REF.

   II -2     Una producto financiero   está compuesto por 20 acciones tipo A  y  30 del tipo o empresa  B . Los gastos anuales para cada una de las acciones  son una cantidad para todas que sigue una N [0,06 ;1]  € .       El rendimiento anual de las acciones A sigue una

 N[ 3,2]  euros , por otro lado el rendimiento de las acciones B una  N[4,1] euros . El período de vigencia del producto es de tres años. Calcular :

a) Probabilidad de que en el período de vigencia se hayan obtenido más de 564 euros de rendimiento

b) Probabilidad de que sea precisamente  el tercer año de vigencia del producto  el primero en el que se obtengan, más de 197 euros de rendimiento .

Rendimiento anual =R= 20 Rendimiento de A + 30 Rendimiento de B – 50 gastos de cada una

Rendimiento de A es N[3,2]   y Rendimiento de B es N[4,1]  por T.F.D.Normales (no es posible la desigualdad de rendimientos entre las acciones iguales , por tanto ;producto) Los gastos son iguales para cada una de las 50 acciones, luego 50 por el gasto de cada una

Luego R

a) En período de vigencia el Rendimiento será  RT= R+R+R luego.(posible desigualdad entre cada año, por tanto suma)

RT

P(RT>564)=0,394

b) primer éxito (más de 197 euros de rendimiento) en el tercer año .luego

X= número de pruebas para primer éxito. Luego

p=probabilidad de éxito =

p=P(R>197)=0,389

  ¿ P(x=3)=