REF.
II -1 Una vigueta está compuesta por dos elementos A y B . La longitud de A sigue una normal [100 ; 2] cm. y la de B una normal [ 200; 4] . Ambos elementos se solapan ( se incrustan) una longitud normal con media 2 cm y varianza 1 cm2 . Una vigueta es utilizable si su longitud está comprendida entre 297 y 300 cm . Necesitamos 10 viguetas útiles para lo que montamos a priori 11 de ellas . Calcular la probabilidad de que consigamos nuestro objetivo.
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La vigueta quedaría con una longitud total
L = A+B-S dado que las tres longitudes son normales tendríamos
Una vigueta es correcta y útil cuando 297 < L < 300 luego :
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En tablas tendríamos :
P( -0,21< t < 0,43) =F(0,43)- [1-F(0,21)] ==0,6664-[1-0,5831]==0,6664-0,4169 ==0,2495
Conocemos ahora la probabilidad de montar una vigueta correcta. Dado que vamos a montar 11 ; tendremos que X = número de viguetas correctas (úlites) de 11 . Luego :
luego P(alcanzar el objetivo ) = P( X
³
10)
P( X ³ 10) = P( X=10 ) + P( X=11) así :
