REF.

   II -3     Una producto financiero   está compuesto por 20 acciones tipo A  y  30 del tipo o empresa  B . Los gastos anuales fijos son de 3 € . El rendimiento anual de las acciones A sigue una N[ 3,2]  euros , por otro lado el rendimiento de las acciones B una  N[4,1] euros . El período de vigencia del producto es de tres años. Calcular :

A) Probabilidad de que en solo dos, de los tres años de vida del producto, se hayan obtenido más de 197 euros de rendimiento .

Rendimiento anual =R= 20 Rendimiento de A + 30 Rendimiento de B – gastos fijos

Rendimiento de A es N[3,2]   y Rendimiento de B es N[4,1]  por T.F.D.Normales (no es posible la desigualdad de rendimientos entre las acciones iguales , por tanto ;producto)

Luego R

A) en dos de tres = dos exitos de tres pruebas  ; X = número de éxitos en tres pruebas

X?B(3; p )  donde p = probabilidad de éxito = probabilidad de más de 197 euros de rendimiento al año. Como R anual = R ?N[177;50]

 p=P(R>197)=0,345

luego X?B(3;0,345)    así  P(dos de tres)=P(x = 2)=