo |
obs |
teo |
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12 |
10,54 |
9 |
7,44 |
10 |
13,02 |
31 |
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0,20 |
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0,327 |
|
0,7 |
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Calidad aceptable |
22 |
23,46 |
15 |
16,56 |
32 |
28,98 |
69 |
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0,09 |
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0,1469 |
|
0,31 |
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34 |
24 |
42 |
100 |
|||
y de la misma manera para todas las frecuencias conjuntas
teóricas
cada una de estas celdas sería
en este caso 
y así para todas las diferencias entre observada y teóricas y siendo el estadístico :
=0,2+0,09+0,327+0,1469+0,7+0,31=1,7739
el estadístico se distribuye según una c2 con (m-1)·(n-1) gl. es decir con (2-1)(3-1)=2gl
para un nivel de significación de 0,1 tomará el valor 4,605:dado que el valor del estadístico 1,7739 es menor que 4,605 No rechazamos la hipótesis de comportamiento homogéneo de la calidad producida en las tres factorías
